2010年重庆市潼南县中考数学试卷 8页

‎[机密]2010年 ‎6 月15日前 重庆市潼南县2010年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 卷 ‎(全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟)‎ 题 号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得 分 参 参考公式: 抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为 得 分 评 卷 人 一、选择题 （本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.‎ ‎1. 2的倒数是（ ）‎ A． B．-2 C. - D. 2 ‎ ‎2. 计算3x+x的结果是（ ）‎ ‎ A． 3x2 B． 2x C. 4x D. 4x2‎ ‎3. 数据 14 ，10 ，12， 13， 11 的中位数是 （ ）‎ ‎ A．14 B．12 C．13 D．11‎ ‎4. 如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,‎ 则∠BOC的度数为（ ）‎ ‎ A．15° B. 30° C. 45° D．60° ‎ ‎5. 已知函数y= 的自变量x取值范围是（　　　）‎ A．x﹥1 B． x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 ‎ ‎6. 如右下图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是 （　　　） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7. 不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎7题图 ‎8. 方程=的解为（ ）‎ A．x= B．x= － C．x=－2 D．无解 ‎9．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( )‎ ‎ A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 ‎ C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 ‎ D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 ‎ ‎10．如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（ ）‎ 得 分 评 卷 人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.‎ ‎11. 2010年我县举行“菜花节”共接待游客约520000人，请将数字520000用科学记数法表示为： .‎ ‎12. △ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 .‎ ‎13. 计算： .‎ ‎14. 一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 元. ‎ ‎15. 如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， ⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 .‎ ‎16. 如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据： ）‎ 得 分 评 卷 人 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. ‎ ‎17. (6分)计算：(－3.14)0－|－3|＋－(－1)2010. ‎ ‎18.（6分）解方程组 ‎ ‎ ‎ ‎19.（6分）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.‎ 已知：‎ ‎ 求作：‎ ‎20.（6分）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：‎ 频数分布表：‎ 时间分组（小时）‎ 频数（人数）‎ 频率 ‎﹤0.5‎ ‎10‎ ‎0.2‎ ‎﹤1‎ ‎0.4‎ ‎﹤1.5‎ ‎10‎ ‎0.2‎ ‎﹤2‎ ‎0.1‎ ‎﹤2.5‎ ‎5‎ 合计 ‎1‎ 请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.‎ 得 分 评 卷 人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.‎ ‎21.（10分）先化简，再求值：÷，其中x=2.‎ ‎22. （10分）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.‎ ‎（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；‎ ‎（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.‎ ‎23.（10分）如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C， AC=1,OC=2.‎ 求：（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求一次函数的解析式.‎ ‎24.(10分) 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.‎ ‎（1）证明：△ABE≌△DAF；‎ ‎（2）若∠AGB=30°，求EF的长.‎ 得 分 评 卷 人 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.‎ ‎25. (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.‎ ‎（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？‎ ‎（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；‎ ‎（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？‎ ‎26.（12分）如图, 已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；‎ ‎（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.‎