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- 2021-05-13 发布
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2019河北考试说明---题型拓展三:解方程与模型思想
一、选择题
1、用配方法解方程,配方后所得方程是( )
A、 B、 C、 D、
2、如图所示的是2012年5月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )
A、27 B、36 C、40 D、54
3、如图是某超市中某洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是( )
A、15.36元 B、16元 C、23.04元 D、24元
4、已知分式的值是2,那么的值是( ) A、-3 B、3 C、-1 D、1
5、将一正方形按如图方式分成个全等矩形,上、下各横排两个,中间竖排若干个,则的值为( ) A、12 B.10 C、8 D、6
6、某中学准备建一个面积为375的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10.设游泳池的长为
(单位:m),则可列方程( )
A、 B、 C、 D、
7、在3×3方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于,填在图中三格中的数字如图,若要能填成,则( )
A、S=24 B.S=30 C.S=31 D.S=39
10
8
13
8、若方程组的解是,则方程组的解是( )
A、 B、 C、 D、
9、如图,数轴上一动点 A向左移动 2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达
点C. 若点 C表示的数为 1,则点A表示的数为( )
A、7 B、3 C、-3 D、 -2
10、一元二次方程中,,该方程的解的情况是( )
A、没有实数根 B、有两个不相等的实数根 C、有两个相等的实数根 D、不能确定
11、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是( )
A、106cm B、110cm C、114cm D、116cm
二、填空题
1、在五环图案内,分别填写五个数a,b,c,d,e,如图 ,其中a,b,c是三个连续偶数(a<b),d,e是两个连续奇数(d<e),且满足a+b+c=d+e,例如:
.请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图:
2、方程的解是 .
3、已知,,当时,恒成立,则 .
4、已知实数满足,则 .
5、方程的解是 .
6、2019年某县政府在某项建设中已投资3亿元,预计2021年投资5.88亿元,则该项投资的年
平均增长率为 .
7、对于,定义一种新运算“*”:,其中,为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算,已知:,,那么 .
8、飞机着陆后滑行的距离(单位:米)与滑行的时间(单位:秒)之间的函数关系式是.飞机着陆后滑行 秒才能停下来.
9、关于的方程与有一个解相同,则 .
10、自由下落的物体的高度 米与下落时间自由下落的物体的高度(m)与下落时间(s)的关系为.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落,到达地面需要的时间是 秒.
11、若,则 .
三、解答题:
1、已知方程的解是,求关于的方程的解.
2、小明解方程的过程如下:
方程两边同乘x,得1-(x-2)=1 ………………①
去括号,得1-x-2=1 …………………………②
合并同类项,得-x-1=1 ………………………③
移相,得-x=2 …………………………………④
解得x=-2 ………………………………………⑤
∴原方程的解为x=-2 ………………………⑥
请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.
3、某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;
(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?
4、已知正边形的周长为60,边长为.
(1)当时,请直接写出值;
(2)把正边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为,周长为67,边长为,有人分别取3,20,120,再求出相应的与,然后断言:“无论取任何大于2的正整数,与一定不相等.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出不符合这一说法的值.
5、李晖到某服装专卖店做社会调查,了解到商店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:
营业员
小丽
小花
月销售件数(件)
200
150
月总收入(元)
1400
1250
假设月销售件数为x件,月总收入为y元,销售一件奖励a元,营业员月基本工资为b元.
(1)求a、b的值;
(2)若营业员小丽八月份总收入不低于1800元,那么小丽当月至少要卖多少件服装?
6、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由周长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米。
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.
7、设表示边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么与的关系式是:(其中,a,b是常数,≥4).
(1)通过画图,可得四边形时, (填数字);五边形时, (填数字);
(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求a,b的值.
(注:本题的多边形均指凸多边形)