中考真题三角函数 5页

中考专题复习——三角函数（解直角三角形）‎ ‎【课标要求】：‎ 1、 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30o，45o， ‎ ‎ 60o角的三角函数值；‎ 2、 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角；‎ 3、 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。‎ 一、 中考真题 ‎1、（2013.沈阳17题8分）计算： ‎ ‎2、（2013.沈阳21题10分）身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°。‎ ‎（1）求风筝据地面的告诉GF；‎ ‎（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？‎ ‎（参考数据:sin37○≈0.60, cos37○≈0.80,tan37○≈0.75）‎ ‎3、（2015.沈阳16题4分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=　 　．‎ ‎4、（2015.沈阳17题8分）计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．‎ ‎5、（2016.沈阳9题2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是 。‎ ‎6、（2016•沈阳17题6分）计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．‎ ‎7、（2017.沈阳17题6分）计算|2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．‎ 一、 专题训练 ‎1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则sinA= ，cosA= ，tanB= ‎ ‎2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B，则cosA= ‎ ‎3、若sinA－＝0，则∠A＝ ‎ ‎4、△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC= ‎ ‎5、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是（ 　　）‎ A、　 B、 C、 D、‎ ‎6、在Rt△ABC中，∠C=90°， sinA=，则tanA的值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、在Rt△ABC中，∠C=90º，cosA=，则sinB的值是( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎8、如图，已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）‎ A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1‎ ‎10、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanA的值等于 。‎ ‎11、如图，直径为10的⊙A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为 。‎ ‎12、如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，,则的值为 。‎ ‎13、如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）‎ ‎ A、 B、‎ C、 D、1‎ ‎14、已知，，则与的关 系是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎15、在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（ ）‎ A、1 B、 C、 D、‎ ‎16、‎ ‎17、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．‎ ‎ 求：sin∠ABC的值．‎ ‎18、如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°‎ ‎，此人以每秒0.5米收绳。问： （1） 未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？ （2） 收绳8秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）‎ ‎17、（2013•泰州22题10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）‎ ‎18、如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC=米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当时，测得楼房在地面上的影长AE=米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（取）‎ ‎ （1）求楼房的高度约为多少米？‎ ‎ （2）过了一会儿，当时，问小猫能否还晒到太阳？‎ 请说明理由.‎ ‎19、（2015•日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值 。‎ ‎20、（2015•攀枝花）如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．‎ ‎（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？‎ ‎（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．‎