人教版数学中考知识点 四边形 5页

第六章 四边形 课时22．多边形与平行四边形 ‎【考点链接】‎ 一、四边形 ‎1. 四边形有关知识 ‎⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ．‎ ‎⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，‎ 外角和增加 ．‎ ‎⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条．‎ ‎2. 平面图形的镶嵌 ‎ ‎⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.‎ ‎⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．‎ ‎3．易错知识辨析 多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º．‎ 二、平行四边形 ‎1．平行四边形的性质 ‎（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.‎ ‎（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）‎ ‎（3）平行四边形的面积公式____________________.‎ ‎2．平行四边形的判定 ‎（1）定义法：两组对边 的四边形是平行四边形.‎ ‎（2）边：两组对边 的四边形是平行四边形；‎ 一组对边 的四边形是平行四边形．‎ ‎（3）角：两组对角 的四边形是平行四边形．‎ ‎（4）对角线：对角线 的四边形是平行四边形．‎ ‎【河北三年中考试题】‎ A B C D 图2‎ ‎1.（2010年，2分）如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3， 则□ABCD的周长为（ ）‎ A．6 B．9 ‎ C．12 D．15‎ ‎2.（2010年，2分）如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 图4‎ A．7 B．8 ‎ C．9 D．10‎ 课时23．矩形、菱形、正方形、梯形 ‎【考点链接】‎ ‎1. 特殊的平行四边形的之间的关系 ‎ ‎ ‎2. 特殊的平行四边形的判别条件 要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ； ‎ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ；‎ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ ；‎ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ .‎ ‎3. 特殊的平行四边形的性质 边 角 对角线 矩形 菱形 正方形 ‎4. 梯形 ⑴ 梯形的面积公式是________________.‎ ⑵ 等腰梯形的性质：边 __________________________________.‎ 角 __________________________________.‎ 对角线 __________________________________.‎ ⑶ 等腰梯形的判别方法__________________________________.‎ ⑷ 梯形的中位线长等于__________________________.‎ ‎【河北三年中考试题】‎ B A C D 图1‎ ‎1.（2009年，2分）如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，‎ ‎∠BCD = 120°，则对角线AC等于（ ）‎ ‎ A．20 B．15‎ ‎ C．10 D．5‎ 图10-1‎ A C B C B A 图10-2‎ ‎2.（2010年，3分）把三张大小相同的正方形卡片A，‎ B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡 片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影 部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面 积为S2，则S1 S2（填“＞”、“＜”或“=”）．‎ ‎3.（2010年，12分）如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．‎ 设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．‎ ‎（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．‎ ‎（2）当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．‎ M A D C B P Q E 图16‎ A D C B ‎（备用图）‎ M ‎（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．‎