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- 2021-05-13 发布
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2018年全国有关中考数学压轴题精选(十二)
1、(2008黑龙江、鸡西、佳木斯、齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,点,点分别在轴,轴的正半轴上,且满足.
(1)求点,点的坐标.
(2)若点从点出发,以每秒1个单位的速度沿射线运动,连结.设的面积为,点的运动时间为秒,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(3)在(2)的条件下,是否存在点,使以点为顶点的三角形与相似?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案:解:(1)
,
,
点,点分别在轴,轴的正半轴上
(2)求得
(每个解析式各1分,两个取值范围共1分)
(3);;;
2、(2008 湖北 天门)如图①,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,4).动点M从点O出发,沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动;同时,动点N从点A出发沿AB方向以每秒个单位长度的速度向终点B运动.设运动了x秒.
(1)点N的坐标为(________________,________________);(用含x的代数式表示)
(2)当x为何值时,△AMN为等腰三角形?
(3)如图②,连结ON得△OMN,△
OMN可能为正三角形吗?若不能,点M的运动速度不变,试改变点N的运动速度,使△OMN为正三角形,并求出点N的运动速度和此时x的值.
O
M
A
x
N
B
y
图①
O
Maaaaa
A
x
N
B
y
图②
答案:解:(1)N()
(2)①AM=AN
,,,
②MN=AM
(舍去)或
③MN=AN
,
(3)不能
当N()时,△OMN为正三角形
由题意可得:,解得:
点N的速度为:
3、(2008江苏常州)如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点.
(1)求点A的坐标;
(2)以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;
(3)设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围.
答案:解:(1)∵
∴A(-2,-4)
(2)四边形ABP1O为菱形时,P1(-2,4)
四边形ABOP2为等腰梯形时,P1()
四边形ABP3O为直角梯形时,P1()
四边形ABOP4为直角梯形时,P1()
(3)
由已知条件可求得AB所在直线的函数关系式是y=-2x-8,所以直线的函数关系式是y=-2x
①当点P在第二象限时,x<0,
△POB的面积
∵△AOB的面积,
∴
∵,
∴
即 ∴
∴x的取值范围是
②当点P在第四象限是,x>0,
过点A、P分别作x轴的垂线,垂足为A′、P′
则四边形POA′A的面积
∵△AA′B的面积
∴
∵,
∴ 即 ∴
∴x的取值范围是
4、(2008广西南宁)随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图①所示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润与关于投资量的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
(注意:在试题卷上作答无效)
答案:解:(1)设=,由图①所示,函数=的图像过(1,2),所以2=,
故利润关于投资量的函数关系式是=;
因为该抛物线的顶点是原点,所以设=,由图12-②所示,函数=的图像过(2,2),
所以,
故利润关于投资量的函数关系式是;
(2)设这位专业户投入种植花卉万元(),
则投入种植树木()万元,他获得的利润是万元,根据题意,得
=+==
当时,的最小值是14;
因为,所以
所以
所以
所以,即,此时
当时,的最大值是32.
5、(2008安徽芜湖)如图,已知 ,,现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
(1)求C点坐标及直线BC的解析式;
(2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;
(3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.
答案:解:
(1)过C点向x轴作垂线,垂足为D,由位似图形性质可知:
△ABO∽△ACD, ∴.
由已知,可知: .
∴.∴C点坐标为.
直线BC的解析是为:
化简得:
(2)设抛物线解析式为,由题意得: ,
解得:
∴解得抛物线解析式为或.
又∵的顶点在x轴负半轴上,不合题意,故舍去.
∴满足条件的抛物线解析式为
(准确画出函数图象)
(3) 将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,设P到 直线AB的距离为h,
故P点应在与直线AB平行,且相距的上下两条平行直线和上.
由平行线的性质可得:两条平行直线与y轴的交点到直线BC的距离也为.
如图,设与y轴交于E点,过E作EF⊥BC于F点,
在Rt△BEF中,,
∴.∴可以求得直线与y轴交点坐标为
同理可求得直线与y轴交点坐标为
∴两直线解析式;.
