虹口区中考二模数学 10页

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  • 2021-05-13 发布

虹口区中考二模数学

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‎2019年虹口二模数学 ‎ ‎ 2019.04‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎1.的计算结果为( )‎ ‎ A.; B.; C.; D..‎ ‎2.方程 的解为 ( ) ‎ ‎ A.; B.; C.; D..‎ ‎3.已知一次函数,如果y随自变量x的增大而增大,那么a的取值范围为( )‎ A.; B.; C.; D..‎ ‎4.下列事件中,必然事件是( )‎ ‎ A.在体育中考中,小明考了满分; B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;‎ ‎ C.抛掷两枚正方体骰子,点数和大于1; D.四边形的外角和为180度.‎ ‎5.正六边形的半径与边心距之比为( )‎ A.; B.; C.; D..‎ A C D 第6题图 B ‎6.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中点D为圆心,r为半径作⊙D,‎ 如果点B在⊙D内,点C在⊙D外,那么r可以取( )‎ A.2; B.3; ‎ C.4; D.5.‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.计算:= .‎ ‎8. 在数轴上,表示实数的点在原点的 侧(填“左”或“右”).‎ ‎9.不等式 的正整数解为 .‎ ‎10.如果关于的方程有两个相等的实数根,那么的值为 .‎ ‎11.如果反比例函数的图像经过(1,3),那么该反比例函数的解析式为 . ‎ ‎12.如果将抛物线向左平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式为 .‎ ‎13. 一个不透明的袋中装有4个白球和若干个红球,这些球除颜色外其他都相同,摇匀后随机摸出一个球,如果摸到白球的概率为0.4,那么红球有 个.‎ ‎14. 为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况,某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据进行处理,共分成4组,频率分布表(不完整)如下表所示.如果次数在110次(含110次)以上为达标,那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为 .‎ 组别 分组(含最小值,不含最大值)‎ 频数 频率 ‎1‎ ‎90~100‎ ‎3‎ ‎0.06‎ ‎2‎ ‎100~110‎ ‎1‎ a ‎3‎ ‎110~120‎ ‎24‎ ‎0.48‎ ‎4‎ ‎120~130‎ b c 10‎ 第14题表 A C D 第16题图 B OD 第14题表 ‎15.已知两圆外切,圆心距为7,其中一个圆的半径为3,那么另一个圆的半径长为 .‎ ‎16.如图,AD∥BC,BC=2AD,AC与BD相交于点O,如果,,那么用、表示向量是 .‎ ‎17.我们知道,四边形不具有稳定性,容易变形.一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为,我们把的值叫做这个平行四边形的变形度.如图,矩形ABCD 的面积为5,如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3,那么这个平行四边形的变形度为 .‎ ‎18.如图,在矩形ABCD中,AB=6,点E在边AD上且AE=4,点F是边BC上的一个动点,将四边形ABFE沿EF翻折,A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上,A1B1与边AD交于点G,如果DG=3,那么BF的长为 .‎ C 第18题图 A B D E 第17题图 A B C D D1‎ A1‎ B1‎ C1‎ 三、解答题(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题满分10分)‎ ‎ 先化简,再求值:,其中.‎ ‎20.(本题满分10分)‎ ‎①‎ ‎②‎ 解方程组: ‎ 10‎ ‎21.(本题满分10分,第(1)小题3分,第(2)小题7分)‎ 如图,在锐角△ABC中,小明进行了如下的尺规作图:‎ ‎①分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧分别相交于点P、Q;‎ ‎②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D.‎ ‎(1)小明所求作的直线DE是线段AB的 ;‎ C 第21题图 ‎ D B ‎ A ‎ E P Q ‎(2)联结AD,AD=7,sin∠DAC,BC=9,求AC的长.‎ ‎22.(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)‎ 甲、乙两组同时加工某种零件,甲组每小时加工80件,乙组加工的零件数量(件)‎ 与时间(小时)为一次函数关系,部分数据如下表所示.‎ x(小时)‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ y(件)‎ ‎50‎ ‎150‎ ‎250‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)甲、乙两组同时生产,加工的零件合在一起装箱,每满340件装一箱,零件装箱的 时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?‎ ‎ ‎ 10‎ ‎23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)‎ 如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,过点B作BE∥AC,联结OE交BC于点F,点F为BC的中点.