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  • 2021-05-13 发布

2009年黑龙江佳木斯市中考数学试题及答案

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‎2009年中考佳木斯数学试题 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元,用科学记数法表示为( )‎ A.7285×108 B.72.85×‎1010 C.7.285×1011 D.0.7285×1012‎ ‎2.下列运算正确的是( )‎ A.a+b―(a―b)=0 B.5-= C.(m―1)(m+2)=m2-m+2 D.(―1)2009―1=2008‎ ‎3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列说法正确的是( )‎ A.6的平方根是 B.对角线相等的四边形是矩形 C.两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 D.近似数0.270有3个有效数字 ‎5.只用下列图形不能进行平面镶嵌的是( )‎ A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 D.正三边形 ‎6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )‎ A.B.C.D.‎ ‎7.若关于x的一元二次方程mx2―2x―1=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x-m的图象不经过( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎8.一个正方形的面积为28,则它的边长应在( )‎ A.3到4之间 B.4到5之间 A B C D E F C.5到6之间 D.6到7之间 ‎9.如图,在□ABCD中,E为AD的中点,△DEF的面积为1,‎ 则△BCF的面积为( )‎ A.1 B.‎2 C.3 D.4‎ A O B C D E ‎10.如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( )‎ ‎①AD⊥BC,②∠EDA=∠B,③OA=AC,④DE是⊙O的切线.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎11.某市2009年4月的一天最高气温为21ºC,最低气温为-1ºC,则这天的最高气温比最低气温高 ºC.‎ ‎12.分解因式:2x2-8= .‎ ‎13.顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 .‎ ‎14.某校三个绿化小组一天植树的棵树如下:10,x,8.已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数,那么这组数据的平均数是 .‎ ‎15.如图,将一个半径为‎6cm圆心角为120º的扇形薄片铁皮AOB卷成圆锥的侧面(接缝无重叠,无缝隙),O1为圆锥的底面圆心,则O‎1A= cm.‎ ‎16.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜,这个游戏 (填“公平”或“不公平”).‎ O A B C ‎17.计算:÷= .‎ ‎18.如图,⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,‎ ‎∠B=26°,则∠OCA=_____.‎ ‎19.如果反比例函数y=图象,在每个象限内,y都随x的增大而增大,那么a的值可以是 (写出一个符合条件的实数即可).‎ ‎20.目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势,世界卫生组织提出各国要严加防控,因为曾经有一种流感病毒,若一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患流感.如果设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么可列方程为 .‎ 三、解答题(共60分)‎ ‎21.(5分)某市为了治理污水,需要铺设一条全长‎550米的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工效比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务,原计划每天铺设多少米管道?‎ O A B C x y ‎22.(5分)如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6).‎ ‎(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;‎ ‎(2)求这个平行四边形的面积.‎ ‎23.(7分)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“‎ 我最爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:‎ ‎(1)该班共有 名学生;‎ ‎(2)补全条形统计图;‎ ‎(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ;‎ ‎(4)若全校有1830名学生,请计算出“其他”部分的学生人数.‎ 足球 ‎18%‎ 篮球 ‎30%‎ 乒乓球 其他 项目 其他 乒乓球 篮球 足球 人数 ‎0‎ ‎16‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎24.(7分)如图,大楼AB的高为‎16m,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60º,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45º,其中A、C两点分别位于B、D两点正下方,且A、C两点在同一水平线上,求塔CD的高.‎ A B C D B1‎ E P H G ‎25.(8分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B1的位置,AB1与CD交于点E.