备战中考数学专题复习训练16根与系数的关系无答案 4页

第16章 根与系数的关系 ‎ 一． 填空题：‎ ‎1．方程有两个相等的实数根，则；‎ ‎2．设，且，方程的根的情况是 ‎ ‎3．如果方程没有实数根，则关于的方程的根的情况是 ；‎ ‎4．若方程没有实数根，则的最大整数值是 ；‎ ‎5．如果、是方程的两个根，那么＝ ；‎ ‎6．已知、是关于的方程的两个实数根，且＋＝，则＝ ；‎ ‎7．已知一元二次方程的两个根是，，则 ，‎ ‎8．一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_________；‎ ‎9．如果，是方程的两个根，那么＝ ；‎ ‎10．若是方程的两个实数根，则的值是　　　　　；‎ 二．选择题：‎ ‎11．下列方程中有两个相等实数根的是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎12．当时，方程的根的情况时 （ ）‎ A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 没有实根 D 不能确定有无实根 ‎13．若关于的一元二次方程有实根，则 （ ）‎ A B C 且 D ‎ ‎14．若为完全平方式，则的值为 （ ）‎ A B C D ‎ ‎15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）‎ A ＜1 B ≠0 C ＜1且≠0 D ＞1‎ ‎16．对于一元二次方程，下列说法正确的是 （ ）‎ A 方程无实数根 B 方程有两个相等的实数根 C 方程有两个不相等的实数根 D 方程的根无法确定 ‎17．方程根的情况是 （ ）A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 ‎18．下列一元二次方程中，没有实数根的是 （ ）‎ A B C D ‎ ‎19．若，是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ）‎ A 2 B 1 C ―1 D 3‎ ‎20．如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是 （ ）‎ A ＜1 B 0＜≤1 C 0≤＜1 D ＞0‎ ‎21．一元二次方程的根的情况是 （ ）‎ A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 ‎22．一元二次方程的两个根为，，则等于 （ ）‎ A. –2 B. 2 C. –5 D. 5‎ ‎23．设是方程的两个根，则的值是 （ ）‎ A B C D 以上都不对 ‎24．如果一元二次方程的两根互为倒数，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎25．已知方程的两根是，那么的值是 （ ）‎ A B C 3 D ‎ ‎26．若是方程的两个实数根，则 （ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎27．已知是方程的两个根，那么等于 （ ）‎ A B C D ‎ ‎28已知一元二次方程的两个根的和为，两个根的积是2，则这一元二次方程是 （ ）‎ A B ‎ ‎ C D ‎ ‎29．若方程的一根，则另一根或的可能值分别是（ ）‎ A B C 或 D 以上答案都不对 ‎30．关于 的一元二次方程的两个根互为相反数，则值是（ ）‎ A B C D ‎ 三．解答题：‎ ‎31．当为何值时, 方程 ①有两个相等的实数根 ②有两个不相等的实数根 ③若方程有两个不相等的实数根,且为正整数时,求此时方程的解.‎ ‎32．阅读下题及解题过程，然后完成题后的要求；‎ 已知关于的方程，是否存在正整数，使方程的两个实数根的平方和等于？若存在，请求出满足条件的的值，若不存在，请说明理由。‎ ‎ 解：设方程的两根分别为、，‎ 则，，‎ ‎∴ ‎ 即 解得：，‎ 故满足条件的有两个：，‎ 本题的解题方法是把问题当作求解题来解，利用已知条件进行推导计算，若能将满足条件的数计算出来，就是存在，否则就是不存在。你认为上述解题过程完备吗？若不完备，请你写出缺少的步骤，你认为造成这种错误的原因是 。（请将缺少的步骤补在后面。） ‎