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  • 2021-05-13 发布

南京市鼓楼区2014年中考数学一模试卷

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南京市鼓楼区2014年中考一模 数学试卷 注意事项:‎ ‎1.本试卷共8页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.‎ ‎2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.‎ ‎3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.‎ ‎4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有 ‎ ‎ 一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上)‎ ‎1.下列方程组中,解是的是 ‎ A. B. C. D. ‎2.计算2×(-9)-18×(-)的结果是 A.-24‎ B.-12‎ C.-9‎ D.6‎ a a2‎ ‎17‎ ‎289‎ ‎4.123‎ ‎13.038‎ ‎18‎ ‎324‎ ‎4.243‎ ‎13.416‎ ‎19‎ ‎361‎ ‎4.359‎ ‎13.784‎ 3. 利用表格中的数据,可求出+(4.123)2- ‎ 的近似值是(结果保留整数).‎ A.3‎ B.4‎ C.5‎ D.6‎ A B C D E F G H I K ‎(第4题)‎ ‎4.把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的 AB边重合,按照如图的方式叠合在一起,连接EB,交 HI于点K,则∠BKI的大小为 A.90°‎ B.84°‎ C.72°‎ D.88°‎ x O C ‎(第5题)‎ ‎1‎ ‎2‎ y ‎5.反比例函数y=和正比例函数y=mx的部分图象如图所示.‎ 由此可以得到方程=mx的实数根为 A.x=1‎ B.x=2‎ C.x1=1,x2=-1‎ D.x1=1,x2=-2‎ 6. 如图, QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线,顶端有图示箭头的正方体.‎ ‎ 下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 ‎(第6题)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎7.-3的绝对值等于 ▲ .‎ ‎8. (+)×= ▲ .‎ ‎9.使有意义的x的取值范围是 ▲ .‎ ‎10. (2×103)2×(3×10-3) = ▲ .(结果用科学计数法表示)‎ A D C B ‎(第12题)‎ ‎11.已知⊙O1,⊙O2没有公共点.若⊙O1的半径为4,两圆圆心距为5,则⊙O2的半径可以是 ▲ .(写出一个符合条件的值即可)‎ ‎12.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90° ,连接AC,‎ ‎∠DAC=∠BAC.若BC=4cm,AD=5cm,则梯形ABCD 的周长为 ▲ cm.‎ A B C D C1‎ D1‎ A1‎ ‎(第13题)‎ ‎13.如图,在□ABCD中,∠A=70° ,将□ABCD绕顶点B顺时 针旋转到□A1BC1D1,当C1D1首次经过顶点C时,旋转角 ‎∠ABA1= ▲ °.‎ 类别 数量(户)‎ ‎(男,男)‎ ‎101‎ ‎(男,女)‎ ‎99‎ ‎(女,男)‎ ‎116‎ ‎(女,女)‎ ‎84‎ 合计 ‎400‎ ‎14.某科研机构对我区400户有两个孩子的家庭进行了调查,得到了 表格中的数据,其中(男,女)代表第一个孩子是男孩,第二个孩子 是女孩,其余类推.由数据,请估计我区两个孩子家庭中男孩与女 孩的人数比为 ▲ :▲ .‎ ‎(第15题)‎ G F O A E B C ‎15.如图,⊙O的半径是5,△ABC是⊙O的内接三角形,过圆心O ‎ 分别作AB、BC、AC的垂线,垂足为E、F、G,连接EF.‎ ‎ 若OG=2,则EF为 ▲ .‎ ‎16. 将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠:‎ ‎①翻折纸片,使A与DC边的中点M重合,折痕为EF;‎ ‎②翻折纸片,使C落在ME上,点C的对应点为H,折痕为MG;‎ A B C D ‎①‎ A B C D E F M ‎②‎ A B C D E F M H G ‎③‎ A B C D E F M H G ‎(第16题)‎ ‎③翻折纸片,使B落在ME上,点B的对应点恰与H重合,折痕为GE.