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- 2021-05-13 发布
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2007年株洲市初中毕业学业考试试卷(数学)
1. 本试卷满分为100分,考试时间为120分钟.
2. 本试卷共6页.考生要正确填写密封线内的区(县)、学校、姓名,并填写试卷中的座位号;用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题.
一、填空题(本题共8小题,每题3分,共24分)
1、2的相反数是 .
2、如图,已知AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于E、F,∠MFD=50o,EG平分∠MFD,那么∠MEG的大小是______________度.
D
A
B
C
第8题图
3、若 是同类项,则m+n=____________.
4、针对药品市场价格不规范的现象,药监部门对部分药品的价格进行了调整,已知某药品原价为a元,经过调整后,药价降低了60%,则该药品调整后的价格为________________元.
5、如图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10米后向左转40o,再沿直线前进10米后,又向左转40o,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米.
6、已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm,则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2.(结果用含π的代数式表示)
7、甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想数字,把乙所猜数字记为b,且a、b分别取0、1、2、3,若a,b满足,则称甲、乙两人“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,得出“心有灵犀”的概率为 .
8、如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形,则图中阴影部分面积为 ____________平方单位.
二、选择题(每小题有且只有一个正确答案,将正确答案填入表格中,每小题3分,共30分)
9、下列运算中,错误的是( )
A. B. C. D.
10、二元一次方程组的解是:( )
A. B. C. D.
11、一个几何体的三视图如下图所示,
那么这个几何体是( )
A. B. C. D.
12、现有2cm、4cm、8cm长的四根木棒,任意选取三根组成一个三角形,那么可以组成三角形的个数为( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13、已知两圆的半径分别是5和6,圆心距x满足不等式组,则两圆的位置关系是( ).
A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离
14、某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( )
A. 31 B. 33 C. 35 D. 37
15、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,若已知一个交点
为A(2,1),则另一个交点B的坐标为( )
A. (2,-1) B. (-2,-1) C. (-1,-2) D. (1,2)
16、“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展,为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目,小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查,并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图,若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为( ).
A.120o B.144o C.180o D.72o
17、如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点P沿A→B→C→D的路线由A点运动到D点,则
△APD的面积S是动点P运动的路径x的函数,这个函数的大致图象可能是( ).
A
B
P
C
D
18、某同学5次上学途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、解答题(本题共7个小题,要求写出详细演算过程和推理过程,否则不给分,共计46分)
19.(本题满分6分,每小题3分)
(1)计算: (2)解关于x的方程:
20、(本小题6分)已知x=1是一元二次方程的一个解,且,求的值.
21、(本小题6分)某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处,这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处,问B处与灯塔M的距离是多少海里?
22、(本小题6分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的
中点;求证:MN与PQ互相垂直平分.
23、(本小题6分)一枚质量均匀的正方体骰子,六个面分别标有1、2、3、4、5、6,连续投掷两次.
(1)用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果;
(2)记两次朝上的面上的数字分别为p、q,若把p、q分别作为点A的横坐标和纵坐标.
求点A(p,q)在函数的图象上的概率.
24、(本题满分7分)有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF,如图建立直角坐标系.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥?
(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示,并指出a的取值范围.
25、(本题满分9分)已知Rt△ABC,∠ACB=90o,AC=4,BC=3,CD⊥AB于点D,以D为坐标原点,CD所在直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若⊙O1、⊙O2分别为△ACD、△BCD的内切圆,求直线O1O2的解析式;
(3)若直线O1O2分别交AC、BC于点M、N,判断CM与CN的大小关系,并证明你的结论.