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  • 2021-05-13 发布

中考物理——浮力经典例题强烈推荐

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初中物理浮力典型例题 ‎  例1 下列说法中正确的是   (  )A.物体浸没在水中越深,受的浮力越大  B.密度较大的物体在水中受的浮力大 C.重的物体受的浮力小  D.同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 ‎  例2 质量为79g的铁块,密度是7.9g/cm3,这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中,排开水的质量是多少?所受浮力是多少?(g取10N/kg)‎ 例3 (广州市中考试题)用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球,全部浸在水中时,弹簧测力计的示数为33.25N,此铜球的空心部分的体积是________m3.(已知铜的密度为8.9×103kg/m3)‎ ‎  例4 体积相同的A、B、C三个物体,放入水中静止后,处于图1—5—1所示的状态,试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C. 图1—5—1‎ ‎  例5 将一个蜡块(蜡=0.9×103kg/m3)分别放入酒精、水和盐水中静止后,试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小.(盐水>水>蜡>酒精)‎ ‎  ★例6  将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水中后放手,铜球静止后所受的浮力是多少?‎ 例7  把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后,溢出酒精8g(酒精=0.8×103kg/m3),若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢出水的质量是 (  )A.15g   B.12.5g   C.10g   D.8g ‎ ‎  例8 体积是50cm3,质量是45g的物体,将其缓缓放入装满水的烧杯中,物体静止后,溢出水的质量是________g.将其缓缓放入装满酒精的烧杯中,溢出酒精的质量是________g.(酒=0.8×103kg/m3)‎ 例9如图1—5—3中,重为5N的木块A,在水中处于静止状态,此时绳子的拉力为3N,若绳子突然断了,木块A在没有露出水面之前,所受合力的大小和方向是()A.5 N,竖直向下 B.3N,竖直向上  C.2N,竖直向上    D.8N,竖直向下 图1—5—3‎ ‎  例10 以下是浮力知识的应用,说法正确的是   (  ) A.一艘轮船在海里和河里航行时,所受浮力一样大  B.一艘轮船在海里和河里航行时,在海里受的浮力大  C.密度计漂浮在不同液体中,所受浮力不同  D.密度计在不同液体中漂浮,浸入液体体积越大,所测得的液体密度越大 例11  如图1—5—5,展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”.曹冲运用了等效替代的方法,巧妙地测出了大象的体重.请你写出他运用的与浮力相关的两条知识.(1)__________________;(2)_____________________. 图1—5—5 ‎ ‎★例12已知质量相等的两个实心小球A和B,密度之比A∶B=1∶2,现将A、B 放入盛有足够多水的容器中,当A、B两球静止时,水对A、B两球的浮力之比FA∶FB=8∶5,则A=___kg/m3,B=___kg/m3.(水=1×103kg/m3) ‎ ‎  ★例13 A、B两个实心球的质量相等,密度之比A∶B=1∶2.