中考模拟试题9 9页

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  • 2021-05-13 发布

中考模拟试题9

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‎2008中考模拟试题(九)‎ 一、选择题(每小题2分,共20分) ‎ ‎1.比-1小2的数是( )‎ A.-3 B.-‎1 ‎‎ C.1 D.3‎ ‎2.南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一,近年来,梅花山的植梅规模不断扩大,新的品种不断出现,如今的梅花山的梅树约15000株,这个数可用科学记数法表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.计算的结果是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.不等式组的解集是( )‎ A.≤-1 B.>‎2 C. D.无解 ‎ ‎5.9的立方根是( )‎ A.3 B. C.±3 D.‎ ‎6.在数轴上表示±5的两点以及它们之间的所有整数点中,任意取一点P,‎ 则P点表示的数大于3的概率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.如图,正方形桌面ABCD,面积为2,铺一块桌布EFGH,点A、B、C、D 分别是EF、FG、GH、HE的中点,则桌布EFGH的面积是( )‎ A.2 B. C.4 D.8 ‎ ‎8.下列图形中,一定是轴对称图形的是( ) ‎ A.三角形 B.梯形 C.平行四边形 D.线段 ‎9.如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度是( )‎ A D C B O A D B C F H E G A.1 B.2 C. D. ‎ ‎ 第7题 ‎ ‎ 第9题 ‎10.小明早晨从家里出发出门晨练,他没有间断的匀速跑了20 min后回到家.已知小明在整个晨练途中,他出发后t min时,他所在的位置与家的距离为s km,且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段 OA-AB-BC所示.则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是( )‎ ‎20 t/min O s/km A B C 家 家 家 家 A B C D 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11.最接近的整数是 .‎ ‎12.分解因式:= .‎ ‎13.如图是近六届奥运会组委会的收益情况,则在这六届奥运会中,组委会总盈利额最多的是 (填城市名称).‎ A D B C O ‎ ‎14.如图,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,不添加任何字母和辅助线,要使四边形ABCD是菱形,则还需添加一个条件是 .(只需填写一个条件即可)‎ ‎15.用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案:‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎……‎ 第一个 第二个 第三个 ……‎ 第n个图案中有白色纸片 张.‎ ‎16.将一直径为 cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为 cm3.‎ 三、(每小题6分,共24分)‎ ‎17.计算:. 18.解方程:.‎ ‎19.已知,,是否存在实数x,使得,若存在,求出x,若不存在,请说明理由.‎ ‎20.如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F.‎ A F D B E C 求证:(1)△ABE是等腰三角形;‎ ‎(2)四边形AECF是平行四边形.‎ 四、(每小题6分,共12分)‎ 图1 图2‎ ‎21.今年不仅是民间所谓的“金鼠年”,又恰逢2008年奥运会,不少准妈妈想借机生个“奥运宝宝”‎ ‎.据不完全统计,今年3月份在南京三家大医院出生的宝宝总数如图1所示,其中每家医院出生的男宝宝的百分比如图2所示.‎ ‎(1)求在这三家大医院3月份出生的总人数中男宝宝的百分比;‎ ‎(2)3月份南京共有约5000名“奥运宝宝”出生,根据上面的计算结果,估计3月份南京共有多少名男宝宝出生?‎ ‎22.(1)A、B、C三个小朋友分别站到如图1所示的三个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.则 A、B两人相邻的概率是多少?‎ 图1 图2‎ ‎(2)A、B、C三个小朋友分别站到如图2所示的四个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.