华师初中数学中考模拟试卷 9页

初中数学中考模拟试卷 ‎ （课程改革实验区）‎ ‎(满分：150分；考试时间：120分钟)‎ 学校_______________班级________姓名_____________‎ 题号 一 二 三 四 总分 五 最后总分 ‎1-12‎ ‎13-18‎ ‎19‎ ‎20-22‎ ‎23-25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 附加题 得分 第1—12题得分 评卷人 一．填空题: (每小题3分,共36分)‎ ‎1.3的倒数是_____________‎ ‎2.的算术平方根是____________‎ ‎3.40300保留两位有效数字为_____________‎ ‎4.某次学生体检中,6位同学的身高分别为:1.68,1.70,1.73,1.67,1.72,1.72,(米)则这组数的中位数是___米. ‎ ‎5.某商品进价50元,销售价60元,则利润率为________ A ‎6.如图，BC为⊙O的直径,A为圆上的一点,O为圆心,∠AOC=100°, ‎ O 则∠BAO=________° C ‎7.一纸扇柄长30cm,展开两柄夹角为120°,则其面积为________cm2 B C ‎8.2x+y=5的正整数解是_______‎ ‎9.若点P（a, -b）在第二象限内，则点（-a, -b）在第_____象限. ‎ ‎10.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为________ （第6题）‎ ‎11.同时抛两枚硬币,则两硬币正面都向上的概率是________‎ ‎12.观察下列等式,归纳规律并填空:1=(-1)2×1, 1-3=(-1)3×2, 1-3+5=(-1)4×3,……1-3+5-7+…+97-99=___________.‎ 第13—18题得分 评卷人 二、选择题:（每小题4分，共24分）‎ 每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.‎ ‎13.当x= -3时,下列式子有意义的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14.在同一时刻的阳光下,小华的影子比小东的影子长,那么在同一路灯下,他们的影子为( ) ‎ A.小华比小东长. B.小华比小东短 y ‎ C.小华与小东一样长. D.无法判断谁的影子长. 3‎ ‎15.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,当x＞0时, (第15题)‎ y的取值范围是( ) A.y＞0 B.y＜‎0 C.y＞-2 D.y＞3 -2 0 x 数学试卷(课改)第1页(共6页) ‎ ‎1６．如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,‎ 继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间 t之间的函数关系,大致致是如图图象中的( )‎ ‎ h h h h （第16题）‎ ‎ o t o t o t o t ‎ A B C D ‎17．下列四个命题中，假命题的是（ ）‎ A．两个角相等的三角形是等腰三角形.‎ B．一组对边平行且相等的四边形是矩形.‎ C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形.‎ D．四条边相等且有一角为直角的四边形是正方形.‎ ‎18．下列是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何中，小正方体的个数是（ ）‎ A．5 B‎.6 C. 7 D.8‎ ‎ 主视图 左视图 俯视图 三.作图题 ：‎ 第19题得分 评卷人 ‎19.(6分)木工师傅要在如图的三角形木块平均分为4块面积相等的木楔 (即4小块三角形)请你帮他作出分法(不写作法,保留作图痕迹)‎ 第20—22题得分 评卷人 四.解答题:‎ ‎20.