将它们分别放入足够的酒精和水中,它们受到浮力,其浮力的比值不可能的是(酒精=0.8×103kg/m3)()A.1∶1 B.8∶5C.2A∶水D.2酒精∶B ‎ ★ 例14  如图1—5—6(a)所示,一个木块用细绳系在容器的底部,向容器内倒水,当木块露出水面的体积是20cm3,时,细绳对木块的拉力为0.6N.将细绳剪断,木块上浮,静止时有2/5的体积露出水面,如图(b)所示,求此时木块受到的浮力.(g取10N/kg) 图1—5—6(a)  (b)‎ ‎  ★例15如图1—5—7所示,把甲铁块放在木块上,木块恰好浸没于水中,把乙铁块系在这个木块下面,木块也恰好浸没水中,已知铁的密度为7.9×103kg/m3.求:甲、乙铁块的质量比. 图1—5—7‎ ‎★例16  如图1—5—8所示的木块浸没在水中,细线对木块的拉力是2N.剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加1N向下的压力时,木块有20cm3的体积露出水面.求木块的密度.(g取10N/kg) 图1—5—8‎ ‎★例17如图1—5—10(a)所示的圆柱形容器,底面积为200cm2,里面装有高20cm的水,将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后,球沉底(容器中水未溢出).‎ ‎ 求:(1)图(b)中水对容器底的压强容器底增加的压力.(a)图1—5—10(b)‎ ‎  (2)图(b)中容器对水平桌面的压强和压力.(不计容器重,铝=2.7×103kg/m3,g取10N/kg)‎ ‎  ★例18  底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水,将其竖直放在水平桌面上,把边长为10cm的正方体木块A放入水后,再在木块A的上方放一物体B,物体B恰好没入水中,如图1—5—11(a)所示.已知物体B的密度为6×103kg/m3.质量为0.6kg.(取g=10N/kg) 求:(1)木块A的密度. (a)图1—5—11(b)‎ ‎  (2)若将B放入水中,如图(b)所示,求水对容器底部压强的变化.‎ 例19  在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为1的液体.将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中(液体未溢出).物体静止时,弹簧测力计示数为F;撤去弹簧测力计,球下沉并静止于容器底部,此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍.求(1)金属球的密度;(2)圆柱形容器内液体的质量.‎ 例20 如图1—5—13(a),在天平左盘放一杯水,右盘放砝码,使天平平衡.‎ ‎   (a)图1—5—13 (b)‎ ‎  (1)将一质量为27g的铝块(铝=2.7g/m3)放入左盘水中,水不溢出,天平还能平衡吗?‎ ‎  (2)将铝块如图1—5—13(b)方式放入左盘中,天平还能平衡吗?‎ ‎  例21 如图1—5—14中,容器内分别装有水和盐水,在液面上浮着一块冰,问:(1)冰在水中熔化后,水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后,液面如何变化?‎ 例22  如图1—5—15 (a),在一个较大的容器中盛有水,水中放有一个木块,木块上面放有物体A,此时木块漂浮;如果将A从木块上拿下,并放入水中,当木块和A都静止时(水未溢出),下面说法正确的是 ( )   A.当A的密度小于水的密度时,容器中水面上升  B.当A的密度大于水的密度时,容器中水面下降 C.当A的密度等于水的密度时,容器中水面下降  D.当A的密度大于水的密度时,将A拿下后悬挂在木块下面,如图1—3—15(b),容器中水面不变 ‎  例23自制潜水艇模型如图1—5—16所示,A为厚壁玻璃广口瓶,瓶的容积是V0,B为软木塞,C为排水管,D为进气细管,正为圆柱形盛水容器.