则 中间的三角形没有站人的概率是多少?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 五、(第23题6分,第24题7分,共13分)‎ ‎23.根据国家统计局发布的统计数据显示,2008年第一季度我国居民消费价格(CPI)上涨再创新高,某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克(a>2),每千克加价2元售出,现在猪肉的进价上涨了b元/千克,肉贩打算在原零售价基础再上涨2b元/千克,那么,肉贩的利润率是提高了还是降低了?请说明理由.(利润率=)‎ ‎24.某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离‎1 m.‎ ‎(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少?(不考虑其它因素)‎ ‎(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以‎60 km/h的速度驾驶该车,从‎60 km/h到摩托车停止的刹车距离是 m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.‎ A M B C N ‎(参考数据:,,,)‎ 六、(每题8分,共16分)‎ ‎25.如图,等边三角形ABC,边长为2,AD是BC边上的高.‎ ‎(1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图1),其中E、H分别在边AB、AC上,FG在边BC上.‎ ①设矩形的一边FG=x,那么EF= ▲ .(用含有x的代数式表示)‎ ②设矩形的面积为y,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?‎ ‎(2)在图2中,只用圆规画出点E,使得上述矩形EFGH面积最大.写出画法,并保留作图痕迹.‎ A B F D G C E H A B D C 图1 图2‎ ‎26.某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10ºC,待加热到100ºC,饮水机自动切断电源,水温开始下降,水温和时间成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温为20ºC,接通电源后,水温和时间的关系下图所示,回答下列问题;‎ ‎(1)分别求出0≤x≤8和8<x≤a时,y和x之间的关系式;‎ ‎(2)求出图中a的值.‎ O ‎0 8 a x/min y/ºC ‎100‎ ‎20‎ ‎(3)下表是该小学的作息时间,若同学们希望在上午第一节下课8:20时能喝到不超过40ºC的开水,已知第一节下课前无人接水,请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源(不可以用上课时间).‎ 时间 节次 上午 ‎7:20‎ 到校 ‎7:45~8:20‎ 第一节 ‎8:30~9:05‎ 第二节 ‎……‎ ‎……‎ ‎ ‎ 七、(本题8分)‎ ‎27.如图,矩形ABCD中,AB=‎10 cm,BC=‎20 cm,动圆⊙O1从点A出发以‎5 cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动,动圆⊙O2同时从点D出发以‎1 cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动,当O1和O2首次重合,则运动停止,设运动的时间是t s.‎ ‎(1)当t是多少时,O1和O2首次重合.‎ ‎(2)如果⊙O1、⊙O2的半径分别为‎1cm和‎2 cm,那么t为何值时,⊙O1和⊙O2相切.‎ A(O1) D(O2)‎ B C A ‎ 八、(本题9分)‎ ‎28.如图1,以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(0,4).将矩形OABC绕O点逆时针旋转,使B点落在y轴的正半轴上,旋转后的矩形为OA1B‎1C1,BC、A1B1相交于点M.‎ ‎(1)点B1的坐标为 ▲ ,线段B‎1C的长为 ▲ ;‎ ‎(2)将图1中的矩形OA1B‎1C1沿y轴向上平移,如图2,矩形PA2B‎2C2是平移过程中的某一位置,BC,A2B2相交于点M1,点P运动到C点停止.‎ ‎①设点P运动的距离为x,矩形PA2B‎2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;‎ ‎②是否存在一条直线l,如果将坐标纸沿直线l折叠,恰好使点A和B2重合,且点A2和B重合,若存在,请直接写出直线l的关系式;若不存在,请说明理由.