中考复习专题九年级圆重难点综合题型无答案 1页

专题：九年级圆重难点综合题型 题型一：垂径定理问题 ‎1．已知：如图，，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长．‎ ‎2．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？‎ 题型二：圆周角与圆心角 ‎1．如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, ∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ).‎ ‎2．如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于D，交⊙O于E，AF为⊙O的直径．‎ ‎⑴求证：∠BAF＝∠CAE． (2)求证：AB·AC＝AD·AF；‎ ‎(3)若过O作ON⊥AB于N，则ON与CE之间有何数量关系？‎ 题型三：相交弦模型 ‎1．如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．求ED的长.‎ ‎2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，求EF的长．‎ 题型四：弦切角模型 ‎1．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，求∠APC的度数.‎ ‎2．如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CD⊥AB于点D，若tanB＝，PC＝10cm，求△BCD的面积．‎ 题型五：切线长模型 ‎1．如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB＝，AC＝2，求CD的长．‎ ‎2．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点是D，E，F，AO交BC于G；若AC＝4，CG＝ .‎ (1) 求⊙O的半径；‎ (2) 求BF的长.‎ 题型六：与圆有关计算 ‎1．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，求圆锥的底面半径.‎ ‎2．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．‎ 题型七：与圆有关综合问题 ‎1．如图所示，圆是的外接圆，点是的内心，延长交圆于点，连结．‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)若圆的半径为10cm，，求的面积 ‎2．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M坐标为（0，），直线CD的解析式为y=－x＋5．‎ ‎⑴求点D的坐标和BC的长；‎ ‎⑵求点C的坐标和⊙M的半径；‎ ‎⑶求证：CD是⊙M的切线．‎ ‎※课后训练 ‎1．如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，tan∠PCB＝ ，求AB的长．‎ ‎2．“五一”节，小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小贾乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）．‎ ‎(1)经过2min后小贾到达点Q，此时他离地面多高？‎ ‎(2)在摩天轮转动的过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？‎ ‎3．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．‎ ‎(1)如图①若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；‎ ‎(2)如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．‎ ‎4．如图正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径，在正方形ABCD内作半圆，过A点作半圆的切线，与半圆相切于F点,与DC相交于E点，求三角形ADE的面积。‎