当瓶中空气的体积为V1时,潜水艇模型可以停在液面下任何深处,若通过细管D向瓶中压入空气,潜水艇模型上浮,当瓶中空气的体积为2 Vl时,潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面,水的密度为恰水 ,软木塞B,细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计.求:(1)潜水艇模型.的体积;  (2)广口瓶玻璃的密度.‎ ‎  例24 一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰熔化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm2,求石块的密度是多少?(水=0.9×103kg/m3)‎ ‎  例25在量筒内注入适量的水,将一木块放入水中,水面达到的刻度是V1,如图1—5—18(a)所示;再将一金属块投入水中,水面达到的刻度是V2,如图(b)所示;若将金属块放在木块上,木块恰好没入水中,这时水面达到的刻度是V3.如图(c)所示.金属密度=________.‎ 例26 如图1—5—19所示轻质杠杆,把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时,杠杆在水平位置平衡,若将甲物体浸没在水中,同时把支点从O移到O′时,杠杆又在新的位置平衡,若两次支点的距离O O′为OA的,求:甲、乙两个物体的质量之比.‎ 图1—5—19‎ 例27 (北京市中考试题)某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中,人对物体做功为54J.当将物体拉到有体积露出水面时,让其静止,此时绳子对物体的拉力为40N.不计绳子的质量,忽略水的阻力,求物体的密度.(g取10N/kg)‎ 参考答案 例1    D选项:同体积的铁块和木块,浸没于水中,V排相同,水相同,F浮铁=F浮木,铁块和木块受的浮力一样大.  答案 D  注意:物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关.‎ ‎  例2  ‎ 解 m铁=0.079kg  G铁=m铁g=0.079kg×10N/kg=0.79N  V排=V铁===10 cm3‎ ‎  m排=液gV排=1g/cm3×10 cm3=10g=0.01kg  F浮=m浮g—0.01kg×10N/kg=0.1N 例3   解 可在求得浮力的基础上,得到整个球的体积,进一步求出实心部分体积,最后得到结果.‎ ‎  F浮=G—F=43N—33.2N=9.8N  V排===1×10—3m3‎ ‎  浸没:V=V排=1×10—3m3‎ ‎  球中所含铜的体积V铜===≈0.49×10—3m3‎ V空=V—V铜=1×10—3m3—0.49×10—3m3=0.51×10—3m3‎ ‎  例4  由图来判断物体的状态:A、B漂浮,C悬浮.‎ ‎  由状态对物体进行受力分析:  GA=F浮A,GB=F浮B,GC=F浮C.‎ 比较A、B、C三个物体受的浮力  ∵ VA排<VB排<VC排,液相同.  ‎ 根据F浮=液gV排,可知:  F浮A<F浮B<F浮C,‎ ‎  ∵ GA<GB<GC.  比较物体密度==‎ ‎  A<B<C ‎  例5   精析 确定状态→受力分析→比较浮力→比较V排.‎ ‎  此题考查学生能否在判断状态的基础上,对问题进行分析,而不是急于用阿基米德原理去解题.‎ ‎  解 蜡块放入不同液体中,先判断蜡块处于静止时的状态.‎ ‎  ∵ 盐水>水>蜡>酒精 ‎  ∴ 蜡块在酒精中下沉,最后沉底;在水和盐水中最后处于漂浮状态.‎ ‎  设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3,蜡块重力为G.‎ ‎  对蜡块进行受力分析:F1<G,F2=G,F3=G.