中考利润问题及答案 5页

二次函数的实际应用 知识要点： 二次函数的一般式 ( )化成顶点式 ， 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）． 即当 时，函数有最小值，并且当 ， ； 当 时，函数有最大值，并且当 ， ． 如果自变量的取值范围是 ，如果顶点在自变量的取值范围 内， 则当 ， ，如果顶点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取 值范围内的增减性；如果在此范围内 随 的增大而增大，则当 时， ，当 时， ； 如果在此范围内 随 的增大而减小，则当 时， ，当 时， ． [例 1]：求下列二次函数的最值： （1）求函数 的最值． [例 2]：某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ [练习]：1．某商店购进一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内 可以售出 400 件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元， 销售量相应减少 20 件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？ cbxaxy ++= 2 0≠a a bac a bxay 4 4)2( 2 2 −++= 0>a a bx 2 −= a bacy 4 4 2−=最小值 0