广州市中考数学试卷 6页

‎2014年广州市中考数学试卷 一、选择题。‎ ‎1、a(a≠0)的相反数是（ ）‎ ‎（A）-a （B）a² （C） （D）‎ ‎2、下列图形中是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3、如图1，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎4、下列运算正确的是（ ）（此题图形模糊，有待进一步更新）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ ‎5、已知圆和圆的半径分别为‎2cm和‎3cm，若=‎7cm，则圆和圆的位置关系是（ ）‎ ‎（A） 外离 （B）外切 （C）内切 （D）相交 ‎6、计算，结果是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7,10,9,8,7,9，9，8.对这组数据，下列说法正确的是（ ）‎ ‎（A） 中位数是8 （B） 众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7‎ ‎8、将四根长度相等的细木条首位相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图，测得AC=‎2cm，当∠B=60°时，如图，AC=（ ）‎ ‎ ‎ ‎（A） （B） 2 （C） （D）‎ ‎9、已知正比例函数的图像上两点、，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10、如图3，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG交于O点，设 其中结论正确的有（ ）‎ ‎（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 二、填空题 ‎11、△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是 ‎ ‎12、已知OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为 ‎ ‎13、代数式有意义时，x应满足的条件为 ‎ ‎14、一个几何体的三视图如图，根据图示数据计算该几何体的全面积为 ‎ ‎15、已知命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。”写出它的逆命题： ‎ 该逆命题是 命题（填“真”或“假”）。‎ ‎16、若关于x的方程有两个实数根，则的最小值为 ‎ 三、解答题 ‎17、解不等式：,并在数轴上表示解集。‎ ‎18、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，EF过O点且与AB、CD分别交于E、F点，求证：‎ ‎19、已知多项式：‎ ‎（1）化简多项式A ‎（2）若,求A的值。‎ ‎20、某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上同学所报自选项目情况统计表如下：‎ 自选项目 人数 频率 立定跳远 ‎9‎ ‎0.18‎ 三级蛙跳 ‎12‎ a 一分钟跳绳 ‎8‎ ‎0.16‎ 投实心球 b ‎0.32‎ 推铅球 ‎5‎ ‎0.10‎ 合计 ‎50‎ ‎1‎ ‎（1）求出a、b的值。‎ ‎（2）若将各自选项目的人数所占的比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”所对应扇形的圆心角度数。‎ ‎（3）在报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中选出两名进行推铅球测试，求所抽取的两名中学生中至多有一名女生的概率。‎ ‎21、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于AB两点，点A的横坐标为2。‎ ‎（1）求K的值以及A点的坐标。‎ ‎（2）判断B点的象限并说明理由。‎ ‎22、从广州到某市，可乘坐普通列车或者高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车行驶的路程是高铁路程的1.3倍 ‎（1）求普通列车行驶的路程。‎ ‎（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间短3小时，求高铁的平均速度。‎ ‎23、如图，在△ABC中，AB=AC=，。‎ ‎（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的圆O，并标出圆O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）。‎ ‎（2）综合应用：在你所作的图中，求证:‎ ‎1 求证：弧DE=弧CE ‎ ‎2 求点D到BC的距离。‎ ‎24、已知平面直角坐标系中两定点，抛物线过点A、B，顶点为C，点为抛物线上的一点。‎ ‎（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标 ‎（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围。‎ ‎（3）若当∠APB为直角时，将该抛物线向左或者向右平移t（0