同一物体,重力G不变,所以F1<F2=F3‎ ‎  根据阿基米德原理:V排=‎ ‎  酒精中:V排酒精=V物 ‎  水中:V排水=‎ ‎  盐水中:V排排水=‎ ‎  ‎ 酒精      水      盐水 ‎(a)      (b)      (c)‎ 图1—5—2‎ ‎  ∵ F2=F3,水<盐水 ‎  ∴ V排水>V排盐水 ‎  而V排酒精>V排水>V排盐水 ‎  把状态用图1—5—2大致表示出来.‎ ‎  答案 蜡块在酒精中受的浮力最小,排液体积最大;在水和盐水中受的浮力相等,排水体积大于排开盐水体积.‎ ‎  例6   精析 此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”,即铜球静止时是漂浮于水面,还是沉于水中.有的学生拿到题后,就认定V排=0.5 dm3,然后根据F浮=液gV排,求出浮力F浮=4.9N.‎ ‎  【分析】 当题目未说明铜球静止时处于什么状态,可以用下面两种方法判定物体的状态.‎ ‎  解法1 求出铜球的密度:球==(g取10N/kg)球==0.9kg/dm3=0.9kg/dm3×103kg/m3‎ ‎  这是一个空心铜球,且球<水,所以球静止后,将漂浮于水面,得F浮=G=4.5N.‎ ‎  解法2 求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮=液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3=5N.‎ ‎  答案 4.5N 例7 ‎ ‎  精析 分析出金属块在酒精和水中的状态,是解决问题的关键.‎ ‎  解 ∵ 金属>酒精, 金属>水 ‎  ∴ 金属块在酒精和水中均下沉,完全浸没.‎ ‎  V金属=V排水=V排酒精 ‎  由m排酒精=8g  得V排酒精===10cm3‎ ‎  金属块在水中:V排水=V金属块=10cm3  m排水=水V排水=1g/cm3×10cm3 =10g ‎  答案 C 在上面的解题中,好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮=G排.但实际上,因为G排=m排液g,而其中m排液=液V排,所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题.‎ ‎  例8   解 判断此物体在水中和酒精中的状态 ‎  求出物体密度:物===0.9g/cm3‎ ‎  ∵ 物<水,物体在水中漂浮.‎ ‎    F水浮=G ‎    m排水g=m物g ‎  ∴ m排水=m物=45g ‎  又∵ 物<酒精,物体在酒精中沉底.‎ ‎     F酒精浮=酒精V排g,浸没:V排=V=50cm3‎ ‎     m排精浮=酒精V排=0.8g/cm3×50cm3=40g ‎  答案 溢出水的质量是45g,溢出酒精的质量是40g 有的同学对物体在液体中的状态不加判断,而是两问都利用V排=50cm3进行求值.造成结果错误.V排=50 cm3进行求解。造成结果错误.‎ ‎  例9 ‎ ‎  精析 结合浸没在水中物体的受力分析,考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况.‎ ‎  【分析】 绳子未断时,A物体受3个力:重力GA,拉力F,浮力F浮.3个力关系为:GA+F=F浮,求得F浮=5N+3N=8N.绳子剪断后,物体只受重力和浮力,且浮力大于重力,物体上浮,浮力大小仍等于8N.合力F合=F浮—G=8N—5N=3N ‎  合力方向:与浮力方向相同,竖直向上.‎ ‎  答案 B ‎  例10 ‎ ‎  【分析】 轮船在河里和海里航行,都处于漂浮状态,F浮=G.‎ ‎  因为轮船重力不变,所以船在河里和海里所受浮力相同.A选项正确.又因为海水>河水, 所以V排海水<V排河水,在河水中没入的深一些.‎ ‎  密度计的原理如图1—5—4,将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中,由于密度计均处于漂浮状态,所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力.