中考数学试题分类汇编 圆 37页

‎2008年中考数学试题分类汇编 圆 ‎（2008年泰州市）4．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 ‎ A．9 B．‎10 C．12 D．14 ‎ ‎（2008年泰州市）7．如左下图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为‎2‎cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 A．cm B．cm C．cm D．cm ‎ ‎（2008年泰州市）16．分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2 ，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是 ．‎ ‎（2008年泰州市）18．若O为△ABC的外心，且∠BOC＝60°，‎ 则∠BAC= ° ‎ ‎（2008年泰州市）23．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，‎ ‎△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．‎ 第23题图 ‎（2008年南京市）8．如图，是等边三角形的外接圆，的半径为2，‎ 则等边三角形的边长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（第10题）‎ A B C O D ‎（2008年南京市）10．如图，已知的半径为1，与相切于点，与交于点，，垂足为，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2008年南京市）13．已知和的半径分别为‎3cm和‎5cm，且它们内切，则圆心距等于 cm．‎ ‎（2008年南京市）27．（8分）如图，已知的半径为‎6cm，射线经过点，，射线与相切于点．两点同时从点出发，点以‎5cm/s的速度沿射线方向运动，点以‎4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．‎ ‎（第27题）‎ A B Q O P N M ‎（1）求的长；‎ ‎（2）当为何值时，直线与相切？‎ 以下是河南省高建国分类：‎ ‎（2008年巴中市）已知：为的切线，为切点，交于点，，，则 ．‎ ‎（2008年巴中市）已知：如图10，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交于点．求证：点是过三点的圆的圆心．‎ ‎（2008年自贡市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sinB＝，则弦AC的长为 。‎ ‎（2008年自贡市）如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。若AC为∠BAD的平分线。‎ 求证：（1）AB为⊙O的直径 ‎（2）AC2＝AB·AD ‎14．（2008福建福州）如图，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为 cm．‎ A C B O ‎19．（2008福建福州）（本题满分11分）‎ 如图，是的直径，是弦，，延长到点，使得．‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的长．‎ 以下是河北省柳超的分类 ‎（2008年贵阳市）24．（本题满分10分）‎ 如图10，已知是的直径，点在上，且，．‎ ‎（1）求的值．（3分）‎ ‎（2）如果，垂足为，求的长．（3分）‎ ‎（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）‎ ‎（图10）‎ A B C D O ‎（图10）‎ A B C D O ‎（2008年贵阳市）15．如图4，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），的半径为1，的半径为2，要使与静止的相切，那么由图示位置需向右平移 个单位．‎ A B ‎（图4）‎ ‎（2008年遵义市）5．如图，是的弦，半径，，则弦的长为（ ）‎ A． B． C．4 D．‎ ‎（5题图）‎ O A B ‎（2008年遵义市）17．如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．‎ A B C D ‎（17题图）‎ ‎ ‎ 以下是江西康海芯的分类:‎ ‎1. （2008年郴州市）如图3，在中，圆心角，则圆周角等于（ ）‎ 图3‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.（2008年郴州市）已知的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与的位置关系是 ．相切 ‎3.（2008年郴州市）已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 ______．‎ ‎（2008年桂林市）‎ ‎1．如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（　　）‎ 原题错误？？？缺少圆心的坐标 ‎。‎ ‎（2008年桂林市）‎ ‎2．已知下列命题：①若a>0,b>0,则ab>0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分;　③若∣x∣=2,则x＝２ ;　④圆的切线垂直于经过切点的直径，其中真命题是（　　　）‎ Ａ、①④　　　Ｂ、①③　　　Ｃ、②④　　　　　Ｄ、①②‎ ‎（2008年桂林市）‎ ‎3．已知圆锥的侧面积为8πcm2,　侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（　　）‎ Ａ、‎64cm B、‎8cm　　　　　‎ ‎（2008年郴州市）‎ 如图3，在⊙O中，圆心角，则圆周角等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 图3‎ ‎ ‎ ‎（2008年桂林市）‎ ‎4．两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为　　　　　‎ ‎（2008年郴州市）‎ ‎5．已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 ______‎ ‎（2008年郴州市）‎ ‎6．已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是 ．‎ ‎（2008年桂林市）‎ ‎7．(2008年湖州市)已知两圆的半径分别为‎3cm和‎2cm，圆心距为‎5cm，则两圆的位置关系是（ ）‎ A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 ‎9．(2008年湖州市)如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎16．(2008年湖州市)如图，是的直径，切于，连结交于，若，，则的半径 cm．‎ ‎9. ( 2008年杭州市) 以正方形的边为直径作半圆, 过点作直线切半圆于点, 交边于点. 则三角形和直角梯形周长之比为( )‎ ‎ (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7‎ ‎15. ( 2008年杭州市) 如图, 大圆的半径是小圆的直径, 且有垂直于圆的直径. 圆的切线交的延长线于点, 切点为. 已知圆的半径为,则 _______ ; ________ ‎ ‎1．(2008年·东莞市)如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．　