‎ 根据上述过程,长方形纸片的长宽之比= ▲ .‎ 三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(6分)计算:-.‎ ‎18.(6分)解不等式组并写出不等式组的整数解.‎ ‎19.(8分)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE.‎ A B C D F E ‎(第19题)‎ ‎(1)求证:四边形AECF是菱形.‎ ‎(2)若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.‎ ‎20.(8分)甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序.‎ ‎(1)求甲第一位出场的概率;‎ ‎(2)求甲比乙先出场的概率.‎ 21. ‎(8分)为了解南京市2012年市城镇非私营单位员工每月的收入状况,统计局对市城镇 ‎ 非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:‎ 人数 ‎0‎ 月工资(元)‎ 市城镇非私营单位1 000人月收入统计图 ‎2000‎ 以下 ‎4000‎ ‎~‎ ‎6000‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎700‎ ‎6000‎ ‎~‎ ‎8000‎ ‎8000‎ 以上 ‎2000‎ ‎~‎ ‎4000‎ ‎(第21题)‎ 市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表 月工资x(元)‎ 频数(人)‎ x<2000‎ ‎60‎ ‎2000≤x<4000‎ ‎610‎ ‎4000≤x<6000‎ ‎180‎ ‎6000≤x<8000‎ ‎50‎ x≥8000‎ ‎100‎ 合计 ‎1000‎ ‎(1)如果1000人全部在金融行业抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由;‎ ‎(2)根据这样的调查结果,绘制条形统计图;‎ ‎(3)2012年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?‎ ‎22.(8分)(1)如图①,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积S△ABC ;‎ ‎ (2)如图②,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积S△ABC ;‎ ‎ (3)如图③,四边形ABCD,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成 ‎ 的锐角为β.求四边形ABCD的面积S四边形ABCD .‎ B C A B C A ‎60°‎ A B C D β ‎(图①)‎ ‎(图②)‎ ‎(图③)‎ ‎(第22题)‎ α O 23. ‎(8分)如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长 ‎ 方形(阴影部分即剪掉的部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正 ‎ 方形边长为x cm.(纸板的厚度忽略不计)‎ ‎ (1)长方体盒子的长、宽、高分别为 ▲ (单位:cm);‎ ‎ (2)若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2,求此时长方体盒子的体积.‎ x x x ‎30cm ‎40cm ‎(第23题)‎ ‎24.(8分)2014年2月,纯电动出租车在南京正式上路运行,下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价.‎ 车型 起步公里数 起步价格 超出起步公里数后的单价 普通燃油型 ‎3‎ ‎9元+2元(燃油附加费)‎ ‎2.4元/公里 纯电动型 ‎2.5‎ ‎9元 ‎2.9元/公里 ‎ 设乘客打车的路程为x 公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元.‎ ‎(1)直接写出y1、y2关于x的函数关系式,并注明对应的x的取值范围;‎ ‎(2)在如下的同一个平面直角坐标系中,画出y1、y2关于x的函数图象;‎ ‎(3)结合图象,求出当乘客打车的路程在什么范围内时,乘坐纯电动出租车更合算.