- 373.00 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2009年中考佳木斯数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元,用科学记数法表示为( )
A.7285×108 B.72.85×1010 C.7.285×1011 D.0.7285×1012
2.下列运算正确的是( )
A.a+b―(a―b)=0 B.5-=
C.(m―1)(m+2)=m2-m+2 D.(―1)2009―1=2008
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是( )
A.6的平方根是 B.对角线相等的四边形是矩形
C.两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 D.近似数0.270有3个有效数字
5.只用下列图形不能进行平面镶嵌的是( )
A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 D.正三边形
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.C.D.
7.若关于x的一元二次方程mx2―2x―1=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x-m的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.一个正方形的面积为28,则它的边长应在( )
A.3到4之间 B.4到5之间 A
B
C
D
E
F
C.5到6之间 D.6到7之间
9.如图,在□ABCD中,E为AD的中点,△DEF的面积为1,
则△BCF的面积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
A
O
B
C
D
E
10.如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC
于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( )
①AD⊥BC,②∠EDA=∠B,③OA=AC,④DE是⊙O的切线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.某市2009年4月的一天最高气温为21ºC,最低气温为-1ºC,则这天的最高气温比最低气温高 ºC.
12.分解因式:2x2-8= .
13.顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 .
14.某校三个绿化小组一天植树的棵树如下:10,x,8.已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数,那么这组数据的平均数是 .
15.如图,将一个半径为6cm圆心角为120º的扇形薄片铁皮AOB卷成圆锥的侧面(接缝无重叠,无缝隙),O1为圆锥的底面圆心,则O1A= cm.
16.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜,这个游戏 (填“公平”或“不公平”).
O
A
B
C
17.计算:÷= .
18.如图,⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,
∠B=26°,则∠OCA=_____.
19.如果反比例函数y=图象,在每个象限内,y都随x的增大而增大,那么a的值可以是 (写出一个符合条件的实数即可).
20.目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势,世界卫生组织提出各国要严加防控,因为曾经有一种流感病毒,若一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患流感.如果设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么可列方程为 .
三、解答题(共60分)
21.(5分)某市为了治理污水,需要铺设一条全长550米的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务,原计划每天铺设多少米管道?
O
A
B
C
x
y
22.(5分)如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6).
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;
(2)求这个平行四边形的面积.
23.(7分)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“
我最爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)该班共有 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ;
(4)若全校有1830名学生,请计算出“其他”部分的学生人数.
足球
18%
篮球
30%
乒乓球
其他
项目
其他
乒乓球
篮球
足球
人数
0
16
4
8
12
24.(7分)如图,大楼AB的高为16m,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60º,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45º,其中A、C两点分别位于B、D两点正下方,且A、C两点在同一水平线上,求塔CD的高.
A
B
C
D
B1
E
P
H
G
25.(8分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B1的位置,AB1与CD交于点E.
(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.
(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.
26.(8分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发时开始计时).图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程
y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修).请根据图象所提供的信息,解决以下问题:
(1)求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式;
(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;
(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)
O
A
B
C
D
E
F
P
480
2
4.5
6
8
10
x(h)
y(km)
l
A
D
O
C
B
x
y
27.(10分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(-,0)、B(0,-3)两点,此抛物线的对称轴为直线l,顶点为C,且l与直线AB交于点D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)连接BC,求证:BC=CD.
O
E
A
D
C
B
x
y
28.(10分)如图,点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,8),点C是线段OB上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形OEDC是矩形,且OE=2OC.设OE=t(t>0),矩形OEDC
与△AOB重合部分的面积为S.根据上述条件,回答下列问题:
(1)当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时,求t的值;
(2)当t=4时,求S的值;
(3)直接写出S与t的函数关系式(不必写出解题过程);
(4)若S=12,则t= .
二○○九年初中毕业学业考试
数学试题答案及评分标准
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
D
B
C
C
C
D
D
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.22 12. 13.菱形 14. 15.2 16.不公平
17. 18.58 19.(符合题意即可) 20.或
三、解答题(共60分)
21.(本小题满分5分)
解:设原计划每天铺设米管道. (1分)
则由题意可得, (2分)
解得, (1分)
经检验是原方程的根.
答:原计划每天铺设10米管道. (1分)
22.(本小题满分5分)
解:(1)(7,7)或(1,5)或(5,1)(每答对一种情况得1分) (3分)
(2)8 (2分)
23.(本小题满分7分)
解:(1)50 (1分)
(2) (2分)
16
14
12
10
8
6
4
2
0
人数
篮球
足球
乒乓球
其他
项目
(3) (2分)
(4)366名.
24.(本小题满分7分)
解:作于,
可得和矩形,
则有, (1分)
在中, (1分)
在中,, (2分)
,解得: (2分)
所以塔的高度为米. (1分)
25.(本小题满分8分)
解:(1) (1分)
证明:四边形为矩形,
,
又, (1分)
. (1分)
(2)由已知得:且
(2分)
在中,
延长交于
则
(2分)
(1分)
26.(本小题满分8分)
解:(1)设乙车所行路程与时间的函数关系式为,把(2,0)和(10,480)代入,得,解得
与的函数关系式为. (2分)
(2)由图可得,交点表示第二次相遇,点横坐标为6,此时,
点坐标为(6,240),
两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程为240千米. (1分)
(3)设线段对应的函数关系式为,把(6,240)、(8,480)代入,得
,解得,
与的函数关系式为. (2分)
当时,.
点的纵坐标为60,
表示因故停车检修,
交点的纵坐标为60. (1分)
把代入中,有,解得,
交点的坐标为(3,60). (1分)
交点表示第一次相遇,
乙车出发小时,两车在途中第一次相遇. (1分)
27.(本小题满分10分)
解:(1)抛物线经过两点,
(1分)
解得 (1分)
此抛物线的解析式为:. (1分)
(2)由(1)可得此抛物线的对称轴为, (2分)
顶点的坐标为. (2分)
(3)证明:过两点的直线解析式为, (1分)
当时,.点的纵坐标为,.
作于点,则.
,由勾股定理得,
(2分)
28.(本小题满分10分)
解:(1)由题意可得,,
而,
则 解得,
当点在直线上时,. (2分)
(2)当时,点与重合,设与交于点,
则由得,
即,解得,
(3分)
(3)当时, (1分)
当时, (1分)
当时, (1分)
B
C
O
E
D
A
(1)
分析:当时,如图(1),
当时,如图(2),
,
直线的解析式为,
B
C
O
E
F
A
G
D
(2)
,
,
当时,如图(3)
,
,
B
C
O
E
D
A
F
(3)
,
,
,
(4)8 (2分)
分析:由题意可知把代入中,
整理,得
解得 (舍去)
当时,.