中考100份试卷分类汇编列方程解应用题分式方程 15页

‎2013中考全国100份试卷分类汇编 列方程解应用题（分式方程）‎ ‎1、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（　　）‎ ‎　 A． B．‎ ‎　 C． D．‎ 考点：由实际问题抽象出分式方程．‎ 分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．‎ 解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33，‎ 故选：B．‎ 点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．　‎ ‎2、（2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 考点：‎ 由实际问题抽象出分式方程．3718684‎ 分析：‎ 设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可．‎ 解答：‎ 解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：‎ ‎=15，‎ 故选：A．‎ 点评：‎ 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．‎ ‎3、（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎+=1‎ B．‎ ‎10+8+x=30‎ C．‎ ‎+8（+）=1‎ D．‎ ‎（1﹣）+x=8‎ 考点：‎ 由实际问题抽象出分式方程．3718684‎ 分析：‎ 设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10×+（+）×8=1即可．‎ 解答：‎ 解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得：‎ ‎10×+（+）×8=1．‎ 故选：C．‎ 点评：‎ 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．‎ ‎4、(2013年深圳市)小朱要到距家‎1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校‎60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快‎100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ 答案：B 解析：小朱与爸爸都走了1500－60＝1440，小朱速度为x米/ 分，则爸爸速度为（x＋100）米/ 分，‎ 小朱多用时10分钟，可列方程为：‎ ‎5、（2013•嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为　﹣=3　．‎ 考点：‎ 由实际问题抽象出分式方程．‎ 分析：‎ 先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，即可列出方程．‎ 解答：‎ 解：根据题意得：‎ ‎﹣=3；‎ 故答案为：﹣=3．‎ 点评：‎ 此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系并列出方程．‎ ‎6、（2013•呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产　200　台机器．‎ 考点：‎ 分式方程的应用．3718684‎ 分析：‎ 根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．‎ 解答：‎ 解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．‎ 依题意得：=．‎ 解得：x=200．‎ 检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．‎ ‎∴x=200是原分式方程的解．‎ 答：现在平均每天生产200台机器．‎ 故答案为：200．‎ 点评：‎ 此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．‎ ‎7、（2013•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．‎ 考点：‎ 分式方程的应用．‎ 分析：‎ 首先设骑自行车学生的速度是x千米/时，则汽车速度是2x千米/时，由题意可得等量关系；骑自行车学生行驶20千米所用时间﹣汽车行驶20千米所用时间=，根据等量关系，列出方程即可．‎ 解答：‎ 解：设骑自行车学生的速度是x千米/时，由题意得：‎ ‎﹣=，‎ 解得：x=20，‎ 经检验：x=20是原分式方程的解，‎ 答：骑自行车学生的速度是20千米/时．‎ 点评：‎ 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程要进行检验，这是同学们最容易出错的地方．‎ ‎8、（2013安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？‎ 考点：分式方程的应用．‎ 分析：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．‎ 解答：解：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得 ‎，‎ 解得：x=30．‎ 经检验，x=30是原方程的解．‎ 答：原计划完成这一工程的时间是30个月．‎ 点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键　‎ ‎9、（13年北京5分、17）列方程或方程组解应用题：‎ 某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。‎ 解析：‎ ‎10、（13年山东青岛、19）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数 解析：‎ 设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：‎ 解得：x=300， 经检验x=300是原方程的解， 答：第一次的捐款人数是300人．‎ ‎11、（2013•郴州）乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．‎ 考点：‎ 分式方程的应用．3718684‎ 分析：‎ 先设小李所进乌梅的数量为xkg，根据前后一共获利750元，列出方程，求出x的值，再进行检验即可．‎ 解答：‎ 解：设小李所进乌梅的数量为xkg，根据题意得：‎ ‎•40%﹣150（x﹣150）••20%=750，‎ 解得：x=200，‎ 经检验x=200是原方程的解，‎ 答：小李所进乌梅的数量为200kg．‎ 点评：‎ 此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验．‎ ‎12、（2013菏泽）（2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；‎ 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．‎ 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．‎ 考点：分式方程的应用．‎ 专题：工程问题．‎ 分析：‎ ‎（2）设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可．‎ 解答：‎ ‎（2）解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，‎ 根据题意得，﹣=10，‎ 解得x=40，‎ 经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，‎ ‎1．5x=1.5×40=60，‎ 答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．‎ 点评：本题（2）考查了分式方程的应用，找出等量关系为两工厂的工作时间的差为10天是解题的关键．　‎ ‎13、（2013•眉山）‎2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．‎ ‎①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？‎ ‎②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？‎ 考点：‎ 分式方程的应用；一元一次不等式的应用．‎ 分析：‎ ‎①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；‎ ‎②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．‎ 解答：‎ 解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据题意得：‎ ‎﹣=4，‎ 解得：x=20，‎ 经检验x=20是原方程的解，‎ 则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），‎ 答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬；‎ ‎②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：‎ ‎3y+2.4×≤60，‎ 解得：y≥10，‎ 则至少应安排甲工厂加工生产10天．