‎ O y(元)‎ x(公里)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎(第24题)‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 25. ‎(8分)如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点EA B C D E O ‎(第25题)‎ ,连接DE,∠CDE=∠DAE. ‎ ‎(1)判断四边形ABED的形状,并说明理由; ‎ ‎(2)判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;‎ ‎(3)若AB=3,AE=6,求CE的长.‎ ‎26.(11分)‎ ‎ 问题提出 ‎ 平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆.那么平面内的四点(任意三点均不在同一 直线上),能否在同一个圆呢?‎ ‎ 初步思考 ‎ 设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O. ‎ ‎ ⑴当C、D在线段AB的同侧时,‎ ‎ 如图①,若点D在⊙O上,此时有∠ACB=∠ADB,理由是 ▲ ;‎ 如图②,若点D在⊙O内,此时有∠ACB ▲ ∠ADB;‎ A B A A B B C C C D D D 图①‎ 图②‎ 图③‎ O O O 如图③,若点D在⊙O外,此时有∠ACB ▲ ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);‎ 由上面的探究,请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件: ▲ .‎ ‎ 类比学习 ‎ (2)仿照上面的探究思路,请探究:当C、D在线段AB的异侧时的情形.‎ O O O A A B A B B C C C 此时有 ▲ , 此时有 ▲ , 此时有 ▲ .‎ 由上面的探究,请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件: ▲ . ‎ ‎ 拓展延伸 A B C O 图④‎ ‎ (3)如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线? ‎ ‎ 已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.‎ ‎ 求作:CN⊥AB.‎ ‎ 作法:①连接CA,CB;‎ ‎ ②在上任取异于B、C的一点D,连接DA,DB;‎ ‎ ③DA与CB相交于E点,延长AC、BD,交于F点;‎ ‎ ④连接F、E并延长,交直径AB于M;‎ ‎ ⑤连接D、M并延长,交⊙O于N.连接CN.‎ ‎ 则CN⊥AB.‎ 请按上述作法在图④中作图,并说明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的结论)‎ ‎27.(9分)【课本节选】‎ ‎ 反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是双曲线.当k>0时,双曲线两个分支分别在 一、 三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小(简称增减性);反比例函数的图象关于 ‎ 原点对称(简称对称性). ‎ O x ‎5‎ ‎10‎ y A B x1‎ ‎(第27题)‎ x2‎ ‎ 这些我们熟悉的性质,可以通过说理得到吗?‎ ‎ 【尝试说理】‎ 我们首先对反比例函数y=(k>0)的增减性来进行说理.‎ 如图,当x>0时.‎ 在函数图象上任意取两点A、B,设A(x1,),B(x2,),‎ 且0<x1< x2.‎ 下面只需要比较和的大小.‎ —= .‎ ‎∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.‎ ‎∴<0.即< .‎ 这说明:x1< x2时,>.也就是:自变量值增大了,对应的函数值反而变小了.‎ 即:当x>0时,y随x的增大而减小.‎ 同理,当x<0时,y随x的增大而减小.‎ ‎(1)试说明:反比例函数y= (k>0)的图象关于原点对称.‎ ‎ 【运用推广】‎ O x y 备用图 ‎(2)分别写出二次函数y=ax2 (a>0,a为常数)的对称性和增减性,并进行说理.‎ 对称性: ▲ ;‎ 增减性: ▲ .‎ 说理:‎ (3) 对于二次函数y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c为常数),请你从增减性的角度,简要解释为何当x=— 时函数取得最小值. ‎ 鼓楼区2013-2014学年度第二学期调研测试卷 九年级数学(一)参考答案与评分标准 说明:本评分标准每题给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 C B C B C A 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.)