2008年四川省乐山市中考数学考试 8页

乐山市2008年高中阶段教育学校招生考试数学试题 第Ⅰ卷(选择题 36分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。‎ ‎1、 |3.14－π|的值为 α β O M ‎ A、0 B、3.14－π C、π－3.14 D、0.14‎ ‎2、如图（1），直线相交于点O，OM⊥，若α＝44°，则β＝‎ A、56° B、46° C、45° D、44°‎ ‎3、已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是 ‎ A、5 B、6 C、7 D、8‎ ‎4、如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在 ‎6米 ‎0.8米 ‎4米 h米 离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为 A、 B、 1 ‎ C、 D、‎ ‎5、下列计算正确的是 A、 B、 C、 D、‎ ‎6、下列说法正确的是：‎ ‎ A、买一张彩票就中大奖是不可能事件 ‎ B、天气预报称：“明天下雨的概率是90%”，则明天一定会下雨 ‎ C、要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行 ‎ D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同 ‎7、如图（3）AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=‎ B D C A A、 　　B、　　　Ｃ、　　　Ｄ、　　　‎ ‎8、函数的自变量x的取值范围为 ‎ A、x≥－2 B、x＞－2且x≠2 C、x≥0且≠2 D、x≥－2且≠2‎ ‎9、5月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难，‎ ‎“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：‎ 捐款数（元）‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ 捐款人数（人）‎ ‎8‎ ‎17‎ ‎16‎ ‎2‎ ‎2‎ 则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是 ‎ A、中位数是30元 B、众数是20元 C、平均数是24元 D、极差是40元 y x A B C O ‎10、如图（4），在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，‎ 顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，‎ 若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为 ‎ A、（4，5） B、（－5，4） C、（－4，6） D、（－4，5）‎ A E D C B ‎11. 如图（5），在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的 中点，若AB＝AD+BC， BE＝，则梯形ABCD的面积为 A、 B、 C、 D、 25 ‎ ‎12、已知二次函数的图象如图所示，‎ ‎－2‎ ‎1‎ ‎0‎ 令，则 ‎ A．M>0 B. M<0 C. M=0 D. M的符号不能确定 第Ⅱ卷(非选择题 共114分)‎ B A ‎0‎ ‎2‎ 一. 填空题: 本大题共6小题,每小题3分,共计18分,把答案填在题中的横线上 ‎13、如图（7），A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，‎ 若线段AB的长为3，则点B对应的数为 。‎ ‎14、为帮助“5·12”汶川特大地震受灾人民重建家园，‎ 国务院5月12日决定：中央财政今年先安排700亿元，建立灾后恢复重建基金。700亿元用科学记数法表示为 元。‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎13‎ 左视图 右视图 俯视图 ‎15、计算：＝ ‎ ‎16、图（8）是一个几何体的三视图，根据图示，‎ 可计算出该几何体的侧面积为 ‎ ‎17、下列函数：① ② ③‎ ‎④。当时，函数值y随自变量x的增大 而减小的有 （填序号）‎ ‎18、如图（9），在直角坐标系中，一直线经过点与x轴，y轴分别交于A、B两点，且MA＝MB，则△ABO的内切圆的半径＝ ；若与、‎ ‎、y轴分别相切，与、、y轴分别相切，‎ ‎0‎ x y A B M O1‎ O2‎ O3‎ ‎…，‎ 按此规律，则的半径＝ ‎ 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分 ‎19、已知，求代数式的值 ‎20、若不等式组 的整数解是关于x的方程的根，求a的值 F A E D B C ‎21、如图（10），AC∥DE， BC∥EF，AC＝DE 求证：AF＝BD ‎22、如图（11），E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。‎ ‎ （1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；‎ A B F E C ‎ （不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎ （2）若AB＝5cm，BC＝8cm，求菱形AEMF的面积 ‎23、解方程：‎ ‎24、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了样校九年级的200名学生，调查的结果如图（12）所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：‎ ‎（1）求图中x的值 ‎（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数 ‎（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活，欲从中选出2人但任组长（不分正副），列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。‎ 最喜欢足球运动的学生 最喜欢乒乓球运动的学生 最喜欢篮球运动的学生 其它 ‎15%‎ ‎45%‎ ‎5%‎ x%‎ 五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分，其中第25题为选作题 ‎25、从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。‎ 题甲：如图（13），梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。‎ G A B F D C E （1） 求证：‎ （2） 若GE＝2，BF＝3，求线段BF的长 题乙：图（14）是反比例函数的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1‎ （1） 求该反比例函数的解析式 M N x y o ‎-4‎ ‎-4‎ ‎-1‎ ‎-1‎ （2） 若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围 我选做的是 ‎ ‎26、一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：‎ ‎（1）求该抛物线对应的二次函数解析式 ‎（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？‎ O ‎13‎ ‎24‎ ‎33‎ y x 第1月 第2月 第3月 利润（万元）‎ ‎（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。‎ 六、本大题共2小题，每小题12分，共24分 ‎27. 阅读下列材料：‎ ‎ 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；‎ ‎ 这个结论可以推广为表示在数轴上，对应点之间的距离；‎ 例1 解方程，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2‎ 例2 解不等式，如图（16），在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为－1、3，则的解为x<－1或X>3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎2‎ 例3 解方程。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1‎ 和－2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图（17）可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎1‎ 参考阅读材料，解答下列问题：‎ ‎（1）方程的解为 ‎ ‎（2）解不等式≥9；‎ ‎（3）若≤a对任意的x都成立，求a的取值范围 ‎28.在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OA>OB,以AB为直径的圆过点C 若C的坐标为(0,2),AB=5, A,B两点的横坐标XA,XB是关于X的方程的两根:‎ (1) 求m，n的值 (2) 若∠ACB的平分线所在的直线交x轴于点D，试求直线对应的一次函数的解析式 (3) 过点D任作一直线分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由 A C O B N D M L`‎