‎ O B D C A 图2‎ ‎．（2008年•南宁市）如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：‎ O 图1‎ ‎（A）2 （B） （C） （D）3‎ ‎3．（2008年•南宁市）如图6，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）‎ ‎4．（2008年•南宁市）如图11，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连结AB、AC、BC、OC。‎ ‎（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；‎ ‎（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；‎ ‎（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由。‎ ‎（注意：在试题卷上作答无效）‎ ‎18．(2008年双柏县)（本小题6分）是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连．若，求的度数．‎ A B C P O ‎8．(08年宁夏回族自治区)已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为‎9cm，⊙O1的半径为‎4cm，则⊙O2的半径为（ ）‎ A．‎5cm B。‎13cm C。‎9cm 或‎13cm D。‎5cm 或‎13cm ‎(08年宁夏回族自治区)如图，梯形ABCD内接于⊙O， BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：‎ ‎(1)图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．‎ ‎(2)若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形。‎ ‎ (08年宁夏回族自治区)制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为‎3.5cm，侧面母线长为‎6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度。‎ 以下是辽宁省高希斌的分类 ‎3．（2008年湖北省荆州市）已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，的长为，求弦AD、AC的长．‎ A B C D ‎·O ‎45°‎ ‎4．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ‎40%‎ ‎（图1）‎ ‎（图2）‎ ‎60%‎ A.3 B‎.4‎ C. D.‎ ‎5．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.‎ ‎（1）求证：是半圆O的切线；‎ ‎（2）若，，求的长.‎ ．（2008年龙岩市）如图，量角器外沿上有A、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 . ‎‎°‎ ‎°‎ O ‎（第9题图）‎ ‎8．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12（2008乌鲁木齐）．如图4所示的半圆中，是直径，且，，‎ C B D A 图4‎ 则的值是 ． ‎ ‎15（云南省2008年）．已知，⊙的半径为，⊙的半径为，且⊙与⊙相切，则这两圆的圆心距为___________．‎ ‎ ‎ ‎2‎ ‎3‎ 图5‎ ‎13（2008乌鲁木齐）．如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧 面积是 ．‎ 图2‎ 以下是 山东 任梦送 的分类 ‎（梅州）如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（　　）‎ A． 是正方形 B． 是长方形 ‎ C． 是菱形 D．以上答案都不对 ‎。‎ ‎（梅州）由AB垂直平分半径OC可知OC垂直平分AB，从而得到 四边形为菱形.图5‎ 如图5，AB是⊙O的直径，∠COB=70°，‎·‎ 则∠A=_____度．‎ ‎（茂名）如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°， ‎ O C B A ‎（第13题图）‎ 则∠OAC的度数是 ．25°‎ ‎（茂名）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．‎ ‎（第22题图）‎ ‎（1）求证：∠ADB=∠E；（3分）‎ ‎（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3分）‎ ‎（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．（4分）‎ 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:‎ ‎ 1．（2008年南昌市）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）‎ ‎ A．与轴相离、与轴相切 B．与轴、轴都相离 ‎ C．与轴相切、与轴相离 　D．与轴、轴都相切 ‎2．（2008年南昌市）如图，为的直径，于点，交于点，于点．‎ ‎（1）请写出三条与有关的正确结论；‎ C B A O F D E ‎（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．‎ ‎ ‎ ‎3．（2008年大连市）已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 ( )‎ A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 ‎4．（2008年大连市）如图9，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB = 70°．求∠P的度数．‎ E B D C A O 第21题图 ‎5．（2008年沈阳市）如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．‎ ‎（1）若，求的度数；‎ ‎（2）若，，求的长．‎ ‎9．（2008年义乌市）圆锥的底面半径为‎3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为 A．6 B．‎9‎ C．12 D．27 ‎ O A D B C H ‎20．（2008年义乌市）已知：如图△ABC内接于⊙O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，0，．请求出：‎ ‎（1）的度数；‎ ‎（2）劣弧的长（结果保留）；‎ ‎（3）线段AD的长（结果保留根号）.‎ ‎8．(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．(2008年宁波市)已知半径分别为‎5cm和‎8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）‎ A．‎1cm B．‎3cm C．‎10cm D．‎‎15cm ‎24．(2008年宁波市)如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点 是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．‎ O C B E P D A ‎（第24题）‎ ‎（1）求证：是的切线．