可见,密度计没人液体越多,所测得的液体密度越小.‎ ‎  ‎ 甲     乙 图1—5—4‎ ‎  F甲浮=F乙浮=G ‎  根据阿基米德原理:‎ ‎  甲gV排甲=乙gV排乙 ‎  ∵ V排甲>V排乙 ‎  ∴ 甲<乙 ‎  答案 A 例11 ‎ ‎  精析 此题考查学生通过对图形的观察,了解此图中G象=G石的原理.‎ ‎  【分析】 当大象在船上时,船处于漂浮状态,F浮′=G船+G象,曹冲在船上画出标记,实际上记录了当时船排开水的体积为V排.‎ ‎  用这条船装上石头,船仍处于漂浮状态,F浮′=G船+G石,且装石头至刚才画出的标记处,表明此时船排开水的体积V排′=V排.根据阿基米德原理,两次浮力相等.两次浮力相等.便可以推出:G象=G石.‎ ‎  答案 (1)漂浮条件  (2)阿基米德原理 ‎  例12   精析 由于A、B两物体在水中的状态没有给出,所以,可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态.‎ ‎  【分析】 (1)设A、B两球的密度均大于水的密度,则A、B在水中浸没且沉底.‎ ‎  由已知条件求出A、B体积之比,mA=mB.‎ ‎=·=‎ ‎  ∵ A、B浸没:V排=V物 ‎  ∴ ==‎ ‎  题目给出浮力比=,而现在得=与已知矛盾.说明假设(1)不成立.‎ ‎  (2)设两球均漂浮:因为mA=mB ‎  则应有F浮A′=F浮B′=GA=GB ‎  =,也与题目给定条件矛盾,假设(2)不成立.‎ ‎  用上述方法排除某些状态后,可知A和B应一个沉底,一个漂浮.因为A<B,所以B应沉底,A漂浮.‎ ‎  解 A漂浮 FA=GA=AgVA          ①‎ ‎      B沉底 FB=水gVB排=水gVB     ②‎ ‎  ①÷② ==‎ ‎∵ =代入.‎ ‎  A=×·水=××1×103kg/m3=0.8×103kg/m3‎ ‎  B=2A=1.6×103kg/m3‎ ‎  答案 A=0.8×103kg/m3,B=0.8×103kg/m3.‎ ‎  例13 ‎ ‎  精析 从A、B两个小球所处的状态入手,分析几个选项是否可能.‎ ‎  一个物体静止时,可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底.‎ ‎  以下是两个物体所处状态的可能性 A漂,B漂 ‎④A悬,B漂 ‎⑦A沉,B漂 ‎②A漂,B悬 ‎⑤A悬,B悬 ‎⑧A沉,B悬 ‎③A漂,B沉 ‎⑥A悬,B沉 ‎⑨A沉,B沉 ‎  由题目我们可以推出 ‎  mA=mB,A∶B=,则VA=VB=A∶B=2∶1‎ ‎  我们可以选择表格中的几种状态进行分析:‎ ‎  设:(1)A、B均漂浮 A<酒精,B<水,与已知不矛盾,这时F浮A=1∶1,A选项可能.‎ ‎  (2)设A、B都沉底 ‎  ==×=,B选项可能.‎ ‎  (3)设A漂浮,B沉底,这时A<酒精,B<水,‎ ‎  ===,B选项可能.‎ ‎  (4)设A沉底,B漂浮 ‎  A应<酒精 ‎  ∵ B=2A应有B>酒精>水,B不可能漂浮.‎ ‎  ∴ 上述状态不可能,而这时的==.‎ ‎  D选项不可能.‎ ‎  答案 D ‎  例14 ‎ ‎  精析 分别对(a)(b)图当中的木块进行受力分析.‎ ‎  已知:图(a)V露1=20cm3=2×10—5m3,F拉=0.6N ‎     图(b)V露2=V ‎  求:图(b)F浮木′,‎ ‎  解 图(a),木块静止:F拉+G=F浮1    ①‎ ‎  ①-②F拉=F拉1-F拉2‎ ‎    F拉=水g(V-V露1)-水g(V-V)‎ ‎    F拉=水g(V-V露1-V)=水g(V-V露1)‎ ‎  代入数值:0.6N=103kg/m3×10N/kg×(V—2×10—5m3)‎ ‎       V=2×10—4m3‎ 图(b)中:F浮乙=水gV ‎          =1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10—4m3‎ ‎          =1.2N ‎  答案 木块在图(b)中受浮力1.2N.