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- 2021-05-13 发布
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专题 规律探究
C:周期型试题
1.有一组数列:2,,2,,2,,2,,…… ,根据这个规律,那么第2010个数是_______.
2. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2016这个数在第_______个三角形的_________顶点处(第二空填:上、左下、右下).
3.如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4,…,11这12个数字。电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是 。
4.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….则“17”在射线 上;“2007”在射线 上。
C
A
F
D
E
B
G
5.如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动,行走2010厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点.
P1
P3
P2
O
图7
Y
X
6.如图7,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次,依次得到点P,P,P…P.则点P的坐标是 .
D:观察型试题
1.观察:,…,则 (n=1,2,3,…).
2.(2010江苏泰州)观察等式:①,②,③…按照这种规律写出第n个等式: .
3.观察下列计算:
… … 从计算结果中找规律,利用规律计算… 。
4.已知:,,,…,
观察上面的计算过程,寻找规律并计算 .
5.观察式子:…….
由此计算:…_____________.
第6题
AD
BAD
CFEBAD
A1
A2
A3
B1
B2
B3
6.如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去….利用这一图形,能直观地计算出+++…+=________.
7.已知是正整数,是反比例函数图象上的一列点,其中.记,,若(是非零常数),则A1·A2·…·An的值是________________________(用含和的代数式表示).