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- 2021-05-13 发布
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2012年初中毕业模拟测试
数学试卷
(全卷总分150分。考试时间150分钟)
一、选择题(本大题含10小题,每题3分,共30分)
1.16的平方根是( )
A、4 B、±4 C、-4 D、±8
2.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室比冷藏室的温度低22,则冷冻室的温度
为( )
A、-18℃ B、18℃ C、-26℃ D、26℃
3.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A、 B、 . C、 D、
4.某校篮球队五名主力队员的身高分别是174、179、180、174、178(单位:cm),则这组数据的中位数是( )
A、 174cm B、177cm C、178cm D、180cm
5.幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形朔料板铺活动室的地面,为了保证铺地时既无缝隙又不重叠,请你告诉他们下面形状的朔料板:①三角形;②四边形;③正五边形;④正六边形;⑤正八边形,可以选择的是( )
A、 ③④⑤ B、 ①②④ C、 ①④ D、①③④⑤
6.已知圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积为( )
A、10π B、 12π C、15π D、20π
7.如图,直线l1 ∥l2,l3⊥l4. 有三个命题,①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4.下列说法中,正确的是( )
A、只有①正确 B、只有②正确 C、①和③正确 D、①②③都正确
8.函数y=kx+b(k≠0)与y= y=(k≠0)在同一坐标中的图象可能是( )
A、 B、 C、 D、
9.如图,⊙O是∆ABC的内切圆,D、E、F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为( )
A、76° B、68° C、52° D、38°
10.将一副三角板按图叠放,则∆AOB与∆DOC的面积之比等于( )
A、 B、 C、 D、
第7题 第9题 第10题
二、填空题(本大题含8小题,每题4分,共32分)
11.-2的绝对值等于 ;
12.已知空气的密度为0.001239克/厘米3,用科学记数法表示是 克/厘米3;
13.在函数y= 中,自变量x的取值范围是 ;
14.估计与0.5的大小关系是: 0.5(填“>”、“=”、“<”);
15.一个三角形的两边和分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是 ;
16.如果一个多边形的内欠和等于外角和的2倍,那么这个多边形的边数n= ;
17.如图,两圆轮叠靠在墙边,已知两轮半径分别为4和1,则它们与墙的切点A、B间的距离为 ;
18.如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC则CE的长是 。
17 题材 18题
三、解答题(本大题含9小题,共88分,每题4分,)
19.(本题6分)先化简,再求值:, 其中
20.(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值。
21.(本题8分)在两个布袋中分别装有三个小球,这三个球的颜色分别为红色、白色、绿色,其他滑区别。把两袋小球都搅匀后,再分别从两袋中各取出一个小球,试求取出两个相同颜色小球的概率(要求用树状图或列表方法求解)。
22.(本题10分)如图,某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm。为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°,求AC的长度。(tan12°≈0.2,精确到1cm)
23.(本题10分)我区某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平,从中随机抽取30名学生进行测试,下表是这30名学生的测试成绩(分):
4
5
7
6
3
7
9
4
5
7
7
3
7
5
6
8
7
5
6
8
6
7
4
10
5
6
7
3
9
4
(1)请你设计一张统计表,能够清楚反映出各成绩的人数分布情况;
(2)求出这30名学生成绩的平均数、众数;
(3)如果漫山遍野成绩6分以上(包括6分)为合格,请估计300名学生中成绩合格的约有多少人?
24.(本题10分)直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下:
请你用上面图示的方法,解答下列问题:
(1)对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
(2)对任意四边形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
25.(本题10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处。
(1)求EF的长
(2)求梯形ABCE锝面积
26.(本题12分)一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD。
(1)当AD=4米时,求隧道截面上部半圆O的面积;
(2)已知矩形ABCD相邻两边之和为8米,半圆O的半径为r米.
①求隧道截面的面积S(米2)关于半径r(米)的函数关系式(不要求写出r的取值范围);
②若2米≤CD≤3米,利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值(π取3.14,结果精确到0.1米)
27.(本题14分)如图1,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在x轴上,CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8。
⑴ 求此抛物线的解析式;
⑵ 如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足分别为S、R。
①求证:PB=PS;
②判断△SBR的形状;
③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由。