‎ ‎  例15 ‎ 精析 当几个物体在一起时,可将木块和铁块整体做受力分析,通常有几个物体,就写出几个重力,哪个物体浸在液体中,就写出哪个物体受的浮力.‎ ‎  已知:铁=7.9×103kg/m3‎ ‎  求:‎ ‎  解 甲在木块上静止:F浮木=G木+G甲      ①‎ ‎  乙在木块下静止:F浮木+F浮乙=G水+G乙     ②‎ ‎  不要急于将公式展开而是尽可能简化 ‎  ②-①   F浮乙=G乙-G甲 ‎  水g V乙=铁g V乙-铁g V甲 ‎  先求出甲和乙体积比 ‎  铁V甲=(甲—乙)V乙 ‎  ===‎ ‎  质量比:===‎ ‎  答案 甲、乙铁块质量比为.‎ 例16 ‎ ‎  精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析.‎ ‎  如图1—5—9(a)(b)(c).‎ ‎    ‎ ‎(a)      (b)    (c)‎ 图1—5—9‎ ‎  图(a)中,木块受拉力F1,重力和浮力.‎ ‎  图(b)中,细线剪断,木块处于漂浮状态,设排开水的体积为V排. ‎ ‎  图(c)中,将露出水面的部分切去后,木块仍漂浮,这时再 ‎  施加F2=1 N的压力,仍有部分体积露出水面.‎ ‎  已知:F1=2N,F2=1N,V′=20cm3—2×10—5m3‎ ‎  求:水 ‎  解 根据三个图,木块均静止,分别列出受力平衡过程 ‎  ‎ 将公式中各量展开,其中V排指图(b)中排开水的体积.‎ ‎  ‎ ‎  代入数值事理,过程中用国际单位(略)‎ ‎  水V—木V=‎ ‎  水V排—木V ‎  (水V排—木V排)=+水×2×10—5‎ ‎  约去V排和V,求得:水=0.6×103kg/m3‎ ‎  答案 木块密度为0.6×103kg/m3.‎ 例17  ‎ ‎  精析 铝球放入后,容器中水面增加,从而造成容器底=500cm3=5×10—4m3,铝=2.7×10—4m3.‎ ‎  求:(1)图(b)中水对容器底p,增加的压力△F,‎ ‎  (2)图(b)中水对容器底p′,增加的压力△F′,‎ ‎  解 放入铝球后,液体增加的深度为△h.‎ ‎ △h===2.5cm=0.025m ‎  (1)水对容器底的压强 ‎  p=p水g(h+△h)‎ ‎   =1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2+0.025)m ‎   =2250Pa ‎  水对容器底增加的压力 ‎  △F=△pS=水g△h·S=水gV ‎    =1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10—4m3‎ ‎    =5N ‎  △F≠G铝球 ‎(2)图(b)中,容器对水平桌面的压力 ‎  F′=G水+G球 ‎    =(水V水+蚀V)g ‎    =(水Sh+铝V)g ‎    =(1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m+2.7×103kg/m3×5×10—4m3)×10N/kg ‎    =53.5N ‎  p′===2675Pa ‎  答案 图(b)中,水对容器底的压强为2250Pa,水对容器底增加的压力为5N;容器对水平桌面压力为53.5N,压强为2675Pa.‎ ‎  例18 ‎ ‎  解 (1)VB===0.1×10-3m3‎ ‎  图(a)A、B共同悬浮:F浮A+F浮B=GA+GB ‎  公式展开:水g(VA+VB)=水gVA+mBg ‎  其中VA=(0.1m)3=1×10-3m3‎ ‎  A=‎ 代入数据:‎ ‎  A=‎ ‎    A=0.5×103kg/m3‎ ‎  (2)B放入水中后,A漂浮,有一部分体积露出水面,造成液面下降.