‎ ‎（2）若的半径为，，设．‎ ‎①求关于的函数关系式．‎ ‎②当时，求的值．‎ ‎（第9题）‎ ‎9（2008嘉兴市）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎16．（2008嘉兴市）定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．‎ 定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．‎ 探究：任意筝形是否一定存在内切圆？‎ 答案： ．（填“是”或“否”） ‎ ‎（第20题）‎ ‎20．（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．‎ ‎（1）在正方形网格中，作出；‎ ‎（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转 过程中动点所经过的路径长．‎ ‎（第24题）‎ ‎24．（2008嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点，点在第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点的圆的切线交轴于点．‎ ‎（1）求两点的坐标；‎ ‎（2）求直线的函数解析式；‎ ‎（3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长．‎ 试探究：的最大面积？‎ ‎ (2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于………………【 】‎ A．50° B.80° C.90° D．100°‎ ‎ (2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=‎3cm，则劣弧的长为______cm . ‎ ‎（2008年芜湖市）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为‎16cm2，则该半圆的半径为（　 　）．‎ A． cm B． ‎9 cm ‎ C． cm D． cm ‎（2008年芜湖市）如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为 ．‎ ‎（2008年芜湖市）在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D， DE⊥DB交AB于点E．‎ ‎（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证:AC是⊙O的切线;‎ ‎（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．‎ ‎ (2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于…………………………【 】‎ A．50° B.80° C.90° D．100°‎ ‎2．（2008年芜湖市）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ）． ‎ A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 ‎ 8．（2008年芜湖市）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为‎16cm2，则该半圆的半径为（　 　）．‎ A． cm B． ‎9 cm ‎ C． cm D． cm ‎ 12．（2008年芜湖市）如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点， ，则的度数为 ．‎ ‎ ‎ ‎14．（2008年芜湖市）如果圆锥的底面半径为‎3cm，母线长为‎6cm，那么它的侧面积等于　　　　　．‎ ‎ (2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=‎3cm，则劣弧的长为______cm . ‎ ‎9．（2008年义乌市）圆锥的底面半径为‎3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为 A．6 B．‎9‎ C．12 D．27 ‎ O A D B C H ‎20．（2008年义乌市）已知：如图△ABC内接于⊙O，于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，0，．请求出：‎ ‎（1）的度数；‎ ‎（2）劣弧的长（结果保留）；‎ ‎（3）线段AD的长（结果保留根号）.‎ ‎ ‎ ‎8．(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．(2008年宁波市)已知半径分别为‎5cm和‎8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）‎ A．‎1cm B．‎3cm C．‎10cm D．‎‎15cm ‎24．(2008年宁波市)如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．‎ O C B E P D A ‎（第24题）‎ ‎（1）求证：是的切线．‎ ‎（2）若的半径为，，设．‎ ‎①求关于的函数关系式．‎ ‎②当时，求的值．‎ ‎（第9题）‎ ‎9（2008嘉兴市）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎16．（2008嘉兴市）定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．‎ 定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．‎ 探究：任意筝形是否一定存在内切圆？‎ 答案： ．（填“是”或“否”） ‎ ‎（第20题）‎ ‎20．（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到．‎ ‎（1）在正方形网格中，作出；‎ ‎（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转 过程中动点所经过的路径长．‎ ‎（第20题）‎ ‎1、（08凉山州）如图，分别是的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）‎ A B C O P A． B． C． D．‎ ‎08凉山州）如图，中，，．将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积 ．（取3.14，结果保留两个有效数字）‎ ‎ ‎第14题图 f A B C ‎（2008黄冈市）已知圆锥的底面直径为‎4cm，其母线长为‎3 cm，则它的侧面积为________ cm2．‎ ‎（2008襄樊市）如图6，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为 ．‎ ‎（2008襄樊市）如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为‎30cm，贴纸部分BD的长为‎20cm，则贴纸部分的面积为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ B A O 图6‎ ‎（2008恩施自治州）如图6,扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,‎ 若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的 底面半径为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎（2008黄冈市）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．