‎ 点评：‎ 此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．‎ ‎14、（13年安徽省10分、20）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。‎ ‎（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。‎ ‎（2）若购买的两种球拍数一样，求x。‎ ‎15、（2013哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．‎ ‎ (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、‎ ‎ (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?‎ 考点：分式方程的应用。一元一次不等式的应用；‎ 分析：（1）假设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据：甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．‎ 列方程即可．（2）乙队再单独施工a天结合（1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，可列不等式．此题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，合理地建立等量或不等量关系，列出方程和不等式是解题关键，‎ 解答：设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天 根据题意得经检验x=20是原方程的解 ∴x+10=30(天)‎ ‎∴甲队单独完成此项任务需30天．乙队单独完成此颊任务需20天 ‎(2)解：设甲队再单独施工天 解得≥3‎ ‎∴甲队至少再单独施工3天．‎ ‎16、（2013•绥化）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：‎ 运动鞋 价格 甲 乙 进价（元/双）‎ m m﹣20‎ 售价（元/双）‎ ‎240‎ ‎160‎ 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？‎ ‎（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？‎ 考点：‎ 一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．37‎ 分析：‎ ‎（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；‎ ‎（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200﹣x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；‎ ‎（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．‎ 解答：‎ 解：（1）依题意得，=，‎ 整理得，3000（m﹣20）=2400m，‎ 解得m=100，‎ 经检验，m=100是原分式方程的解，‎ 所以，m=100；‎ ‎（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，‎ 根据题意得，，‎ 解不等式①得，x≥95，‎ 解不等式②得，x≤105，‎ 所以，不等式组的解集是95≤x≤105，‎ ‎∵x是正整数，105﹣95+1=11，‎ ‎∴共有11种方案；‎ ‎（3）设总利润为W，则W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），‎ ‎①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，‎ 所以，当x=105时，W有最大值，‎ 即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；‎ ‎②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；‎ ‎③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，‎ 所以，当x=95时，W有最大值，‎ 即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．‎ 点评：‎ 本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，（3）要根据一次项系数的情况分情况讨论．‎ ‎17、（2013•十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？‎ 考点：‎ 分式方程的应用．3718684‎ 专题：‎ 应用题．‎ 分析：‎ 设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字，再由甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，可得出方程，解出即可得出答案．‎ 解答：‎ 解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字，‎ 由题意得，=，‎ 解得：x=45，‎ 经检验：x=45是原方程的解．‎ 答：甲每人每分钟打50个字，乙每分钟打45个字．‎ 点评：‎ 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，根据等量关系建立方程，注意不要忘记检验．‎ ‎　‎ ‎18、（2013•咸宁）在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？‎ 考点：‎ 分式方程的应用．‎ 分析：‎ 设现在平均每天植树x棵，则原计划平均每天植树（x﹣5）棵．根据现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同建立方程求出其解即可．‎ 解答：‎ 解：设现在平均每天植树x棵，则原计划平均每天植树（x﹣5）棵．依题意得：‎ ‎，‎ 解得：x=20，‎ 经检验，x=20是方程的解，且符合题意．‎ 答：现在平均每天植树20棵．‎ 点评：‎ 本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量÷工作效率=工作时间的运用，列分式方程解实际问题的运用，解答时根据植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同建立方程是关键．‎ ‎19、（2013•娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．‎ ‎（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？‎ ‎（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？‎ 考点：‎ 分式方程的应用；一元一次方程的应用．‎ 分析：‎ ‎（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可；‎ ‎（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．‎ 解答：‎ 解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：‎ ‎+=，‎ 解得：x=18，‎ 则2x=36，‎ 经检验得出：x=18是原方程的解，‎ 答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；‎ ‎（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：‎ ‎12a‎+12（a﹣200）=4800，‎ 解得：a=300，‎ 则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），‎ 单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），‎ 单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），‎ ‎3600＜5400，‎ 故单独租用一台车，租用乙车合算．‎ 点评：‎ 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．‎ ‎20、（2013•徐州）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？‎ 考点：‎ 分式方程的应用．‎ 分析：‎ 设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可．‎ 解答：‎ 解：设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，由题意，得 ‎，‎ 解得：x=40，‎ 经检验，x=40是原方程的解．‎ 答：原计划每天种树40棵．‎ 点评：‎ 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，工作总量÷工作效率=工作时间在实际问题中的运用，解答时根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程是关键．