(8分) 计算:2006×(‎ ‎21.(8分)先化简再求值:‎ ‎(,其中x= (得数保留两位小数)‎ 数学试卷(课改)第2页(共6页)‎ ‎22. (8分)已知平行四边形ABCD,AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F,证明△AFD∽△EAB.‎ ‎ A D ‎ F B C E 第23—25题得分 评卷人 ‎23. (8分)下图是某班一次数学考试的等级频数分布直方图，根据图中提供的信息.‎ ‎(1)求出该班等级中的众数.‎ ‎(2)用扇形统计图表示该考试情况.‎ ‎ (人数)‎ ‎ 22‎ ‎ ‎ ‎ 14‎ ‎ 10‎ ‎ 4‎ ‎ A B C D(等级)‎ 数学试卷(课改)第3页(共6页)‎ ‎24.(8分)如图是某汔车行驶的路程S(km)与时间t (min)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)汽车在前12min内平均速度是多少? ‎ ‎(2)汽车在中途停了多长时间? ‎ ‎(3)当18≤t≤32时,求S 与t的函数关系式?‎ ‎ ‎ ‎ S(km) ‎ ‎ 31 ‎ ‎ 10‎ ‎12 18 32 t(min)‎ ‎25. (8分)如图,在△ABC中,∠A=2∠C, D是AC上的一点,且BD⊥BC, P在AC上移动.‎ ‎(1)当P移动到什么位置时,BP=AB. ‎ ‎(2)求∠C的取值范围. ‎ ‎ A D ‎ ‎ P ‎ ‎ ‎ ‎ B C 数学试卷(课改)第4页(共6页)‎ 第26题得分 评卷人 ‎26. (12分)某商场计划进A、B两种不同型号等离子平板电视机50台,该公司所筹备资金不少于54万元,但不超过54.4万元,且所筹备资金全用于购买这两种电视机,两种电视机型号的成本和售价如下表:‎ 型号 A B 成本(万元/台)‎ ‎1‎ ‎1.2‎ 售价(万元/台)‎ ‎1.2‎ ‎1.5‎ ‎(1)该公司两种型号电视机有哪几种购买方案?‎ ‎(2) 该公司如何购买获得利润最大?‎ ‎(3)根据市场调查,A型号电视机售价不会改变,B型电视机售价将会降价a万元( a＞0),且所购电视机全部售出,该公司应如何购买获得利润最大?‎ 第27题得分 评卷人 ‎27 (12分)如图, 已知一钝角△ABC中,BC= 2 , ∠C=30°,BC边上的高为2. 试求:‎ ‎(1)AB的长. ‎ ‎(2)∠BAC的度数.‎ ‎(3)△ABC内切圆的半径.(结果精确到0.01)‎ ‎ A ‎ ‎ B C 数学试卷(课改)第5页(共6页)‎ 第28题得分 评卷人 ‎28. (12分)已知抛物线图象经过点A(3,0), 顶点坐标(0,3).‎ ‎(1)写出抛物线的解析式.‎ ‎(2)当y≤-1时, x的取值范围.‎ ‎(3)在顶点与x轴的两交点的图象中,是否存在着一个以原点为圆心,半径为3的半圆在此图象内,请结合图象给于说明.（草图）‎ ‎ y ‎ ‎ ‎ o x 五.附加题(共10分)‎ 友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.‎ 第1-2题得分 评卷人 ‎ ‎ ‎1.(5分)解方程: 2x2-6x=0‎ ‎2.(5分)已知⊙O1半径为5cm,⊙O2半径为3cm,求两圆相切时的圆心距.‎ 数学试卷(课改)第6页(共6页)‎ 初中数学中考模拟试卷参考答案 一、填空题：1.. 2. 2 ‎3. 4.0‎×104. 4. 1.71. 5.20﹪ 6.50°. 7.300. 8.x=1,y=3;x=2,y=1. 9.一. ‎10.12. ‎11‎.0.25‎. 12.(-1)51×50.‎ 二.选择题:13.B. 14.D. 15.D. 16.B. 17.B. 18.C .‎ 三.作图题:（作法略）‎ 四.解答题:20.解:原式=2006×1+2÷2=2006+1=2007.‎ ‎21.解:原式=.∵x=,∴3(X+2)=3+6≈10.24.‎ ‎22.证明:∵AB∥CD,AD∥BC,BE是BC的延长线,∴AD∥BE, A D ‎∴∠D=∠B, 又∵AE交CD于F,‎ ‎∴∠DAF=∠BEA,∠AFD=∠EAB, F ‎∴AFD∽ΔEAB.