‎ 求证：DE是⊙O的切线．‎ ‎（2008恩施自治州）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.‎ E O D C B A 图10‎ ‎（1）求证：AB=AC；‎ ‎（2）求证：DE为⊙O的切线；‎ ‎（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.‎ ‎（2008无锡）已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正，则的内切圆半径为 ．‎ ‎（2008无锡）如图，于，若，则 ．‎ ‎（第10题）‎ A B C E D O ‎（第18题）‎ ‎（2008苏州）如图，为的直径，交于点，交于点，，．现给出以下四个结论：‎ ‎①；②；③；④．‎ 其中正确结论的序号是（ ）‎ A．①② B．②③ C．②④ D．③④‎ ‎(2008常州) 已知扇形的半径为‎3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.‎ ‎(2008常州市) 如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 ‎ A. B. C.2 D. 4‎ ‎（威海市）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是 ‎ B O A C D A．∠BOD＝∠BAC ‎ B．∠BOD＝∠COD ‎ C．∠BAD＝∠CAD ‎ D．∠C＝∠D ‎ x y O ‎1‎ ‎1‎ B A ‎（威海市）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为 ‎ A．　　　 B． ‎ C． D． ‎ ‎（第18题）‎ x y O A1‎ A2‎ A3‎ l2‎ l1‎ l3‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎（威海市）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点 ‎（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 ． ‎ ‎（威海市）如图，点A，B在直线MN上，AB＝‎11厘米，⊙A，⊙B的半径均为‎1厘米．⊙A以每秒‎2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）． ‎ A B N M ‎（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米） ‎ 与时间t（秒）之间的函数表达式； ‎ ‎（2）问点A出发后多少秒两圆相切？ ‎ ‎（枣庄市）右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆 的位置关系是 第2题图 A．内含 B．相交 C．相切 D．外离 ‎（枣庄市）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，‎ 则线段OM的长可能是 A B O M 第6题图 A．2.5 ‎ B．3.5 ‎ C．4.5 ‎ D．5.5 ‎ A O B 第11题图 ‎（枣庄市）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格 的边长为‎1 cm，则这个圆锥的底面半径为 A．cm B．cm C．cm D．cm A B C 第13题图 ‎（枣庄市）如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，‎ ‎1为半径的圆与边BC相切，则的度数是 ．‎ ‎（枣庄市）A B C E D O M 已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=.‎ ‎(1) 求证：；‎ ‎(2) 求EM的长；‎ ‎（3）求sin∠EOB的值.‎ ‎ ‎ ‎（2008年广东湛江市）4． ⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（　　）‎ A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定 ‎（2008年广东湛江市）15． 圆柱的底面周长为，高为，则圆柱侧面展开图的面积是 ． ‎ ‎(2008年西宁市) 10．如图6，中，弦的延长线相交于点，如果，，那么 ． ‎图6‎ A D C P B O ‎(2008年西宁市) 11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 ． ‎ ‎（2008年广东湛江市）图9‎ E D B A O C 25． 如图9所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．‎ ‎（1）求证：ACO=BCD． ‎ ‎（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．‎ ‎ (2008年西宁市) 28．如图14，已知半径为1的与轴交于两点，为的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点．‎ ‎（1）求二次函数的解析式；‎ ‎（2）求切线的函数解析式；‎ ‎（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 图14‎ y x O A B M O1‎ 一、选择题 ‎1.（2008年甘肃省白银市）高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=‎10米，净高=‎7米，则此圆的半径=（　　）‎ A．5 B．7‎ C． D．‎ O D A B C 三、解答题 ‎2.（2008年甘肃省白银市）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图11①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．‎ 以下是山西省王旭亮分类 ‎（2008年重庆市）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）‎ A、30° B、45° C、60° D、90°‎ ‎（2008年重庆市）在平面内，⊙O的半径为‎5cm，点P到圆心O的距离为‎3cm，则点P与⊙O的位置关系是 .‎ ‎（2008年上海市）在中，，．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 ．‎ A B C ‎（2008年上海市）如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（ ）‎ A．4 B．‎8 ‎ C． D．‎ P B A O ‎2008年全国中考数学试题分类汇编（圆）‎ ‎1．（2008盐城）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 第8题图 A B C D ‎2．（2008盐城）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 A．25π B．65π C．90π D．130π ‎3．（2008盐城）如图，⊙O的半径OA=‎10cm，弦AB=‎16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 ▲ cm．‎ ‎4．如图，⊙O的半径为‎3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 ▲ s时，BP与⊙O相切．