‎ ‎7.3 8.5 9.x≠-2 10.1.2×104 11.答案不唯一,如0.5(满足0<r<1或r>9即可)‎ ‎12.22 13. 40   14. 417︰383 15. 16. ‎ 三、解答题(本大题共11小题,共88分.)‎ ‎17.(6分)解:原式=- 2分 ‎ = 4分 ‎ =-. 6分 ‎18.(6分)解: ‎ 解不等式①,得x>; 2分 解不等式②,得x≤6. 4分 所以原不等式组的解集为<x≤6. 5分 它的整数解为5,6. 6分 ‎19.(8分)‎ ‎(1)连接AC,AC交BD于点O.‎ 在正方形ABCD中,‎ OB=OD,OA=OC,AC⊥BD.‎ ‎∵BF=DE,‎ ‎∴OB-BF=OD-DE,即OF=OE.‎ ‎∴四边形AECF是平行四边形.‎ 又∵AC⊥EF,‎ ‎∴□AECF是菱形. 4分 ‎(2)∵AB=2,∴AC=BD==2.‎ ‎∴OA=OB= =.‎ ‎∵BF=1,∴OF=OB-BF=-1.‎ ‎∴S四边形AECF=AC·EF=×2×2(-1)=4-2. 8分 ‎20.(8分)‎ 解:所有可能出现的结果如下:‎ 第一位出场 第二位出场 第三位出场 结果 甲 乙 丙 ‎(甲,乙,丙)‎ 甲 丙 乙 ‎(甲,丙,乙)‎ 乙 甲 丙 ‎(乙,甲,丙)‎ 乙 丙 甲 ‎(乙,丙,甲)‎ 丙 甲 乙 ‎(丙,甲,乙)‎ 丙 乙 甲 ‎(丙,乙,甲)‎ ‎ 5分 以上共有6种等可能的结果.其中甲第一位出场的结果有2种,甲比乙先出场的结果有3种.‎ 所以P(甲第一位出场)==. 7分 P(甲比乙先出场)==. 8分 ‎(注:用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分.)‎ 21. ‎(8分)‎ 人数 ‎0‎ 月工资(元)‎ 市城镇非私营单位1 000人月收入统计图 ‎2000‎ 以下 ‎4000‎ ‎~‎ ‎6000‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎700‎ ‎6000‎ ‎~‎ ‎8000‎ ‎8000‎ 以上 ‎2000‎ ‎~‎ ‎4000‎ ‎60‎ ‎610‎ ‎180‎ ‎50‎ ‎100‎ 解:(1)不合理.因为如果1000人全部在金融行业抽取,那么全市城镇非私营单位员工被抽到的机会不相等,样本不具有代表性和广泛性. 2分 ‎(2)‎ ‎ 6分 ‎(3)本题答案不惟一,下列解法供参考.‎ 用平均数反映月收入情况不合理.由数据可以看出1000名被调查者中有670人的月收入不超过4000元,月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较大,月收入的中位数几乎不受高低两端收入变化的影响,因此,用月收入的中位数反映月收入水平更合理. 8分 ‎(注:对于(1)(3)两问,学生回答只要合理,应酌情给分.)‎ 21. ‎(8分)‎ ‎(1)如图①,过点A作AH⊥BC,垂足为H.‎ ‎ 在Rt△AHC中, =sin60°,‎ ‎ ∴AH=AC·sin60°=4×=2. ‎ ‎ ∴S△ABC=×BC×AH=×6×2=6.…………………………………………3分 ‎(2)如图②,过点A作AH⊥BC,垂足为H.‎ ‎ 在Rt△AHC中,=sinα,‎ ‎ ∴AH=AC·sinα=b sinα.‎ ‎ ∴S△ABC=×BC×AH=ab sinα.……………………………………………………5分 ‎(3)如图③,分别过点A,C作AH⊥BD,CG⊥BD,垂足为H,G.‎ ‎ 在Rt△AHO与Rt△CGO中,AH=OAsinβ,CG=OCsinβ;‎ ‎ 于是,S△ABD=×BD×AH=n×OAsinβ; ‎ ‎ S△BCD=×BD×CG=n×OCsinβ; ‎ ‎ ∴S四边形ABCD= S△ABD+S△BCD=n×OAsinβ+n×OCsinβ=n×(OA+OC)sinβ B C A ‎60°‎ ‎(图①)‎ H B C A ‎(图②)‎ H A B C D β ‎(图③)‎ H G O ‎=mnsinβ.……………………………………………………………………8分 23. ‎(8分)‎ ‎ 解:(1)30-2x、20-x、x; 3分 ‎ (2)根据图示,可得2(x2+20x)=30×40-950‎ ‎ 解得x1=5,x2=-25(不合题意,舍去)‎ ‎ 长方体盒子的体积V=(30-2×5)×5×(20-5)=20×5×15=1500(cm3).‎ ‎ 答:此时长方体盒子的体积为1500 cm3. 8分 ‎24.(8分)‎ ‎(1)y1= y2= 4分 O y(元)‎ x(公里)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 普通燃油型 纯电动型 ‎(2)画图正确. 6分 ‎(3)由2.4x+3.8=2.9x+1.75,解得,x=4.1.