2019年湖南省张家界市中考数学试题 （word版，无答案） 6页

科目：数学（初中）‎ ‎（试题卷）‎ 注意事项：‎ ‎1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。‎ ‎2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：‎ ‎（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。‎ ‎（2）非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。‎ ‎（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。‎ ‎3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。‎ ‎4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。‎ 姓 名 ‎ 准考证号 ‎ 湖南省张家界市2019年普通初中学业水平考试数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎ 机密★启用前 湖南省张家界市2019年普通初中学业水平考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 2019的相反数是（　　）‎ A. B． C． D．‎ ‎2. 为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（　　）美元.‎ A．6×1010 B．0.6×1010 C．6×109 D．0.6×109‎ ‎3. 下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）‎ ‎ ‎ A B C D ‎4. 下列运算正确的是（　　）‎ A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．(a+b)2＝a2+b2 D．(a3)2＝a6‎ ‎5. 下列说法正确的是（　　）‎ A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件； ‎ B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨； ‎ C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定； ‎ D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7． ‎ ‎6. 不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）‎ ‎ ‎ ‎7. 如图，在中，,,,BD平分，则点D到AB 的距离等于（　　）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ 湖南省张家界市2019年普通初中学业水平考试数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎ ‎8. 在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方 形 ,依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形 ,那么点 ‎ 的坐标是（　　）‎ A．（，） B．（1，0） ‎ C．（，） D．（0，）‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） ‎ ‎9. 因式分解:＝ ．‎ ‎10. 已知直线∥b ，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC=30°），并且顶点A ，C分别落在直线,b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是　 　．‎ ‎11. 为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况：‎ 捐书（本）‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ 人 数 ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎7‎ 该班学生平均每人捐书 本．‎ 12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，‎ 顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数y＝的 图像上，已知菱形的周长是8，∠COA＝60°，则的值是 .‎ ‎13. 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积 八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步.‎ ‎14. 如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF 交于点P，连接PD，则tan∠APD= .‎ 湖南省张家界市2019年普通初中学业水平考试数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎ 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）‎ ‎15. （本小题满分5分）‎ 计算：.‎ ‎16. （本小题满分5分）‎ 先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．‎ ‎17. （本小题满分5分）‎ 如图，平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB 至点E，使BE=AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．‎ ‎（1）求证：BF=CF;‎ ‎（2）若BC=6,DG=4,求FG的长．‎ ‎18.（本小题满分6分）‎ 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵.‎ ‎（1）购买两种树苗的总金额为9000元，求购买甲、乙两种树苗各多少棵？‎ ‎（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案?‎ ‎19. （本小题满分6分）‎ 阅读下面的材料:‎ 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为,排在第二位的数称为第二项, 记为,依次类推，排在第位的数称为第项，记为.所以,数列的一般形式可以写成: ,,,…, ,….‎ 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示.‎ 湖南省张家界市2019年普通初中学业水平考试数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎ ‎ 如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中，,公差为.‎ 根据以上材料，解答下列问题:‎ ‎(1) 等差数列5，10，15，…的公差为 ，第5项是 ．‎ ‎(2) 如果一个数列，，，…, …,是等差数列，且公差为，那么根据定义可得到：‎ ‎ ,,,…,,….‎ 所以 ‎ ‎ ‎ ,‎ ‎ ,‎ ‎ …… ‎ 由此,请你填空完成等差数列的通项公式:( ).‎ ‎(3) 是不是等差数列…的项?如果是,是第几项?‎ 20. ‎（本小题满分6分）‎ 天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山.在一次检修维护中，检修人员从索道上A处开始，沿A—B—C路线对索道进行检修维护.如图：已知米，米，AB与水平线的夹角是，BC与水平线的夹角是．‎ 求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度CA1是多少米？（结果精确到1米）‎ ‎21. （本小题满分7分）‎ 如图，AB为⊙O的直径，且AB=,点C是AB上的一动点(不与A,B重合），过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点 E是BD的中点，连接EC.‎ ‎(1) 求证：EC是⊙O的切线；‎ ‎(2) 当∠D＝30°时，求图中阴影部分面积.‎ 湖南省张家界市2019年普通初中学业水平考试数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎ ‎22．（本小题满分8分）‎ 为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了 ‎“A:文明礼仪，B:生态环境，C:交通安全，D:卫生保洁”四个主题，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图。‎ ‎(1) 本次随机调查的学生人数是 人；‎ ‎(2) 请你补全条形统计图；‎ ‎(3) 在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于　 　度；‎ ‎(4) 小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题活动，求他们恰好选中同一个主题活动的概率．‎ ‎23．（本小题满分10分）‎ 已知抛物线(≠0)过点A(1,0), B(3,0)两点,与y轴交于点C, OC=3.‎ ‎(1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标;‎ ‎(2) 过点A作AM⊥BC,垂足为M, 求证:四边形ADBM为正方形;‎ ‎(3) 点P力抛物线在直线BC下方图形上的一动点,当面积最大时，求P点坐标及最大面积的值;‎ ‎(4) 若点Q为线段OC上的一动点,问AQ+QC是否存在最小值?若存在,求岀这个最小值,若不存在,请说明理由.‎ 湖南省张家界市2019年普通初中学业水平考试数学试卷 第 5 页 （共 5 页）‎