根据题意列出方程组: ⑴;⑵
∴解得:;;;
∴满足条件的点P有四个,它们分别是,,,.
6、 (2008山东烟台)如图,抛物线交轴于A、B两点,交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线,交轴于C、D两点.
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)抛物线或在
轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点P是抛物线上的一个动点(P不与点A、B重合),那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上,请说明理由.
答案:
7、(2008浙江台州)如图,在矩形中,,,点是边
上的动点(点不与点,点重合),过点作直线,交边于点,再把沿着动直线对折,点的对应点是点,设的长度为,与矩形重叠部分的面积为.
(1)求的度数;
(2)当取何值时,点落在矩形的边上?
(3)①求与之间的函数关系式;
②当取何值时,重叠部分的面积等于矩形面积的?
D
Q
C
B
P
R
A
B
A
D
C
(备用图1)
B
A
D
C
(备用图2)
答案:解:(1)如图,四边形是矩形,.
又,,,
,.
,.
,.
D
Q
C
B
P
R
A
(图1)
(2)如图1,由轴对称的性质可知,,
,.
由(1)知,,
,.
,,.
在中,根据题意得:,
解这个方程得:.
(3)①当点在矩形的内部或边上时,
,,
,当时,
当在矩形的外部时(如图2),,
D
Q
C
B
P
R
A
(图2)
F
E
在中,,
,
又,,
在中,
,.
,
,
当时,.
综上所述,与之间的函数解析式是:.
②矩形面积,当时,函数随自变量的增大而增大,所以的最大值是,而矩形面积的的值,
而,所以,当时,的值不可能是矩形面积的;
当时,根据题意,得:
,解这个方程,得,因为,
所以不合题意,舍去.
所以.
综上所述,当时,与矩形重叠部分的面积等于矩形面积的.
8、(2008四川自贡)抛物线的顶点为M,与轴的交点为A、B(点
B在点A的右侧),△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b.若关
于的一元二次方程有两个相等的实数根.
(1)判断△ABM的形状,并说明理由.
(2)当顶点M的坐标为(-2,-1)时,求抛物线的解析式,并画出该抛物线的大致图形.
(3)若平行于轴的直线与抛物线交于C、D两点,以CD为直径的圆恰好与轴相切,求该圆的圆心坐标.
答案:解:(1)令,得
由勾股定理的逆定理和抛物线的对称性知△ABM是一个以、为直角边的等腰直角三角形
(2)设
∵△ABM是等腰直角三角形
∴斜边上的中线等于斜边的一半
又顶点M(-2,-1)
∴,即AB=2
∴A(-3,0),B(-1,0)
将B(-1,0) 代入中得
∴抛物线的解析式为,即
图略
(3)设平行于轴的直线为
解方程组
得, (
∴线段CD的长为
∵以CD为直径的圆与轴相切
据题意得
∴
解得
∴圆心坐标为和
9、(2008海南)如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:① CB=CE ;② D是BE的中点;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由
A
B
C
O
D
E
x
y
x=2
答案:解:(1)∵ 点B(-2,m)在直线y=-2x-1上,
∴m=-2×(-2)-1=3. ∴ B(-2,3)
∵ 抛物线经过原点O和点A,对称轴为x=2,
∴ 点A的坐标为(4,0) .
设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4).
将点B(-2,3)代入上式,得3=a(-2-0)(-2-4),∴ .
∴ 所求的抛物线对应的函数关系式为,即.
(2)①直线y=-2x-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,-1) E(2,-5).
过点B作BG∥x轴,与y轴交于F、直线x=2交于G,
则BG⊥直线x=2,BG=4.
在Rt△BGC中,BC=.
∵ CE=5,
A
B
C
O
D
E
x
y
x=2
G
F
H
∴ CB=CE=5.
②过点E作EH∥x轴,交y轴于H,
则点H的坐标为H(0,-5).
又点F、D的坐标为F(0,3)、D(0,-1),
∴ FD=DH=4,BF=EH=2,∠BFD=∠EHD=90°.
∴ △DFB≌△DHE (SAS),
∴ BD=DE.
即D是BE的中点.
(3)存在.
