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  • 2021-05-13 发布

2011年大连市中考数学试卷

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大连市2011年初中毕业升学考试 数学 注意事项:‎ ‎1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。‎ ‎2.本试卷共五大题,26小题,满分150分。考试时间120分钟。‎ 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)‎ ‎1.-的相反数是 ( )‎ A.-2 B.- C. D.2‎ ‎2.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)所在象限为 ( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.实数的整数部分是 ( )‎ A.2 B.‎3 ‎ C.4 D.5‎ ‎4.图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的左视图是 ( )‎ 图1‎ A. B. C. D.‎ ‎5.不等式组的解集是 ( )‎ A.-1≤x<2 B.-1<x≤‎2 ‎ C.-1≤x≤2 D.-1<x<2‎ ‎6.下列事件是必然事件的是 ( )‎ A.抛掷一次硬币,正面朝上 B.任意购买一张电影票,座位号恰好是“7排8号”‎ C.某射击运动员射击一次,命中靶心 D.13名同学中,至少有两名同学出生的月份相同 ‎7.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则 ( )‎ 图2‎ A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定 ‎ C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定 ‎8.如图2,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,‎ 则CF等于 图2‎ A. B.‎1 ‎ C. D.2‎ 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎9.如图3,直线a∥b,∠1=115°,则∠2=_________°.‎ 图3‎ ‎10.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则平 移后的点的坐标为_______.‎ ‎11.化简:=___________.‎ ‎12.已知反比例函数的图象经过点(3,-4),则这个函数的解析式为___________.‎ ‎13.某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同,设这个百分率为x,则可列出关于x的方程为_________.‎ 图2‎ ‎14.一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色球的概率为_________.‎ ‎15.如图4,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为‎6cm,‎ 将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图 中阴影部分面积等于_________cm2.‎ 图5‎ ‎16.如图5,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、‎ B(x2,0),点A在点B的左侧.当x=x2-2时,y______0(填 ‎“>”“=”或“<”号).‎ 三、解答题(本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12‎ 分,共39分)‎ ‎17.计算:.‎ ‎18.解方程:.‎ 图6‎ ‎19.如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC的中点,‎ 求证:∠DAM=∠ADM.‎ ‎20.如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距‎12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为‎1.6m.‎ ‎⑴求建筑物BC的高度;‎ ‎⑵求旗杆AB的高度.‎ 图7‎ A B C E F ‎(结果精确到‎0.1m.参考数据:≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)‎ 四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)‎ ‎21.某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图8所示).根据图表解答下列问题:‎ ‎⑴a=_______,b=_________;‎ ‎⑵这个样本数据的中位数落在第________组;‎ ‎⑶若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一人,跳绳成绩为优秀的概率为多少?‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎20‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎90‎ ‎110‎ ‎130‎ ‎150‎ ‎170‎ 跳绳次数 ‎0‎ ‎4‎ ‎8‎ 频数(人数)‎ 图8‎ ‎⑷若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.‎ 组别 次数x 频数(人数)‎ 第1组 ‎50≤x<70‎ ‎4‎ 第2组 ‎70≤x<90‎ a 第3组 ‎90≤x<110‎ ‎18‎ 第4组 ‎110≤x<130‎ b 第5组 ‎130≤x<150‎ ‎4‎ 第6组 ‎150≤x<170‎ ‎2‎ 图9‎ ‎22.如图9,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC.‎ ‎⑴△ABC的形状是______________,理由是_________________;‎ ‎⑵求证:BC平分∠ABE;‎ ‎⑶若∠A=60°,OA=2,求CE的长.‎ ‎23.如图10,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为‎25cm2、‎10cm2、‎5cm2,C的容积是容器容积的(容器各面的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图11是注水全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.‎ ‎⑴在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了_____s;‎ O t/s h/cm ‎10‎ ‎18‎ ‎12‎ 图11‎ ‎⑵求A的高度hA及注水的速度v;‎ ‎⑶求注满容器所需时间及容器的高度.‎ 图10‎ A B C 五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)‎ ‎24.如图12,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动点(点P与点O、C不重合),过点P的直线x=t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S.‎ ‎⑴点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为________;‎ A B C O x y 图12‎ ‎⑵求S与t的函数关系式.‎ ‎25.在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.‎ ‎⑴当AB=AC时,(如图13),‎ ‎①∠EBF=_______°;‎ ‎②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;‎ ‎⑵当AB=kAC时(如图14),求的值(用含k的式子表示).‎ 图13‎ 图14‎ ‎26.如图15,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.‎ ‎⑴求该抛物线的解析式;‎ ‎⑵抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由;‎ 图15‎ ‎⑶在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等,若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.新课标第一网xkb1.com ‎ ‎