中考数学专题训练圆 5页

中考数学专题训练圆 ‎ 姓名： 成绩：‎ ‎·‎ A B M O ‎1-3‎ 一、填空题：（每小题3分，共36分）‎ ‎１、已知⊙O的半径为 5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。‎ ‎２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。‎ ‎·‎ A C B O ‎1-4‎ ‎３、如图：已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为 ‎2cm，当OM＝＿＿＿＿时，⊙M与OA相切。‎ ‎４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。‎ A ‎1-6‎ ‎５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝‎10cm，若⊙O1的半径为 ‎3cm，则⊙O2的半径为＿＿＿cm。‎ ‎６、如图，半径为‎30cm的转轮转120°角时，传送带上的 物体A平移的距离为＿＿＿＿cm。（保留π）‎ ‎·‎ O C B A ‎1-8‎ ‎７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的 圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。‎ ‎８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿。（任写一个）‎ ‎·‎ B O C A P ‎·‎ ‎1-10‎ ‎９、△ABC的周长为 ‎10cm，面积为 ‎4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿cm。‎ ‎10、如图：PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿。‎ A C B ‎1-12‎ ‎11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿。‎ ‎12、如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、C为圆心，以 AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是＿＿＿。‎ 二、选择题：（每小题4分，共24分）‎ ‎１、在⊙O中，若＝2，则弦AB和CD的关系是（　　）‎ A、AB＝2CD　B、AB＜2CD　C、AB＞2CD　D、无法确定 ‎２、⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点( )‎ ‎ A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外 ‎ C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上 ‎３、如图，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O 于点Ｂ、Ｃ，若PA＝5，PB＝BＣ，则ＰＣ的长是( )‎ Ａ、10　 Ｂ、5　 Ｃ、 Ｄ、‎ ‎4．如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为‎1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为( )‎ A． B. C. D. ‎ ‎5、已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2－17x+35=0的两根，则两圆有( )条切线。‎ A、 ‎1条 B、2条 C、3条 D、4条 ‎6、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于‎20cm，则梯形的腰长为( )‎ Ａ、１０ｃｍ Ｂ、１２ｃｍ Ｃ、１４ｃｍ Ｄ、１６ｃｍ 三、解答题：‎ ‎1：已知：如图，⊙o的半径r=5厘米，圆心O到直线的距离d=OD=3厘米，在直线L上有P、Q、R三点，并且有PD=4厘米，QD＞4厘米，RD＜4厘米，P、Q、R三点对于⊙o的位置各是怎样的？‎ O D L ‎ ‎ ‎2：如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，BC是⊙o的直径，BC=CD+AB，求证：AD是⊙o的切线。‎ O F B A ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。‎ ‎23.已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，‎ 求证：‎ ‎　　‎ ‎24.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，‎ 求证：AC·BC=AE·CD　　‎ ‎25.已知，如图⊙P与⊙0相交于点A、B，并且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连结CA、CB。‎ ‎（1）求证：CD·CO=CA·CB ‎（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由；‎ ‎（3）当∠ACB等于60°时，两圆的半径有什么关系？并说明理由。‎ ‎ (1)如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．求证：CD=CE ‎ ‎(2)若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变(如图9)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?‎ ‎(3)若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变(如图10)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么