‎ ‎ ∴ 结合图象可知,当乘客打车的路程不超过4.1公里时,乘坐纯电动出租车合算. 8分 A B C D E O ‎25.(8分)‎ ‎(1)四边形ABED是等腰梯形.‎ ‎ 理由如下:在□ABCD中,AD∥BC,‎ ‎ ∴∠DAE=∠AEB.‎ ‎ ∴=,DE=AB.‎ ‎ ∵AB∥CD,∴AB与DE不平行.‎ ‎ ∴四边形ABDE是等腰梯形. 2分 A B C D E O F ‎(2)直线DC与⊙O相切.‎ ‎ 如图,作直径DF,连接AF.‎ ‎ 于是,∠EAF=∠EDF.‎ ‎ ∵∠DAE=∠CDE,‎ ‎ ∴∠EAF+∠DAE=∠EDF+∠CDE,即∠DAF=∠CDF.‎ ‎ ∵DF是⊙O的直径,点A在⊙O上,‎ ‎ ∴∠DAF=90°,∴∠CDF=90°.∴OD⊥CD.‎ ‎ 直线DC经过⊙O半径OD外端D,且与半径垂直,‎ ‎ 直线DC与⊙O相切. 5分 ‎(3)由(1),∠EDA=∠DAB.‎ ‎ 在□ABCD中,∠DAB=∠DCB,‎ ‎ ∴∠EDA=∠DCB.又∵∠DAE=∠CDE,∴△ADE∽△DCE.∴=,‎ ‎ ∵AB=3,由(1)得,AB=DE=DC=3.即 =.‎ ‎ 解得,CE=.…………………………………………………………………………8分 ‎26.(11分)(1)同弧所对的圆周角相等.‎ ‎ ∠ACB<∠ADB,∠ACB>∠ADB. ‎ ‎ 答案不惟一,如:∠ACB=∠ADB. 4分 O O O A A B A B B C C C D D D ‎(2)如图:‎ 此时∠ACB+∠ADB=180°, 此时∠ACB+∠ADB>180°, 此时∠ACB+∠ADB<180 ‎ 若四点组成的四边形对角互补,则这四点在同一个圆上.‎ ‎ 8分 ‎(3)作图正确. 9分 A B C D E F M N O P ‎∵AB是⊙O的直径,C、D在⊙O上,‎ ‎∴∠ACB=90°,∠ADB=90°.‎ ‎∴点E是△ABF三条高的交点.‎ ‎∴FM⊥AB.‎ ‎∴∠EMB=90°.‎ ‎∠EMB+∠EDB=180°,‎ ‎∴点E,M,B,D在同一个圆上.‎ ‎∴∠EMD=∠DBE.‎ 又∵点N,C,B,D在⊙O上,‎ ‎∴∠DBE=∠CND,∠EMD=∠CND.‎ ‎∴FM∥CN.‎ ‎∴∠CPB=∠EMB=90°.‎ ‎∴CN⊥AB. 11分 ‎(注:其他正确的说理方法参照给分.)‎ 27. ‎(9分)‎ ‎ (1)在反比例函数y=(k>0)的图象上任取一点P(m,n),于是:mn=k.‎ ‎ 那么点P关于原点的对称点为P1(-m,-n).而(-m)(-n)=mn=k,‎ ‎ 这说明点P1也必在这个反比例函数y=的图象上.‎ ‎ 所以反比例函数y= (k>0)的图象关于原点对称.…………………………2分 ‎(2)对称性:二次函数y=ax2 (a>0,a为常数)的图象关于y轴成轴对称.‎ ‎ 增减性:当x>0时,y随x增大而增大;当x<0时,y随x增大而减小.‎ ‎ 理由如下:‎ ‎ ①在二次函数y=ax2 (a>0,a为常数) 的图象上任取一点Q(m,n),于是n=am2.‎ ‎ 那么点Q关于y轴的对称点Q1(-m,n).而n=a(-m)2,即n=am2.‎ ‎ 这说明点Q1也必在在二次函数y=ax2 (a>0,a为常数) 的图象上.‎ ‎ ∴二次函数y=ax2 (a>0,a为常数)的图象关于y轴成轴对称, ‎ ‎ ②在二次函数y=ax2 (a>0,a为常数)的图象上任取两点A、B,设A(m,am2),‎ ‎ B(n,an2) ,且0<m<n.‎ ‎ 则an2-am2=a(n+m)(n-m)‎ ‎ ∵n>m>0,‎ ‎ ∴n+m>0,n-m>0;‎ ‎ ∵a>0,‎ ‎ ∴an2-am2=a(n+m)(n-m)>0.即an2>am2.‎ ‎ 而当m<n<0时,‎ ‎ n+m<0,n-m>0;‎ ‎ ∵a>0,‎ ‎ ∴an2-am2=a(n+m)(n-m)<0.即an2<am2.‎ ‎ 这说明,当x>0时,y随x增大而增大;当x<0时,y随x增大而减小.‎ ‎ 7分 (3) 二次函数y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c为常数) 的图象可以由y=ax2的图象通过平 ‎ 移得到,关于直线x=—对称,当x=—时,y=.‎ ‎ 由(2),当x≥—时,y随x增大而增大;也就是说,只要自变量x≥—,其对应 ‎ 的函数值y≥;而当x≤—时,y随x增大而减小,也就是说,只要自变量x ‎ ≤—,其对应的函数值y≥.‎ 综上,对于二次函数y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c为常数),当x=— 时取得最小值.‎ ‎ 9分