‎ 以下是湖南文得奇的分类:‎ ‎1.(2008年永州) 一个圆锥的侧面展开图形是半径为‎8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 （　　）‎ A．cm B．cm C．‎3cm D．cm ‎2.(2008年益阳) 如图3，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=‎60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 A. ‎10cm B. ‎20cm C. ‎24cm D. ‎‎30cm ‎120°‎ O A B ‎3.(2008年湘潭) 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=‎16m，‎ D B A O C 半径 OA=‎10m，高度CD为_____m．‎ ‎1．(2008年内江市) 如图，在直角梯形中，，，且，是 ‎⊙O的直径，则直线与⊙O的位置关系为（ ）‎ A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 ‎ ‎A D C B O ‎．(2008年内江市) 下列命题中，真命题的个数为（ ）‎ ‎①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ‎②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半 ‎③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等 ‎④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切 ‎ A．1 B．‎2 ‎‎ ‎ C．3 D．4‎ ‎3．(2008年内江市)如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 ．‎ C B A ‎3．(2008年内江市) 如图，内接于⊙O，，点是的中点．边上的高相交于点．‎ 试证明：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）四边形是菱形．‎ ‎12（2008乌鲁木齐）．如图4所示的半圆中，是直径，且，，‎ C B D A 图4‎ 则的值是 ． ‎ ‎2‎ ‎3‎ 图5‎ ‎13（2008乌鲁木齐）．如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧 面积是 ． ‎ ‎23（2008乌鲁木齐）．如图9，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上．‎ ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）写出两点的坐标；‎ ‎（3）试确定此抛物线的解析式；‎ B x y A O 图9‎ D ‎（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎（第12题）‎ ‎12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 ．‎ ‎3. （08河南试验区）如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. （08河南试验区）如图所示，AB为⊙0的直径，AC为弦，OD∥‎ BC交AC于点D，若AB=‎20cm，，则AD= cm ‎22、（08河南试验区）（本题满分10分）‎ 如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.‎ ‎(1)求证：AB=AC；(2)当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。‎ ‎7. （2008年武汉市）如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （　　）．‎ Ａ.内含　　　　Ｂ．外切　　　Ｃ．相交　　　　　Ｄ．外离 ‎ ‎ ‎12. （200（2008年湖北省宜昌市）8）翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是‎36米2，弧AB的长为‎9米，那么半径OA=______米.‎ ‎14. （（2008年湖北省宜昌市）20如图，奥运五环旗上的五个环可以近似的看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有_________或者_________.‎ ‎15．（2008年武汉市）如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝ ．‎ O P M A N 第15题 ‎19. （200（2008年湖北省宜昌市）8年湖北省宜昌市）如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=‎56cm.‎ ‎（1）求∠AOB的度数；‎ ‎（2）求△OAB的面积.（不计缝合时重叠部分的面积）‎ ‎22．（本题8分）（2008年武汉市）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若，求的值。‎ F E D C B A O ‎10．(2008年·东莞市)如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°‎ 过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．　‎ O B D C A 图2‎ O B 图2‎ D C A 一、选择 二、填空 ‎1、（2008年宜宾市）如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4. BD为⊙0的直径，则BD= ‎ 三、解答 O B D C A 图2‎ ‎10．（2008年广东省中山市）如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．　‎ ‎（2008年广州市数学中考试题）15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）‎ ‎（2008年广州市数学中考试题）23、（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且 ‎（1）求证：AC=AE ‎（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN 图9‎ ‎1．A B C D E O ‎（第6题）‎ （2008年泰安市）6．如图，在中，的度数为是上一点，是上不同的两点（不与两点重合），则 的度数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（2008年泰安市）（本小题满分10分）‎ ‎（第24题）‎ B D C E A O 如图所示，是直角三角形，，以为直径的交于点，点是边的中点，连结．‎ ‎（1）求证：与相切；‎ ‎（2）若的半径为，，求．‎ ‎3．（2008年聊城市）在直径为‎10cm的圆中，弦的长为‎8cm，则它的弦心距为 cm．‎ 山东省马新华的分类 一、选择 二、填空 ‎1、（2008年宜宾市）如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4. BD为⊙0的直径，则BD= ‎ ‎2．（四川省资阳市）已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是 ‎ A．r＞15 B．15＜r＜‎20 ‎ C．15＜r＜25 D．20＜r＜25 ‎ 三、解答