‎ ‎  A漂浮:F浮A=GA ‎  水gVA排=AgVA ‎  VA排==‎ ‎        =0.5×10-3m3‎ ‎  液面下降△h==‎ ‎        ==0.0125m ‎  液面下降△p=水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=125Pa.‎ ‎  答案 A物体密度为0.5×103kg/m3.液体对容器底压强减少了125Pa.‎ 例19 ‎ ‎  精析 当题目给出的各量用字母表示时,如果各量没用单位,则结果也不必加单位.过程分析方法仍从受力分析入手.‎ ‎  解 (1)金属球浸没在液体中静止时 ‎  F浮+F=G ‎  1gV+F=gV(为金属密度)‎ ‎  =1+‎ ‎(2)解法1 如图1—5—12,球沉底后受力方程如下:‎ 图1—5—12‎ ‎  F浮+F=G(N为支持力)‎ ‎  N=G-F浮=F ‎  液体对容器底的压力F′=nF ‎  F′=m液g+1gV ‎  m液=-1V==1V ‎  F′=pS=1gV=nF ‎  1g(V液+V)=nF ‎  1gV液+1gV=nF ‎  m液=-1V ‎  答案 金属球密度为1+,容器中液体质量m液=-1V.‎ 例20  ‎ ‎  解 (1)因为铝>水,放入容器中,铝块将沉底,容器底部增加的压力就是铝块重力.‎ ‎ 天平此时不平衡,左盘下沉,右盘增加27g砝码,可使天平再次平衡.‎ ‎  (2)铝块浸没于水中,但未沉底,此时容器中液面升高△h,容器底部增加的压力△F=水g△h·S=水gV铝=F浮.‎ ‎  铝块体积,V积===10cm3‎ ‎  铝块排开水质量:m排=水V铝=1g/cm3×10cm3=10g ‎  天平不平衡,左盘下沉.右盘再放10g砝码,可使天平再次平衡.‎ ‎  例21 ‎ ‎  精析 这道题可以用计算的方法来判断,关键是比较两个体积,一是冰熔化前,排开水的体积V排,一个是冰熔化成水后,水的体积V水.求出这两个体积,再进行比较,就可得出结论.‎ ‎  解 (1)如图l—5—14(a)冰在水中,熔化前处于漂浮状态.‎ ‎  F浮=G冰 ‎  水g V排=m冰g ‎  V排=‎ ‎  冰熔化成水后,质量不变:m水=m冰 ‎  求得:V水==‎ ‎  比较①和②,V水=V排 ‎  也就是冰熔化后体积变小了,恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积.‎ 所以,冰在水中熔化后液面不变 ‎  (2)冰在盐水中:冰熔化前处于漂浮,如图1—3—14(b),则 ‎  F盐浮=G冰 ‎  盐水g V排盐=m冰g ‎  V排盐=      ①‎ ‎  冰熔化成水后,质量不变,推导与问题(1)相同.‎ ‎  V水=      ②‎ ‎  比较①和②,因为水=盐水 ‎  ∴ V水=V排排 ‎  也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 ‎  所以,冰在盐水中熔化后液面上升了.‎ ‎  答案 (1)冰在水中熔化后液面不变.(2)冰在盐水中熔化后液面上升.‎ ‎  思考 冰放在密度小于冰的液体中,静止后处于什么状态,熔化后,液面又如何变化?‎ 例22  ‎ ‎  解 A在木块上面,A和木块漂浮,则 ‎  F浮=G水+GA ‎  V排==   ‎ ‎  A从木块上拿下后,若A=水,则A和木块均漂浮在水面,A和木块共同排开水的体积为 ‎  VA排+V木排=+=‎ ‎  比较②和①,②=①‎ ‎  ∴ A选项中,容器中水面不变,而不是上升.‎ ‎  当A=水时,A拿下放入水中,A悬浮在水中,容器中水面也是不变 ‎  B选项,当A>水时,A放入水中,A沉底,木块和A共同排开水的体积为:‎ ‎  V木排+V木排=+=+‎ ‎  比较③和①,∵ A>水,∴ ③式<①式.‎ ‎  液面下降 D选项中,A放在木块上和悬挂在木块下面,两次比较,A和木块均漂浮,F浮=GA+G水不变,V排不变,前后两次注解面无变化.‎ ‎  液面下降.‎ ‎  D选项中,A放在木块上和悬挂在木块下面,两次比较,A和木块均漂浮,木不变,V排 不变,前后两次液面无变化.‎ ‎  答案 B、D ‎ ‎  例23 ‎ ‎  精析 将复杂的实际向题转化为理论模型.