2019届中考数学一轮复习 第10课时 一次函数导学案（无答案） 4页

第10课时　一次函数 姓名 班级 学号 ‎ 教学目标：‎ ‎1.了解一次函数的图像是直线，并会正确画出；能根据一次函数的图像和关系式探索并理解它的性质。‎ ‎2.会用待定系数法求一次函数的解析式，能根据一次函数的图像读取有用信息，解决简单的实际问题。‎ 教学重难点：‎ 一次函数的综合运用 教学方法：‎ 教学过程：‎ 一、知识梳理 ‎1．一般地，如果 (k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．‎ 特别地，当b＝ 时，一次函数就成为 (k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的  ‎ ‎2．一次函数 (k，b是常数，k≠0)的图象是一条直线，它与x轴y轴的交点坐标分别为________、__________。正比例函数的图象是一条过___________的直线．‎ ‎3．一次函数 (k，b是常数，k≠0)的图象与k，b符号的关系：‎ ‎（1）当时，图象经过第________________________象限.‎ ‎（2）当时，图象经过第________________________象限.‎ ‎（3）当时，图象经过第________________________象限.‎ ‎（4）当时，图象经过第________________________象限.‎ ‎4．一次函数，当时，随的增大而 ，图象一定经过第 象限；当时，随的 而减小，图象一定经过第 象限．‎ ‎5．用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤 ‎(1)设出含有待定系数的函数解析式 ；‎ ‎(2)把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k，b的 ；‎ ‎(3)解 ，求出待定系数；(4)将求得的待定系数的值代入 .‎ ‎6．用一次函数解决实际问题的一般步骤：‎ ‎(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；‎ ‎(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；‎ 二、典型例题 4‎ ‎1.一次函数的图像和性质 例1：（1）一次函数，当时，，求的值.‎ ‎（2）（中考指要例1）正方形，…按如图所示的方式放置．点…在直线上，点，…在轴上， ‎ 则的坐标是______________． ‎ ‎（3）如图，点的坐标为，直线与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果，则的值为　　　　　　．‎ ‎2.一次函数与方程（组）、不等式（组）之间的联系 例2：（1）如图，经过点的直线与直线相交于点求不等式的解集．‎ 4‎ 例3：(2017．台州)如图,直线与直线相交于点 ‎（1）求的值。‎ ‎（2）垂直于轴的直线与直线分别交于点若线段长为2,求的值。‎ ‎3.一次函数的应用 例4（中考指要例2）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。 （1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？‎ 三、反思总结 ‎1.本节课你复习了哪些内容？‎ ‎2.在学习一次函数时，你认为要注意哪些情况？‎ 4‎ 四、达标检测 ‎1. 一次函数的图象不经过（ ）．‎ A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　 D. 第四象限 ‎2.直线与交点坐标为　　　　　　　　　　．‎ ‎3. 点点是一次函数图象上的两个点，且，则y1与y2的大小关系是（ ）．‎ A. B． C． D．‎ ‎4.若直线与轴的交点分别为点A、B,则 . ‎ ‎5.在函数的图象上有点,,且,‎ 则 .‎ ‎6. 若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是__ _____．‎ ‎7. 一次函数的图象过点且与直线平行，则此一次函数的解析式 为__ _____________． ‎ ‎8. 已知一次函数，当时，函数值y的取值范围是______________． ‎ ‎9.已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.‎ ‎(1)则此一次函数的解析式__________；‎ ‎(2)若点在函数图象上,则的值为________________.‎ ‎10.为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费．设一户居民月用水y元，y与x之间的函数关系如图所示．‎ ‎（1）求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?‎ ‎（2）求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;‎ ‎（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?‎ 4‎