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  • 2021-05-13 发布

杭州市中考数学试题及答案

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‎2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题(每题3分)‎ ‎1. ( )‎ ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D.5‎ ‎2. 如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若,则( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是( )‎ A. 14℃,14℃ B. 15℃,15℃ C. 14℃,15℃ D. 15℃,14℃‎ ‎5. 下列各式变形中,正确的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2‎ 倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 设函数的图像如图所示,若,则z关于x的函数图像可能为( )‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 如图,已知AC是的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )‎ ‎ ‎ ‎ (第7题图) (第8题图) (第12题图)‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n(),过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 设a,b是实数,定义@的一种运算如下:则下列结论:‎ ‎ ①若,则或 ② ③不存在实数a,b,满足 ④设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, 最大.其中正确的是 .‎ ‎ A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③‎ 二、填空题(每题4分)‎ ‎11. = .‎ ‎12. 已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 .‎ ‎13. 若整式(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则K的值可以是 (写出一个即可).‎ ‎14. 在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 ‎ ‎15. 在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .‎ ‎16. 已知关于x的方程的解满足,若,则m的取值范围是 .‎ 三、解答题 ‎17.(6分) 计算,方方同学的计算过程如下,原式==6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.‎ ‎18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:‎ ‎ (1)若第一季度的汽车销售量为2120辆,求该季的汽车产量;‎ ‎ (2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?‎ ‎19.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.‎ ‎ (1)求证:△ADF∽△ACG;‎ ‎ (2)若,求的值. ‎ ‎20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)是该足球距离地面的高度h(米)适用公式.‎ ‎ (1)当t=3时,求足球距离地面的高度;‎ ‎ (2)当足球距离地面的高度为10米时,求t.‎ ‎(3)若存在实数当t=或时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围.‎ ‎21.(10分)如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DE上,点A,D,G在同一直线上,且AD=3,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H. ‎ ‎ (1) 求的值.‎ ‎ (2)求线段AH的长.‎ ‎22.(12分)已知函数.在同一平面直角坐标系中.‎ ‎ (1)若函数的图像过点(-1,0),函数的图像过点(1,2),求a,b的值.‎ ‎ (2)若函数的图像经过的顶点.①求证:;②当时,比较,的大小.‎ ‎ ‎ ‎23.(12分)在线段AB的同侧作射线AM和BN,若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,F,AE和BF交于点P.如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且∠ACB=60°时,有一下两个结论:‎ ①∠APB=120°;②AF+BE=AB.那么,当AM平行BN时:‎ ‎(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给与证明,若不成立,请求出∠APB的度数,写出AF,BE,AB长度之间的等量关系,并给与证明;‎ ‎(2)设点Q为线段AE上一点,QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF的面积为,求AQ的长.‎