2020中考数学复习 第13课时 一次函数（无答案） 3页

第13课时 一次函数 ‎【课前展练】‎ ‎1. 已知函数：①y=－x，②y= ，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y= ，⑥y=7－3x中，正比例函数有 ，一次函数有 ‎ ‎2. 若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为________.‎ ‎3.如图，一次函数的图象经过A、B两点，‎ 则关于x的不等式的解集是 ． ‎ ‎4. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）‎ ‎5.两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）‎ ‎6. 生物学研究表明：某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为‎6cm时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为‎14cm时，蛇长为105.5㎝；当蛇的尾长为‎10cm时，蛇长为_________㎝； ‎ ‎【要点提示】利用题设中所给条件：两组变量的值；图象上两个点的坐标；直线在坐标轴上的截距；直线与坐标围成图形的面积；两直线的平行关系等求一次函数的解析式；根据一次函数的图象特征、性质不画函数图象确定一次函数图象所经过的象限，增减性以及ｋ,b的取值范围;根据实际问题中的条件写出函数解析式，并能依据实际问题确定自变量的取值范围；运用函数的相关知识优化设计、确定最佳方案 ‎【考点梳理】‎ ‎1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.‎ ‎2. 一次函数的图象是经过 和 两点的 .‎ ‎3. 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是：⑴ ；‎ ‎ ⑵ ； ⑶ ；⑷ . ‎ ‎4.一次函数的图象与性质 3‎ k、b的符号 k＞0b＞0‎ k＞0 b＜0‎ k＜0 b＞0‎ k＜0b＜0‎ 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y随x的增大 而 ‎ y随x的增大而 ‎ y随x的增大而 ‎ y随x的增大而 ‎ ‎5.直线和直线平行，则有 ，垂直则有 ‎ ‎【典型例题】‎ ‎【例1】①已知关于的函数，当 时，是的一次函数。此时的解析式为 ‎ ‎②一次函数的自变量的取值范围≤≤，想应函数值范围是≤≤，求该一次函数的解析式.‎ ‎③已知一次函数的图象过点，且与坐标轴围成的三角形面积为6.求次一次函数的解析式.‎ ‎④直线沿轴平移后过点，求平移后的直线解析式 ‎⑤已知直线,若直线与已知直线关于轴对称,求的值 ‎【例2】已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.‎ ‎⑴ 求这个一次函数的解析式.‎ 3‎ ‎⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.‎ ‎⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.‎ ‎【例3】在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当 时，的值最小．‎ ‎（孝感2009）‎ ‎【小结】1.求一次函数的解析式y=kx+b的基本方法是待定系数法，通过题设中的条件转化为①两组变量的值；②两个点的坐标，均可求出一次函数的解析式.‎ ‎2.利用一次函数的相关知识解决实际问题是中考命题的趋势.而一次函数的定义、性质是解决好实际问题的基础，依据实际问题中的相互关系正确写出函数关系式是解题的关键.‎ 3‎