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- 2021-05-13 发布
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鼎吉教育(Dinj Education)中小学生课外个性化辅导中心资料 2014年全国各地中考数学试题
2014年佛山市高中阶段阶段招生考试
数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,答案选项填涂在答题卡上)
第2题图
1、等于( )
A.2 B.-2 C. D.
2、一个几何体的展开图如图所示,这个几何本是( )
A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥
3、下列调查中,适合用普查方式的是( )
A.调查佛山市市民的吸烟情况
B.调查佛山市电视台某节目的收视率
C.调查佛山市民家庭日常生活支出情况
D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
4、若两个相似多边形的面积之比为1︰4,则它们的周长之比为( )
A.1︰4 B.1︰2 C.2︰1 D.4︰1
5、若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )
A.15° B.30° C.45° D.75°
6、下列函数中,当时,y值随x值的增大而减小的是( )
A. B. C. D.
7、根据佛山日报2014年4月4日报道,佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府,其中民生项目资金占99%,用科学计数法表示民生项目资金是( )
A.元 B.元 C.元 D.元
8、多项式的项数及次数分别是( )
A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,2
9、下列说法正确的是( )
A. B.夹在两条平行线间的线段相等
C.勾股定理是 D.若有意义,则x≥1且x≠2
10、把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体(要全部用完),则不同的拼法(不考虑放置的位置,形状和大小一样的拼法即为相同的拼法)的种数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填在答题卡上)
11、如图,线段的长度大约是__________厘米(精确到0.1米);
12、计算:__________;
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45°
30°
13、不等式组的解集是__________;
14、如图是一副三角板叠放的示意图,则∠=__________;
15、如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O,以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是__________;
三、解答题(在答题卡上作答,写出必要的解题步骤,另有要求的则按要求作答;16~20题每小题6分,21~23题第小题8分,24题10分,25题11分,共75分)
16、计算
17、解分式方程(在表格中的下划线处填空)
解题过程
解题依据(用文字或符号填写知识的名称或具体内容,每空一个)
解:
此外不填
两边同乘以得
________________①
示例(以下三个依据形式任选其一均可)
等式的基本性质 (名称表示)
等式两边同乘以一个数(式),所得的结果仍是等式 (内容表示)
若,则 (符号表示)
解这个方程得: ______②
_________________________________________________③
检验:把a的值代入方程
左边=_____=右边④
_________________________________________________⑤
所以_______________⑥
此外不填
18、一个不透明的袋里有两个白球和三个红球,它们除颜色外其它都一样
⑴求“从袋中任意摸出一个球,摸出的一个球是白球”的概率;
⑵直接写出“从袋中同时任意摸出两个球,摸出的两个球都是红球”的概率;
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19、如图,已知⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围;
O
y
1
1
-1
20、函数的图象经过哪几个象限?
要求:不能直接写出答案,要有解题过程;
-1
注:“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”
x
21、甲、乙两组数据(单位:厘米)如下表:
甲组
173
172
174
174
173
173
172
173
172
174
乙组
173
172
174
171
173
175
175
173
171
173
⑴根据以上数据填表:
众数(单位:厘米)
平均数(单位:厘米)
方差(单位:厘米2)
甲组
乙组
⑵哪一组数据较稳定?
22、现有不等式的两个性质:
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;
②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变。
请解决以下两个问题:
⑴利用性质①比较与的大小()
⑵利用性质②比较与的大小()
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1
3
x
y
O
2
1
-1
-1
23、利用二次函数的图象估计一元二次方程的近似根(精确到0.1)
24、⑴证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;
要求:根据图1写出定理的已知、求证、证明;在证明过程中,至少有两外写出推理的依据(“已知”除外)
⑵如图2,在□ABCD中,对角线交点为O,A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点,A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点,…以此类推
1
1
若在□ABCD的周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和l;
⑶借助图形3反映的规律,猜猜l可能是多少?
25、我们把“按照某种理想化的要求(或实际可应用的标准)来反映或概括地表现一类或某种事物关系结构的数学形式”看作是数学中的一个“模式”(我国著名数学家徐利浩)
如图是一个典型的图形模式,用它可以测底部可能达不到的建筑物的高度,用它可测宽,用它可解决数学中的一些问题,等等。
⑴如图1,若B1B=30米,∠B1=22°,∠ABC=30°,求AC(精确到1);
图1
参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.92,tan22°≈0.40,≈1.73
⑵如图2,若∠ABC=30°,B1B=AB,计算tan15°的值(保留准确值);
⑶直接写出 tan7.5°的值
注:若出现双重根式,则无需化简;
备用图
图2
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