‎ ‎(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.‎ ‎(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.‎ ‎26.(8分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地‎480km的目的地,乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发时开始计时).图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程 y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修).请根据图象所提供的信息,解决以下问题:‎ ‎(1)求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式;‎ ‎(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;‎ ‎(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)‎ O A B C D E F P ‎480‎ ‎2‎ ‎4.5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ x(h)‎ y(km)‎ l A D O C B x y ‎27.(10分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(-,0)、B(0,-3)两点,此抛物线的对称轴为直线l,顶点为C,且l与直线AB交于点D.‎ ‎(1)求此抛物线的解析式;‎ ‎(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;‎ ‎(3)连接BC,求证:BC=CD.‎ O E A D C B x y ‎28.(10分)如图,点A、B的坐标分别为(4,0)、(0,8),点C是线段OB上一动点,点E在x轴正半轴上,四边形OEDC是矩形,且OE=2OC.设OE=t(t>0),矩形OEDC 与△AOB重合部分的面积为S.根据上述条件,回答下列问题:‎ ‎(1)当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时,求t的值;‎ ‎(2)当t=4时,求S的值;‎ ‎(3)直接写出S与t的函数关系式(不必写出解题过程);‎ ‎(4)若S=12,则t= .‎ 二○○九年初中毕业学业考试 数学试题答案及评分标准 一、选择题:(每小题3分,共30分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ C B A D B C C C D D 二、填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎11.22  12. 13.菱形 14. 15.2 16.不公平 ‎17. 18.58 19.(符合题意即可) 20.或 三、解答题(共60分)‎ ‎21.(本小题满分5分)‎ 解:设原计划每天铺设米管道. (1分)‎ 则由题意可得, (2分)‎ 解得, (1分)‎ 经检验是原方程的根.‎ 答:原计划每天铺设‎10米管道. (1分)‎ ‎22.(本小题满分5分)‎ 解:(1)(7,7)或(1,5)或(5,1)(每答对一种情况得1分) (3分)‎ ‎(2)8 (2分)‎ ‎23.(本小题满分7分)‎ 解:(1)50 (1分)‎ (2) ‎(2分)‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎0‎ 人数 篮球 足球 乒乓球 其他 项目 ‎(3) (2分)‎ ‎(4)366名.‎ ‎24.(本小题满分7分)‎ 解:作于,‎ 可得和矩形,‎ 则有, (1分)‎ 在中, (1分)‎ 在中,, (2分)‎ ‎,解得: (2分)‎ 所以塔的高度为米. (1分)‎ ‎25.(本小题满分8分)‎ 解:(1) (1分)‎ 证明:四边形为矩形,‎ ‎,‎ 又, (1分)‎ ‎. (1分)‎ ‎(2)由已知得:且 ‎ (2分)‎ 在中,‎ 延长交于 则 ‎ (2分)‎ ‎ (1分)‎ ‎26.(本小题满分8分)‎ 解:(1)设乙车所行路程与时间的函数关系式为,把(2,0)和(10,480)代入,得,解得 与的函数关系式为. (2分)‎ ‎(2)由图可得,交点表示第二次相遇,点横坐标为6,此时,‎ 点坐标为(6,240),‎ 两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程为240千米. (1分)‎ ‎(3)设线段对应的函数关系式为,把(6,240)、(8,480)代入,得 ‎,解得,‎ 与的函数关系式为. (2分)‎ 当时,.‎ 点的纵坐标为60,‎ 表示因故停车检修,‎ 交点的纵坐标为60. (1分)‎ 把代入中,有,解得,‎ 交点的坐标为(3,60). (1分)‎ 交点表示第一次相遇,‎ 乙车出发小时,两车在途中第一次相遇. (1分)‎ ‎27.(本小题满分10分)‎ 解:(1)抛物线经过两点,‎ ‎ (1分)‎ 解得 (1分)‎ 此抛物线的解析式为:. (1分)‎ ‎(2)由(1)可得此抛物线的对称轴为, (2分)‎ 顶点的坐标为. (2分)‎ ‎(3)证明:过两点的直线解析式为, (1分)‎ 当时,.点的纵坐标为,.‎ 作于点,则.‎ ‎,由勾股定理得,‎ ‎ (2分)‎ ‎28.(本小题满分10分)‎ 解:(1)由题意可得,,‎ 而,‎ 则 解得,‎ 当点在直线上时,. (2分)‎ ‎(2)当时,点与重合,设与交于点,‎ 则由得,‎ 即,解得,‎ ‎ (3分)‎ ‎(3)当时, (1分)‎ 当时, (1分)‎ 当时, (1分)‎ B C O E D A ‎(1)‎ 分析:当时,如图(1),‎ 当时,如图(2),‎ ‎,‎ 直线的解析式为,‎ B C O E F A G D ‎(2)‎ ‎,‎ ‎,‎ 当时,如图(3)‎ ‎,‎ ‎,‎ B C O E D A F ‎(3)‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎(4)8 (2分)‎ 分析:由题意可知把代入中,‎ 整理,得 ‎ 解得 (舍去)‎ ‎ 当时,.‎