由于PB=PE,∴ 点P在直线CD上,
∴ 符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.
设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b.
将D(0,-1) C(2,0)代入,得. 解得 .
∴ 直线CD对应的函数关系式为y=x-1.
∵ 动点P的坐标为(x,),
∴ x-1=.
解得 ,. ∴ ,.
∴ 符合条件的点P的坐标为(,)或(,).
10、(2008甘肃兰州)如图1,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,,.
(1)在边上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求两点的坐标;
(2)如图2,若上有一动点(不与重合)自点沿方向向点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为秒(),过点作的平行线交于点,过点作的平行线交于点.求四边形的面积与时间之间的函数关系式;当取何值时,有最大值?最大值是多少?
y
x
B
C
O
A
D
E
图1
y
x
B
C
O
A
D
E
图2
P
M
N
(3)在(2)的条件下,当为何值时,以为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点的坐标.
答案:解:(1)依题意可知,折痕是四边形的对称轴,
在中,,.
..
点坐标为(2,4).
在中,, 又.
. 解得:.
点坐标为
(2)如图①,.
,又知,,
, 又.
而显然四边形为矩形.
,又
当时,有最大值.
(3)(i)若以为等腰三角形的底,则(如图①)
在中,,,为的中点,
y
x
B
C
O
A
D
E
图①
P
M
N
F
.
又,为的中点.
过点作,垂足为,则是的中位线,
,,
当时,,为等腰三角形.
此时点坐标为.
(ii)若以为等腰三角形的腰,则(如图②)
y
x
B
C
O
A
D
E
图②
P
M
N
F
在中,.
过点作,垂足为.
,.
.
,.
,,
当时,(),此时点坐标为.
综合(i)(ii)可知,或时,以为顶点的三角形为等腰三角形,相应点的坐标为或.
11、(2008广东中山)将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边
AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD.
(1)填空:如图1,AC= ,BD= ;四边形ABCD是 梯形.
(2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).
(3)如图2若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系,保持ΔABD不动,将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围.
D
C
B
A
E
图1
E
D
C
H
F
G
B
A
P
y
x
图10
2
答案:解:(1),,等腰;
(2)共有9对相似三角形.
①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似,分别是:△DCE∽△ABE,△DCE∽△ACD,△DCE∽△BDC,△ABE∽△ACD,△ABE∽△BDC;(有5对)
②△ABD∽△EAD,△ABD∽△EBC;(有2对)
③△BAC∽△EAD,△BAC∽△EBC;(有2对)
所以,一共有9对相似三角形.
(3)由题意知,FP∥AE,
∴ ∠1=∠PFB,
又∵ ∠1=∠2=30°,
∴ ∠PFB=∠2=30°,
∴ FP=BP.
过点P作PK⊥FB于点K,则.
∵ AF=t,AB=8,
∴ FB=8-t,.
在Rt△BPK中,.
∴ △FBP的面积,
∴ S与t之间的函数关系式为:
,或.
t的取值范围为:.
12、(2008山东东营、菏泽)
在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
A
B
C
M
N
P
图 1
O
A
B
C
M
N
D
图 2
O
A
B
C
M
N
P
图 3
O
答案:解:(1)∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B,∠ANM=∠C.
A
B
C
M
N
P
图 1
O
∴ △AMN ∽ △ABC.
∴ ,即.
∴ AN=x.
∴ =.(0<<4)
(2)如图2,设直线BC与⊙O相切于点D,连结AO,OD,则AO =OD =MN.
A
B
C
M
N
D
图 2
O
Q
在Rt△ABC中,BC ==5.
由(1)知 △AMN ∽ △ABC.
∴ ,即.
∴ ,
∴ .
过M点作MQ⊥BC 于Q,则.
在Rt△BMQ与Rt△BCA中,∠B是公共角,
∴ △BMQ∽△BCA.
∴ .
∴ ,.
∴ x=.
∴ 当x=时,⊙O与直线BC相切.
A
B
C
M
N
P
图 3
O
(3)随点M的运动,当P点落在直线BC上时,连结AP,则O点为AP的中点.