‎ ‎(1)求证:四边形AOEB是平行四边形;‎ ‎(2)如果∠OBC =∠E,求证:.‎ O E 第23题图 C A B D F 10‎ ‎24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴相交于点A(-2,0)和点B(4,0),与y轴相交于点C,顶点为点P.点D(0,4)在OC上,联结BC、BD.‎ ‎(1)求抛物线的表达式并直接写出点P的坐标;‎ ‎(2)点E为第一象限内抛物线上一点,如果△COE与△BCD的面积相等,求点E的坐标;‎ ‎(3)点Q在抛物线对称轴上,如果△BCD∽△CPQ,求点Q的坐标.‎ 第24题图 x B O C D A y P 10‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)‎ 如图,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,AB=4,点P为射线BC上一动点,以P为圆心,BP长为半径作⊙P,交射线BC于点Q,联结BD、AQ相交于点G,⊙P与线段BD、AQ分别相交于点E、F.‎ ‎(1)如果BE=FQ,求⊙P的半径;‎ ‎(2)设BP=x,FQ=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;‎ ‎(3)联结PE、PF,如果四边形EGFP是梯形,求BE的长.‎ E 第25题图 C A B D Q F P ‎ G ‎ ‎ ‎ ‎ 10‎ 虹口区2018学年度第二学期期中学生学习能力诊断测试 初三数学评分参考建议 ‎2019.4‎ 说明:‎ ‎1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;‎ ‎2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;‎ ‎3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;‎ ‎4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;‎ ‎5.评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.‎ 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B ‎ 二、填空题本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7. 8.左 9.x=1 10.1 ‎ ‎11. 12. 13.6 14.92% ‎ ‎15.4 16. 17. 18. ‎ 三、解答题(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.解:原式= ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当时, 原式= ‎ ‎20.解:由①得, 或 ‎ 将它们与方程②分别组成方程组,得:‎ ‎ ‎ 分别解这两个方程组,‎ 10‎ 得原方程组的解为 . ‎ ‎(代入消元法参照给分)‎ ‎21.解:(1)垂直平分线(或中垂线)‎ ‎(2)过点D作DF⊥AC,垂足为点F ‎∵DE是线段AB的垂直平分线 ∴AD=BD=7 ‎ ‎∴‎ 在Rt△ADF中, ‎ 在Rt△ADF中,‎ 同理,‎ ‎∴ ‎ ‎22.解:(1)设y与x之间的函数关系式为 把(2,50)(4,150)代入 得解得 ‎∴y与x之间的函数关系式为.‎ ‎(2)设经过x小时恰好装满第1箱 根据题意得 ‎∴‎ 答:经过3小时恰好装满第1箱.‎ ‎23.(1)证明:∵BE∥AC ∴‎ ‎∵点F为BC的中点 ∴CF=BF ∴OC=BE ‎∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO ‎∴AO=BE ‎∵BE∥AC ∴四边形AOEB是平行四边形 ‎(2)证明:∵四边形AOEB是平行四边形 ∴∠BAO =∠E ‎ ‎ ∵∠OBC =∠E ∴∠BAO =∠OBC ‎∵∠ACB =∠BCO ∴△COB∽△CBA ‎ ‎∴ ‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AC=2OC ‎∵点F为BC的中点 ∴BC=2FC ‎∴‎ 即 ‎24.解:(1)把点A(-2,0)和点B(4,0)代入 ‎ 得 解得 ‎∴‎ 10‎ ‎∴P(1,9) ‎ ‎(2)可得点C(0,8) ‎ 设E()(x>0)‎ ‎ 根据题意 ‎∴‎ 解得 ‎ E(2,8)‎ ‎(3)设点M为抛物线对称轴上点P下方一点 可得tan∠CPM=tan∠ODB=1‎ ‎∴∠CPM=∠ODB=45°‎ ‎∴点Q在抛物线对称轴上且在点P的上方 ‎∴∠CPQ=∠CDB=135°‎ ‎∵△BCD∽△CPQ ‎ ‎① ‎ ‎ ∴ 解得 ‎ ‎∴点Q(1,11) ‎ ‎②‎ ‎ ∴ 解得 ‎ ‎∴点Q(1,10) ‎ 综上所述,点Q(1,11)或(1,10)‎ ‎25.(1)∵BE=FQ ∴∠BPE=∠FPQ ‎∵PE=PB ∴∠EBP=(180°-∠EPB) ‎ 同理∠FQP =(180°-∠FPQ) ∴∠EBP=∠FQP ‎∵AD∥BC ∴∠ADB=∠EBP ∴∠FQP =∠ADB ‎∴tan∠FQP =tan∠ADB= ‎ 设⊙P的半径为r ‎∴ 解得r=‎ ‎∴⊙P的半径为 ‎(2)过点P作PM⊥FQ,垂足为点M 在Rt△ABQ中,‎ ‎ 在Rt△PQM中,‎ 10‎ ‎∵PM⊥FQ ∴FQ=2QM ‎∴()‎ ‎(3)设BP=x ‎①EP∥AQ ‎∴∠EPB=∠AQB ∴tan∠EPB=tan∠AQB 可求得tan∠EPB= ‎ ‎∴ 解得 ‎ ‎∴‎ ‎②PF∥BD ‎∴∠DBC=∠FPQ ∴tan∠DBC=tan∠FPQ 过点F作FN⊥PQ,垂足为点N 可得 , ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ 解得x=1‎ ‎∴‎ 综上所述或 10‎