把模型A着成一个厚壁盒子,如图1—5—17 (a),模型悬浮,中空部分有”部分气体,体积为y1.1图(b)模型漂浮,有一半体积露出水面.中空部分有2 V1的气体.‎ ‎  ‎ ‎(a)     (b)‎ 图1—5—17‎ ‎  设:模型总体积为V ‎  解 (1)图(a),A悬浮.图(b),A漂浮 ‎  将公式展开:‎ ‎  ①—② 水gV=水gV1‎ ‎          =2 V1‎ ‎  (2)由(1)得:GA=水g V—水g(V0—V1)‎ ‎           =水g 2V1+水g V1-水g V0‎ ‎           =水g(3V1—V0)‎ ‎  V玻=V—V0=2V1—V0‎ ‎  玻==‎ ‎    ==·水 ‎  例24  ‎ ‎  解 V冰+V石=Sh1=50cm2×4.6cm=230 cm3冰熔化后,水面下降h2.‎ ‎  V′=h2S=0.44cm×50cm2=22 cm3‎ ‎∵ m冰=m水 ‎  冰V冰=水V水 ‎  ==,V水=V冰 ‎  V′=V冰-V水=V冰-V冰=V冰 ‎  0.1V冰=22 cm3‎ ‎  V石=230 cm3—220 cm3=10 cm3‎ ‎  冰、石悬浮于水中:‎ ‎  F浮=G冰+G石 ‎  水g(V冰+V石)=水g V冰+水g V石 ‎  石=‎ ‎    =‎ ‎    =3.2g/‎ ‎  答案 石块密度为3.2g/‎ ‎  例25 ‎ ‎  精析 经题是将实验和理论综合,要能从体积的变化,找到金属块的质量和体积.‎ 解 因为=,所以要求得,关键是求m和V.比较(a)和(b)图,金属块体积V=V2-V1.‎ ‎  金属块质量可从浮力知识出发去求得.‎ ‎  图(a)中,木块漂浮 G木=F浮木        ①‎ ‎  图(c)中,木块和铁漂浮:G木+G铁=F浮木′   ②‎ ‎  ②-① G铁=F浮木′-F浮木 ‎  m铁g=水g(V木—V木排)=水g(V3—V1)‎ ‎  m铁=水g(V3—V1)‎ ‎  ==·水 答案 ·水 例26 ‎ ‎  精析 ‎ 仍以杠杆平衡条件为出发点,若将其中一个浸入水中,杠杆的平衡将被破坏,但重新调整力臂,则可使杠杆再次平衡.‎ ‎  已知:甲、乙密度=4.0×103kg/m3,甲到支点O的距离是力臂lOA,乙到支点的距离是力臂lOB,△l=O O′=lOA ‎  求:‎ ‎  解 支点为O,杠杆平衡:G甲lOA=G乙lOB       ①‎ ‎  将甲浸没于水中,A端受的拉力为G—F浮甲,为使杠杆再次平衡,应将O点移至O′点,O′点位于O点右侧.‎ ‎  以O′为支点,杠杆平衡:‎ ‎  (G甲-F浮甲)(lOA+lAO)=G乙(lOB+lAO)    ②‎ ‎  由②得 G甲 lAO—F浮甲 lAO=G乙lOB— G乙lAO ‎  将①代入②得 ‎  G甲lAO—F浮甲 lAO=G甲lOA—G乙lAO ‎  约去lAO,并将G甲、F浮甲,G乙各式展开 ‎  g V甲-水g V甲=水g V甲-g V乙 ‎  将=4.0×103kg/m3代入,单位为国际单位.‎ ‎×4×103V甲-×1×103V甲=4×103V甲-×4×103V乙 ‎  得=‎ ‎  又∵ 甲、乙密度相同:‎ ‎  ∴ ==‎ ‎  答案 甲、乙两物体质量之比为2∶1‎ 例27 ‎ ‎  精析 分析物体受力,从做功的公式出发,列出方程.‎ ‎  已知:h1=2m  h2=0.5m  W=54J V露=V, F=40N ‎  求:‎ ‎  解 物体在水中受的拉力为G—F浮 ‎  拉力做功:W=(G-F浮)(h1—h2)      ①‎ ‎  物体在水面静止时:受拉力、重力和浮力 ‎  F=G—F浮′                 ②‎ ‎  由①得 G—F浮===36N ‎  将G和F浮展开gV-水gV=36N      ③‎ ‎  将②式展开gV-水gV(V—V)=40N   ④‎ ‎  ③÷④ =‎ ‎=‎ ‎  =2.8×103kg/m3‎ ‎  答案 物体密度为2.8×103kg/m3‎