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- 2021-05-13 发布
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泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试
数学试卷
第一部分 选择题(共18分)
一、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共18分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)
1.的绝对值是
A.-3 B. C. D.3
2.下列 4 个数: 其中无理数是
A. B. C.π D.
3.描述一组数据离散程度的统计量是
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
4.一个几何体的表面展开图如图所示, 则这个几何体是
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
(第4题图) (第5题图) (第6题图)
5.如图,在平面直角坐标系xOy中,△由△绕点P旋转得到,则点P的坐标为
A.( 0, 1) B.( 1, -1) C.( 0, -1) D.( 1, 0)
6.如图,△中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等的三角形的对数是
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
第二部分 非选择题(共132分)
二、 填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
7.=___________.
8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元,将220 000 000 000用科学记数法表示为____________.
9.计算:等于__________.
10.如图,直线 ∥,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=_____________°.
11.圆心角为120° ,半径为6cm的扇形面积为__________cm2.
12.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD等于__________°.
13.事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是
14.如图,△中,D为BC 上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD的长为_________.
15.点、在反比例函数的图像上,若,则的范围是
16. 如图, 矩形中,AB=8,BC=6,P为AD上一点, 将△ABP 沿BP翻折至△EBP, PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为__________.
(第10题图) (第12题图) (第14题图) (第16题图)
三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡制定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.( 本题满分 12 分)
(1)解不等式组: (2)计算:
18.(本题满分8分)
已知:关于的方程。
(1)不解方程:判断方程根的情况;
(2)若方程有一个根为3,求的值.
19.(本题满分8分)
为了解学生参加社团的情况,从2010年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中随机
抽取2000名学生进行调查.图①、图②是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只能报一项,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)求图②中“科技类”所在扇形的圆心角的度数;
(2)该市 2012 年抽取的学生中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?
(3)该市 2014 年共有 50000 名学生,请你估计该市2014年参加社团的学生人数.
20.( 本题满分8分)
一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球,这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球。用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况,并求两次摸出的球都是红球的概率。
21.(本题满分10分)
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购
进了某品牌衬衫500件, 并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?
22.( 本题满分10分)
已知二次函数的图像经过点,对称轴是经过且平行于轴的直线。(1)求、的值;
(2)如图,一次函数的图像经过点,与轴相交于点,与二次函数的图像相交于另一点B,点B在点P的右侧,, 求一次函数的表达式。
23.( 本题满分 10 分)
如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为,顶部A处的高AC为4m,B、C在同一水平地面上。
(1)求斜坡AB的水平宽度BC;
(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图,其中DE=2.5m,EF=2m.将该货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5m时,求点D离地面的高。
(,结果精确到0.1m)
24.( 本题满分 10 分)
如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F。
(1)试说明DF是⊙O的切线;
(2)若 AC=3AE,求。
25.( 本题满分 12 分)
如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是正方形;
(2)判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由;
(3)求四边形EFGH面积的最小值。
26.( 本题满分 14 分)
已知一次函数的图像与 轴、轴分别相交于点A、B,点P在该函数图像上, P到轴、轴的距离分别为、。
(1)当P为线段AB的中点时,求的值;
(2)直接写出的范围,并求当时点P的坐标;
(3)若在线段AB 上存在无数个P点,使(为常数), 求的值.
参考答案
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