∵ MN∥BC,∴ ∠AMN=∠B,∠AOM=∠APC.
∴ △AMO ∽ △ABP.
∴ . AM=MB=2.
故以下分两种情况讨论:
① 当0<≤2时,.
∴ 当=2时,
② 当2<<4时,设PM,PN分别交BC于E,F.
A
B
C
M
N
P
图 4
O
E
F
∵ 四边形AMPN是矩形,
∴ PN∥AM,PN=AM=x.
又∵ MN∥BC,
∴ 四边形MBFN是平行四边形.
∴ FN=BM=4-x.
∴ .
又△PEF ∽ △ACB.
∴ .
∴ .
=.
当2<<4时,.
∴ 当时,满足2<<4,.
综上所述,当时,值最大,最大值是2.
13、 (2008新疆建设兵团)某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房.如图,板房一面
的形状是由矩形和抛物线的一部分组成,矩形长为12m,抛物线拱高为5.6m.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,求抛物线的表达式.
(2)现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户,窗户的底边在AB上,每扇窗户宽1.5m,高1.6m,相邻窗户之间的间距均为0.8m,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m.请计算最多可安装几扇这样的窗户?
答案:解:(1)设抛物线的表达式为
点在抛物线的图象上.
∴
∴抛物线的表达式为
(2)设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点,D点坐标为(k,t)
已知窗户高1.6m,∴
(舍去)
∴(m)
又设最多可安装n扇窗户
∴
.
答:最多可安装4扇窗户.
(本题不要求学生画出4个表示窗户的小矩形)
14、(2008江苏镇江)理解发现
阅读以下材料:
对于三个数,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数.例如:
;;
解决下列问题:
(1)填空: ;
如果,则的取值范围为.
(2)①如果,求;
②根据①,你发现了结论“如果,那么 (填的大小关系)”.证明你发现的结论;
③运用②的结论,填空:
若,则 .
x
y
O
(3)在同一直角坐标系中作出函数,,的图象(不需列表描点).通过观察图象,填空:的最大值为 .
答案:(1),.
(2)①.
法一:.
当时,则,则,.
当时,则,则,(舍去).
综上所述:.
法二:,
.
②
证明:,
如果,则,.
则有,即.
.
又,.且.
.
其他情况同理可证,故.
③
(3)作出图象.
x
y
O
P
1
15、(2008江苏镇江)探索研究
如图,在直角坐标系中,点为函数在第一象限内的图象上的任一点,点的坐标为,直线过且与轴平行,过作轴的平行线分别交轴,于,连结交轴于,直线交轴于.
(1)求证:点为线段的中点;
(2)求证:①四边形为平行四边形;
②平行四边形为菱形;
(3)除点外,直线与抛物线有无其它公共点?并说明理由.
x
l
Q
C
P
A
O
B
H
R
y
答案:
(1)法一:由题可知.
,,
.
,即为的中点.
法二:,,.
又轴,.
(2)①由(1)可知,,
,,
.
,
又,四边形为平行四边形.
②设,轴,则,则.
过作轴,垂足为,在中,
.
平行四边形为菱形.
(3)设直线为,由,得,代入得:
直线为.
设直线与抛物线的公共点为,代入直线关系式得:
,,解得.得公共点为.
所以直线与抛物线只有一个公共点.
16、(2008浙江金华) 如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标;
(3)是否存在点P,使ΔOPD的面积等于,若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案:解:(1)作BE⊥OA,
∴ΔAOB是等边三角形
∴BE=OB·sin60o=,
∴B(,2)
∵A(0,4),设AB的解析式为,所以,解得,的以直线AB的解析式为
(2)由旋转知,AP=AD, ∠PAD=60o,
∴ΔAPD是等边三角形,PD=PA=
如图,作BE⊥AO,DH⊥OA,GB⊥DH,显然ΔGBD中∠GBD=30°
∴GD=BD=,DH=GH+GD=+=,
∴GB=BD=,OH=OE+HE=OE+BG=
∴D(,)
(3)设OP=x,则由(2)可得D()
若ΔOPD的面积为:
解得:
所以P(,0)
O
C
x
A
C1
F1
E1
B1
B
F
E
y
17、(2008湖北荆州)如图,等腰直角三角形纸片ABC中,AC=BC=4,∠ACB=90º,直角边AC在x轴上,B点在第二象限,A(1,0),AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合,得到折痕EF(F在x轴上),再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE,然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移,至B点到达A点停止.设平移时间为t(s),移动速度为每秒1个单位长度,平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S.
