天津中考数学专题训练 3页

‎1．如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=‎20米，斜坡坡面上的影长CD=‎8米，太阳光线AD与水平地面成角，斜坡CD与水平地面BC成的角，求旗杆AB的高度． . (注：=1.414，=1.732，结果精确到0.1) ‎ ‎2.某市一中学九年级学生开展数学实践活动，测量该市电视塔AB的高度.由于该塔还没有完成内外装修，其周围障碍物密集,于是在开阔地带的C处测得电视塔顶点A的仰角为45°，然后沿CB向电视塔的方向前进‎90m到达D处，在D处测得顶点A的仰角为60°，如图所示.求电视塔的高度（精确到‎0.1m，，）‎ ‎3.如图，塔的高为米，近处有一大楼，测绘人员在楼底处测得塔顶处的仰角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为．其中两点分别位于两点正下方，且两点在同一水平线上，求大楼的高度（参考数据：，结果精确到米）．‎ ‎4.如图：某幢大楼顶部有一块广告牌，甲、乙两人分别在地面上相距‎12米的、两处测得点和点的仰角为和，且、、三点在一条直线上，若，求这块广告牌的高度。（取，计算结果精确到）‎ ‎ ‎ ‎5.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围‎3海里处有暗礁. 一艘客轮以‎9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?‎ ‎6. 如图某幢大楼顶部有广告牌．张老师目高MA为‎1.60米，他站立在离大楼‎45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为；接着他向大楼前进‎14米站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为．(计算结果保留一位小数)‎ ‎(1)求这幢大楼的高；(2)求这块广告牌的高度．‎ ‎7.九年级（3）班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后，小明填写了如下《数学活动报告》中的附件 ‎（运算表）的一部分。请你根据此图表提供的示意图及相关数据，完成此表未完成的部分：‎ 课题 测量校内旗杆高度 示 意 图 测得数据 ‎，，‎ 计 算 过 程 参考数据 结论 ‎（精确到‎0.1m）‎ CD=_____________m ‎8.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔‎80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到‎0.01海里） ‎ ‎9.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进‎60米到点 ， 又测得仰角为，求该楼的高度为多少米？‎ ‎10.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为‎120m,这栋高楼有多高? （结果保留到0.1）？‎ ‎ ‎α=30°‎ β=60°‎ A B C D ‎11.如图，小明想测量塔的高度．他在楼底处测得塔顶的仰角为；爬到楼顶处测得大楼的高度为‎18米，同时测得塔顶的仰角为，求塔的高度 ‎12.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围‎3海里处有暗礁. 一艘客轮以‎9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?‎ ‎13.今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位。一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东600方向上。前进‎100米到达B处，又测得航标C在北偏东450方向上。在以航标C为圆心，‎120米长为半径的圆形区域内有浅滩。如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据：≈1．732）‎ 第19图 ‎14.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了‎100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是‎1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到‎1m）‎ ‎15. 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=‎100米，山坡坡度i=1：2且O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）‎ ‎16.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围‎3海里处有暗礁. 一艘客轮以‎9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17.．在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸边有一点 C，测得 C 在 A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行‎20米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．‎ 东 北 B A C ‎18.如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进‎5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为‎26.65m，小杨的眼睛离地面‎1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到‎0.1m）．‎ A B C D E