‎ ‎21、（2013• 德州）某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．‎ ‎（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多‎5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？‎ 考点：‎ 反比例函数的应用；分式方程的应用．‎ 专题：‎ 应用题．‎ 分析：‎ ‎（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；‎ ‎（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；‎ 解答：‎ 解：（1）由题意得，y=‎ 把y=120代入y=，得x=3‎ 把y=180代入y=，得x=2，‎ ‎∴自变量的取值范围为：2≤x≤3，‎ ‎∴y=（2≤x≤3）；‎ ‎（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米3，‎ 根据题意得：‎ 解得：x=2.5或x=﹣3‎ 经检验x=2.5或x=﹣3均为原方程的根，但x=﹣3不符合题意，故舍去，‎ 答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送‎3万米3．‎ 点评：‎ 本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．‎ ‎22、（2013•烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：‎ ‎（1）苹果进价为每千克多少元？‎ ‎（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．‎ 考点：‎ 分式方程的应用．‎ 分析：‎ ‎（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；‎ ‎（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．‎ 解答：‎ 解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：‎ ‎400x+10%x（﹣400）=2100，‎ 解得：x=5，‎ 经检验x=5是原方程的解，‎ 答：苹果进价为每千克5元．‎ ‎（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），‎ 大、小苹果售价分别为10元和5.5元，‎ 则乙超市获利600×（﹣5）=1650（元），‎ ‎∵甲超市获利2100元，‎ ‎∴甲超市销售方式更合算．‎ 点评：‎ 此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，解方程时要注意检验．‎ ‎　‎ ‎23、（2013•遂宁）‎2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？‎ 考点：‎ 分式方程的应用．‎ 分析：‎ 设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，根据原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可．‎ 解答：‎ 解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x顶帐篷，据题意得：‎ ‎，‎ 解得：x=100．‎ 经检验，x=100是原分式方程的解．‎ 答：该厂原来每天生产100顶帐篷．‎ 点评：‎ 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据生产过程中前后的时间关系建立方程是关键．‎ ‎24、（2013凉山州）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．‎ ‎（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？‎ ‎（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．‎ 考点：反比例函数的应用；分式方程的应用．‎ 分析：（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；‎ ‎（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．‎ 解答：解：（1）∵每天运量×天数=总运量 ‎∴nt=4000‎ ‎∴n=；‎ ‎（2）设原计划x天完成，根据题意得：‎ 解得：x=4‎ 经检验：x=4是原方程的根，‎ 答：原计划4天完成．‎ 点评：本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系．　‎ ‎25、（2013•新疆）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．‎ ‎（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？‎ ‎（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？‎ 考点：‎ 分式方程的应用．‎ 分析：‎ ‎（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1452元，第一次购水果，第二次购水果，根据第二次购水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；‎ ‎（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量×（实际售价﹣当次进价），两次合计，就可以回答问题了．‎ 解答：‎ 解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，‎ 根据题意得：﹣=20，‎ 解得：x=6，‎ 经检验，x=6是原方程的解，‎ ‎（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）．‎ 第二次购水果200+20=220（千克）．‎ 第一次赚钱为200×（8﹣6）=400（元）．‎ 第二次赚钱为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）=﹣12（元）．‎ 所以两次共赚钱400﹣12=388（元），‎ 答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．‎ 点评：‎ 本题具有一定的综合性，应该把问题分成购买水果这一块，和卖水果这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．‎ ‎26、（2013•昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．‎ ‎（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？‎ ‎（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？‎ 考点：‎ 分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．‎ 专题：‎ 应用题．‎ 分析：‎ ‎（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；‎ ‎（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90﹣y）件，根据购买总金额不低于360元，且不超过365元，可得出不等式组，解出即可．‎ 解答：‎ 解：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，‎ 由题意得，+10=，‎ 解得：x=4，‎ 经检验得：x=4是原方程的根，‎ 答：打折前每本笔记本的售价为4元．‎ ‎（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90﹣y）件，‎ 由题意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90﹣y）≤365，‎ 解得：67≤y≤70，‎ ‎∵x为正整数，‎ ‎∴x可取68，69，70，‎ 故有三种购买方案：‎ 方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；‎ 方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；‎ 方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个；‎ 点评：‎ 本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，解答此类应用类题目，一定要先仔细审题，有时需要读上几遍，找到解题需要的等量关系或不等关系．‎ ‎27、（德阳市2013年）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一 起合做20天恰好完成任务，请问：‎ ‎ （1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？‎ ‎ （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程 用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那 么两队实际各做了多少天？‎ 解析：‎