(1)求折痕EF的长;
(2)是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线的顶点?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由;
(3)直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.
答案:
∥BA 交Y轴于P,
18、(2008上海)已知,,(如图).是射线上的动点(点与点不重合),是线段的中点.
(1)设,的面积为,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切,求线段的长;
(3)联结,交线段于点,如果以为顶点的三角形与
相似,求线段的长.
B
A
D
M
E
C
B
A
D
C
备用图
答案:解:(1)取中点,联结,
为的中点,,.
又,.
,得;
(2)由已知得.
以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切,
,即.
解得,即线段的长为;
(3)由已知,以为顶点的三角形与相似,
又易证得.
由此可知,另一对对应角相等有两种情况:①;②.
①当时,,..
,易得.得;
②当时,,.
.又,.
,即,得.
解得,(舍去).即线段的长为2.
综上所述,所求线段的长为8或2.
19.(本题满分12分)
如图,直角梯形中,∥,为坐标原点,点在轴正半轴上,点在轴正半轴上,点坐标为(2,2),∠= 60°,于点.动点从点出发,沿线段向点运动,动点从点出发,沿线段向点运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.
(1) 求的长;
(2) 若的面积为(平方单位). 求与之间的函数关系式.并求为何值时,的面积最大,最大值是多少?
(3) 设与交于点.①当△为等腰三角形时,求(2)中的值.
②探究线段长度的最大值是多少,直接写出结论.
答案:
解:(1)∵∥
∴
在中, ,
∴,
∴ 而
∴为等边三角形
∴…(3分)
(2)∵
∴
∴
= ()…………………………(6分)
即
∴当时,………………………………………(7分)
(3)①若为等腰三角形,则:
(i)若,
∴∥
∴ 即
解得:
此时………………………………(8分)
(ii)若,
∴
过点作,垂足为,则有:
即
解得:
此时……………………………………(9分)
(iii)若,
∴∥
此时在上,不满足题意.……………………………………………(10分)
②线段长的最大值为……………………………………………………(12分)
20、(2008四川凉山州)如图,在中,是的中点,以为直径的
交的三边,交点分别是点.的交点为,且,.
(1)求证:.
(2)求的直径的长.
(3)若,以为坐标原点,所在的直线分别为轴和轴,建立平面直角坐标系,求直线的函数表达式.
答案:(1)连接DF
∵CD是圆直径 ∴∠CFD=90°即DF⊥BC
∵∠ACB=90°∴DF ∥AC
∴∠BDF=∠A
∵在⊙O中∠BDF=∠GEF ∴∠GEF=∠A
(2) ∵D是Rt△ABC斜边AB的中点,
∴DC=DA
∴∠DCA=∠A
又由(1)知∠GEF=∠A ∴∠DCA=∠GEF
又∵∠OME=∠EMC ∴△OME与△EMC相似
∴ ∴
又∵= ∴==96
∵MD:CO=2:5 ∴OM:MD=3:2 ∴ OM:MC=3:8
设OM=3 MC=8 ∴ ∴=2
直径CD=10x=20
(3) ∵Rt△ABC斜边AB的中线CD=20 ∴AB=40
∵在Rt△ABC中,cos∠B=0.6= ∴BC=24 ∴ AC=32
设直线AB的函数表达式为 根据题意得 A (32,0) B(0,24)
解得
∴
∴直线AB的函数解析式为
21、 (2008台湾) 如图,圆O1、圆O2、圆O3三圆两两相切,为圆O1、圆O2的公切线,为半圆,且分别与三圆各切于一点。若圆O1、圆O2的半径均为1,则圆O3的半径为何?( )
A
B
O1
O2
O3
A. 1 B. C. -1 D. +1
答案:C