淮安市2013年中考数学卷 4页

‎2013年淮安数学中考试题 一、 选择题 ‎1、在－1、0、－2、1四个数中，最小的数是（ ）‎ A、－1 B、0 C、－2 D、1‎ ‎2、计算的结果是（ ）‎ A、6a B、8a C、2a3 D、8a3‎ ‎3、不等式组 的解集是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、若反比例函数的图象过点（5、－1），则实数k的值是（ ）‎ A、－5 B、 C、 D、5‎ ‎5、若扇形的半径为6，圆心角为1200，则此扇形的弧长是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ B A ‎0‎ ‎0‎ ‎5.1‎ ‎6、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则AB两点之 间表示整数的点共有（ ）‎ A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 ‎7、若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（ ）‎ A、5 B、7 C、5或7 D、6‎ ‎8、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=500,则∠A的度数是（ ）‎ A、400 B、500 C、800 D、1000‎ 二、填空题 ‎9、sin300＝ ‎ ‎10、方程的解是 ‎ ‎11、点A（－3，0）关于y轴的对称点的坐标是 ‎ ‎12、一组数据3、9、4、9、6的众数是 ‎ ‎13、若n边形的每一个外角等于600，则n＝ ‎ ‎14、如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1＝400，则∠2＝ ‎ ‎15、如图，在ABC中点D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝3，则BC＝ ‎ ‎16、二次函数的图象的顶点是 ‎ ‎17、若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是 ‎ ‎18、观察一列单项式：、、、、、、……，则第2013个单项式是 ‎ 三、解答题 ‎19、计算 ‎（1）、 （2）、‎ ‎20、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。]‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点。‎ ‎（1）、将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1.‎ ‎（2）、将△ABC绕点O按逆时针方向旋转1800得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2‎ ‎22、如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F 求证：△AOE≌△COF ‎23、某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的的一种球类运动，每人只能在这五球类运动中选择一种，调查结果统计如下：‎ 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a ‎12‎ ‎36‎ ‎18‎ b 解答下列问题：‎ ‎（1）、本次调查中的样本容量是 ‎ ‎（2）、a= 、b= ‎ ‎（3）、试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数。‎ ‎24、一个不透明的袋子中装有大小，质地完全相同的3只球，球上分别标有2、3、5三个数字。‎ ‎（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率为 ‎ ‎（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从袋子中任意摸一只球，记下所标数字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两数，求所组成的两位数是5的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）‎ ‎25、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？‎ ‎26、如图，AB是⊙O的直经，C是上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC.‎ ‎（1）、猜想直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由，‎ ‎（2）若CD＝6，cos∠ACD＝，求⊙O的半经。‎ ‎27、甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地，设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2‎ 米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y1 、y2与x之间的函数图象如图1所示，s与x之间的函数图象（部分）如图2所示。‎ ‎（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；‎ ‎（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s （米）与x（分钟）之间的函数关系式；‎ ‎（3）在图2中，补全整个过程中s （米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定的值。‎ 图1‎ 图2‎ ‎28、如图，在△ABC中，∠C=900，BC=3，AB=5，点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度沿C→A→B的方向运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒。‎ ‎（1）当t＝ 时，点P与点Q相遇，‎ ‎（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形，‎ ‎（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位 ‎①、求s与t之间的函数关系式，‎ ‎②、当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积