‎ ‎ ‎ ‎ B C E ‎23.解:(1)从图中得出B等级是众数.‎ ‎(2)班级的总人数为各等级人数之和,即14+22+10+4=50(人)，‎ A.‎ ‎28%‎ 所以各等级所占的百分比为:A级:%=28%,‎ D.8%‎ B.44%‎ B级:100%=44%, C级:100%=20%, D级:100%=8%.‎ C.20%‎ 各等级反映在扇形统计图上圆心角的度数分别为:‎ A级:360°×28%=100.8°.B级:360°×44%=158.4°.‎ C级:360×20%=72°.D级:360°×8%=28.8°.‎ ‎24解(1)由图象可知，当t=12时，s=10,汽车在12min的平均速度v=.‎ ‎（2）汽车中途停留了6min.‎ ‎(3)当18≤t≤32时,设S与t的函数关系式为S=kt+b,由图象可知,直线S=kt+b经过点(18,10)和点(32,31),∴ 18k+b=10 解得, k= ‎ ‎ 32k+b=31 b=-17‎ ‎∴S与t的函数关系式为S=t-17.‎ ‎25.解(1)∵BD⊥BC,∴DBC是RTΔ,当P移动到DC的中点时,‎ DP=PC=BP,∴∠C=∠PBC,∠APB=∠C+∠PBC=2∠C. A D 又∵∠A=2∠C,∴∠A=∠APB,ΔABP是等腰三角形,∴BP=AB. P ‎(2)在RTΔDBC中,∠C+∠BDC=90°,°∠BDC=∠A+∠ABD,‎ ‎∴∠BDC＞∠A,∴∠C+∠A＜90°, B C ‎ 即∠C+2∠C＜90°,∴∠C＜30°.‎ ‎26.解:(1)设A型号电视机购买x台,则B型号电视机购买(50-x)台.依题意得：‎ ‎54≤x+1.2(50-x)≤54.4, 解得28≤x≤30.∵x取正整数,即28,29,30.‎ ‎∴有三种方案:A型28台,B型22台;A型29台,B型21台;A型30台,B型20台.‎ ‎(2)设商场购买电视机获得利润为W(万元) 依题意得,W=(1.2-1)x+(1.5-1.2)(50-x)=15-0.1x.‎ 当x=28时,W最大=15-0.1×28=12.2(万元).即A型购买28台,B型购买22台获得利润最大.‎ ‎(3) 依题意得,W=0.2x+(0.3-a)(50-x)=(a-0.1)x+15‎-50a,当0＜a＜0.1时,x=28,W最大;当a=0.1时,三种方案获利相等;当a＞0.1时,x=30,W最大.‎ ‎27.解:(1)作AD垂直BC延长线交于D在RTΔADC中,∵AD=2,∠C=30°,∴AC=4,‎ CD=,∴BD=CD-BC=,∵AD=BD,‎ ‎∴∠D=90°,∴AB=‎ ‎2)在RTΔADC与RTΔADB中,∠C=30°, A ‎ ‎∴∠DAC=60°, 又∵AD=BD,∴∠DAB=45°,‎ ‎∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=60°-45°=15°.‎ ‎(3)如图,设内切圆的半径为r,‎ 由SΔABC=SΔAOC+SΔBOC+SΔAOB得,‎ ‎ D B C ‎（解法1）：‎ ‎（解法2）：‎ r=(用计算器求出)‎ ‎28．解：（1）设所求的抛物线解析式为y=a(x-h)2+k,由A（3，0），顶点坐标（0，3）得：‎ a(3-0)2+3=0,∴a= -,∴y=-x2+3.‎ ‎（2）当y≤-1时，即-x2+3≤-1,x2-12≥0,解得：x≤-2或x≥2.∴当x≤-2或x≥2时, y≤-1.‎ ‎（3）由y=-x2+3.得抛物线与x轴的两交点坐标分别为(-3,0),(3,0).其抛物线图象大致如图，设第一象限抛物线上一点P1(x1,y1)与圆上点P(x,y)重合，令x1=x,(0＜x1＜3),由y=-x2+3得x12=9-3y1.‎ 由圆得x2=9-y2. ∴9-3y1=9-y2,∴y2=3y1, y= , ∵0＜y1＜3,∴y＞y1 .即OP1＜OP.∴除抛物线与y轴正半轴和x轴两交点在圆上外，其余部分都不存在着一个圆心在原点半径为3的半圆在此图象内.‎ ‎ y ‎ 3 P（x,y）‎ ‎ P1(x1,y1)‎ ‎ -3 0 3‎ 五.附加题:(略)‎