中考数学真题分类汇编150套专题三十八位似 3页

一、选择题 ‎1．（2010 广西玉林、防城港）如图2，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是： （ ）‎ A．（―4，―3） B．（―3，―3） C．（―4，―4） D．（―3，―4）‎ ‎【答案】A ‎ ‎2．（2010宁夏回族自治区）关于对位似图形的表述，下列命题正确的 是 ．（只填序号）‎ ① 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；‎ ② 位似图形一定有位似中心；‎ ③ 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；‎ ④ 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．‎ ‎【答案】②③‎ 二、填空题 ‎1．（2010广东茂名）如图，已知△与△是相似比为1：2的位似图形，‎ 点O为位似中心，若△内一点（x，y）与△内一 ‎(第14题图)‎ 点是一对对应点，则点的坐标是 ．‎ ‎【答案】（-2x，-2y）‎ 二、填空题 ‎1．（2010浙江湖州）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．‎ ‎【答案】（9，0）．‎ 三、解答题 ‎1．（2010江苏盐城）（本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．‎ ‎（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；‎ ‎（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．‎ A B C O ‎【答案】‎ A B C O C′‎ C″‎ A′‎ B′‎ A″‎ 解：（1）见图中△A′B′C′ ………………（4分）‎ ‎（直接画出图形，不画辅助线不扣分）‎ ‎（2）见图中△A″B′C″ ………………………（8分）‎ ‎（直接画出图形，不画辅助线不扣分）‎ S=π ( 22+42)=π·20=5π(平方单位) …………………………（10分）‎ ‎2．（2010辽宁丹东市） 如图，与是位似图形，且位似比 是，若AB=2cm，则 cm，‎ 并在图中画出位似中心O．‎ 第11题图 ‎ 全品中考网 ‎【答案】4（填空2分，画图1分）‎