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- 2021-05-13 发布
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新课标中考数学模拟精品试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分120分,考试用时120分钟。
第Ⅰ卷 (选择题 共42分)
注意事项:
1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干
净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上。
3. 考试结束,将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题 (本大题共14小题,每小题3分,满分42分) 在每小题所给的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。
1.9的算术平方根是
A. B. C. D.
2.今年初,惊闻海地发生地震,中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定:1月13日,中国红十字会向海地先期捐款204959美元,用科学记数法表示并保留三个有效数字应为( B )
A. B. C. D.
3、下列运算正确的是( )
A. B. C.· D.
4.对于数据:85,83,85,81,86.下列说法中正确的是(B )
A.这组数据的中位数是84 B.这组数据的方差是3.2
C.这组数据的平均数是85 D.这组数据的众数是86
5.一个几何体的三视图如右图所示,这个几何体是( D )
俯视图
左
视
图
主
视
图
第5题图
A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱
5.小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前5位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是( B )
A. B. C. D.
6. 已知,如图,AB是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,联结AD、
BD、DC、AC,如果∠BAD=25°,那么∠C的度数是( )
A. 75o B. 65o C. 60o D. 50o
7. 如图折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, ∠B=30°, 则DE的长是( B )
A. 6 B. 4
C. D. 2
8.已知一个圆锥的底面积是全面积的,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
A. 60º B. 90º C.120º D. 180º
9.如图,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( C ).
A.3个球 B.4个球 C.5个球 D.6个球
10. 一次函数一定过定点( )
A. B. C. D.
11.如图,反比例函数与⊙的一个交点为,则图中阴影部分的面积是( )
x
O
y
P
第11题图
A. B. C. D.
12.已知二次函数y =ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中不正确的是( )
A. abc > 0 B. b2-4ac > 0 C.2a+b> 0 D.4a-2b+c<0
(第12题图)
13.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点P 若规定以下两种变换:
①.如
②.如
按照以上变换,那么等于( A )
A. B. C. D.
14.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下列结论不一定成立的是…………………………………………………………………………………( D )
A.sin∠ABE = B.∠EBD=∠EDB
14题图
C′
A
B
C
D
E
C.AD=BC′ D.△ABE∽△CBD
第Ⅱ卷 (非选择题 共78分)
注意事项:
1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2. 答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。
(第17题)
二、填空题 (本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。
15.若分式的值为0,则x的值为 .
16.出售某种文具盒,若每个获利元,一天可售出 ()个,则当 3 元 时,一天出售该种文具盒的总利润最大.16.分解因式: .
17.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为 35 .
18..小明最近的十次数学考试成绩(满分150分)如下表所示
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩
141
133
135
138
143
138
132
145
137
138
则小明的成绩的极差是 ,方差是 。
19.如图,,过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为.
第20题
则第一个黑色梯形的面积 4 ;观察图中的规律,
第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 .
三、开动脑筋,你一定能做对! (本大题共3小题,共20分)
20. (本小题满分6分) 解方程.
------------------------------1分
----------------------------------3分
-----------------------------------4分
经检验,是原方程的根.----------------------------------5分
21 (本小题满分7分).初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.
为此,某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度
进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学
习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴
趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该区近20000名初中生中大
约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
20.(1)200;…………………………………………………………………………………1分
(2)(人).
人数
120
100
50
50
120
A级
B级
学习态度层级
C级
30
画图正确. 3分
(3)C所占圆心角度数. 4分
(4)(名) 5分
∴估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标. 6分
22 (本小题满分7分)随着国家刺激消费政策的落实,河东区拥有家用汽车的数量快速增长,截止2010年底该区家用汽车拥有量为76032辆.己知2008年底该区家用汽车拥有量为52800辆.请解答如下问题:
(1)2008年底至2010年底我区家用汽车拥有量的年平均增长率是多少?
(2)为保护城市环境,区政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆,据估计从2010年底起,此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4%,要达到区政府的要求,每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增家用汽车数量相同,结果精确到个位)
22、解:(1)设2008年底至2010年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为。
,,(舍去),年平均增长率为20%。
(2)设每年新增家用汽车数量辆,≤80000
最多不超过5056辆。
四、认真思考,你一定能成功! (本大题共2小题,共19分)
23. (本小题满分9分) A
E
D
O
B
C
(图7)
19.如图7,已知是⊙O的直径,
⊙O过的中点,
且.
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)若,,求⊙O的半径.
(1)证明:连接. 1分
点为的中点,点为的中点.
为的中位线,
2分
[来源:中.考.资.源.网]
是⊙O的切线 3分
(2)解:连接,
为直径,
.
在中,
∴CD=4 4分
点为的中点,
∴BD=CD=4
,
在中.
,
∴⊙O的半径为 5分
说明:本题答案不唯一,其他解法,只要正确,请参照本评分标准给分。
24 (本小题满分10分)某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.下图表示快递车距离A地的路程(单位:千米)与所用时间(单位:时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.
(1) 请在下图中画出货车距离A地的路程(千米)与所用时间(时)的函数图象;
(2) 求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
(3) 求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时.
(时)
(千米)
1
2
4
3
5
6
7
8
9
-1
-21
50
100
150
200
O
-50
24解:(1)图象如图; 2分
(时)
(千米)
1
2
4
3
5
6
7
8
9
-1
50
100
150
200
O
F
G
C
E
D
(2)4次; 3分
(3)如图,设直线的解析式为,
∵图象过,,
8分
.① 10分
设直线的解析式为,∵图象过,,
6分
.② 8分
解由①,②组成的方程组得
最后一次相遇时距离地的路程为100km,货车从地出发8小时. 10分
五、相信自己,加油啊!(本大题共2小题,共24分)
25. (本小题满分11分)如图20,在矩形ABCD中,AB=6m,BC=8m,动点P以2m/s的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q为lm/s的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点分别移动ts(0在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP的面积能否是△CPQ面积的3倍?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由.
解:(1)过点P作PE⊥BC于E,Rt△ABC中,AC=(m)
由题意知:AP=2t,CQ=t,则PC=10—2t. ……(1分)
由AB⊥BC,PE⊥BC,得PE∥AB,
∴,即 …………(2分)
∴
即 …··(3分)
(2)∵ ……(4分)
∴S==即 ……(6分)
(3)假设四边形ABQP的面积是△CPQ面积的3倍,则有:,
即 ..。..(7分)
∵,方程无解, … ……(8分)
∴在P,Q两点移动的过程中,四边形ABQP的面积不可能是△CPQ面积的3倍……(9分)
26. (本小题满分13分) 如图,点在抛物线上,过点作与轴平行的直线交抛物线于点,延长分别与抛物线相交于点,连接,设点的横坐标为,且.
(1)当时,求点的坐标;
A
x
y
B
C
O
D
第26题
(2)当为何值时,四边形的两条对角线互相垂直;
(3)猜想线段与之间的数量关系,并证明你的结论.
26解:(1)点在抛物线上,且,, 1分
点与点关于轴对称,. 2分
设直线的解析式为,
. 3分
解方程组,得. 4分
(2)当四边形的两对角线互相垂直时,由对称性得直线与轴的夹角等于所以点的横、纵坐标相等, 5分
这时,设,代入,得,.
即当时,四边形的两条对角线互相垂直. 6分
(3)线段. 7分
点在抛物线,且,
得直线的解析式为,
解方程组,得点 8分
由对称性得点, 9分
,
.