‎ A O C B M A O C B 图1‎ 图2‎ 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题2分,共20分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C B C B D C D A B 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11.2. 12.. 13.汉城 14.AB=BC(答案不唯一). 15.3n+1. 16.8.‎ 三、(每小题6分,共24分)‎ ‎17.解:………………4分 ‎          ………………………5分 ‎           …………………………6分.‎ ‎18.解:…………………………1分 ‎………………………… 2分 ‎ ……………………………………3分 ‎ ……………………………………4分 经检验,是增根,原方程无解.………6分 ‎19.解:不存在,理由如下:……………………………………1分 由题意得:……………………………………3分 整理得:‎ ‎…………………………5分 方程无实数根,即不存在实数x,使得……………………6分.‎ ‎20.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎ ∴AD//BC,AD=BC,AB=CD,‎ ‎ ∴∠AEB=∠DAE, ……………………………1分 ‎ ∵AE平分∠BAD,‎ ‎ ∴∠BAE=∠DAE, ……………………………2分 ‎ ∴∠AEB=∠BAE,‎ ‎ ∴BA=BE ‎ ‎∴△ABE是等腰三角形;………………………3分 ‎(2)同理可证:DF=DC ………………………4分 ‎∵AD=BC,AB=DC ‎∴AF=EC ………………………5分 ‎∵AF//EC ‎∴四边形AECF是平行四边形.………………………6分 ‎(其它证法参照给分)‎ 四、(每题6分,共12分)‎ ‎21. 解:(1)男宝宝的平均百分比:‎ ‎………………………………3分 答:这三家大医院3月份出生的男宝宝的平均百分比为53%‎ ‎(2)5000×53%=2650(人)………………………………6分 答:估计3月份出生的男宝宝有2650名 ‎22.(1)P(AB相邻)=………………3分 ‎(2)P(中间没有站人)=……… 6分 五、(23题6分,24题7分,共13分)‎ ‎23.解:原来猪肉的利润率=,现在猪肉的利润率=………………2分 ‎…………………4分 ‎………………………………………………………………5分 答:肉贩打算零售价也上涨b元/千克,那么,肉贩的利润率是提高了.‎ ‎…………………………………………………………………6分 ‎24.解:(1)过A做AD⊥MN于点D,……………………………………1分 在Rt△ACD中,‎ CD=5.6(m)…………………………………………………………2分 在Rt△ABD中,‎ BD=7(m)……………………………………………………… 3分 ‎∴BC=7-5.6=1.4(m)‎ 答:该车大灯照亮地面的宽度BC是‎1.4m…………………………4分 ‎(2)该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.理由如下:……………5分 ‎60km/h‎=m/s 最小安全距离为:(m)………………………6分 大灯能照到的最远距离是CD=‎‎7m ‎∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.………………7分 六、(每题8分,共16分)‎ A E B D C ‎25.解:(1)①.…………………………………………2分 ‎②…… 4分 ‎ ‎ 当x=1时,y的最大值为…………………………………………6分 ‎(2)以B为圆心,BD为半径画弧,交AB于点E,点E即为所求.‎ ‎(画图正确给1分,画法正确给1分)‎ ‎26.解:⑴当0≤x≤8时,设,‎ 将(0,20),(8,100)代入得 ‎,‎ ‎∴当0≤x≤8时,………………2分 当8<x≤a时,设,将(8,100)代入得 ‎;∴当8﹤x≤a时,……………………4分 ‎(2)解得a=40;………………………………… 5分 ‎(3)7:20或7:38~7:45………………………8分 七、(本题8分)‎ ‎27.解:(1)由题意得:(5-1)t=20……………………1分 解得t=5 ………………………………………2分 答:当t是5 s时,O1和O2首次重合. ‎ ‎(2)由(1)得,O1和O2首次重合时,O1和O2运动到BC上,所以分以下两种情况讨论:‎ ‎①若点O1在AD上,O2在DC上,则AO1=5t,DO1=20-5t,D O2=t 当⊙O1、⊙O2外切,在Rt△O1DO2中 ‎(20-5t)2+(t)2=32,此方程无实数解………………………………3分 当⊙O1、⊙O2内切,在Rt△O1DO2中 ‎(20-5t)2+(t)2=12,此方程无实数解……………………………4分 ‎②若点O1,O2在DC上,‎ 当⊙O1、⊙O2外切,(5-1)t=17,解得:………………………6分 当⊙O1、⊙O2内切,(5-1)t=19,解得:………………………8分 答:当t=和时,两圆相切.‎ ‎28.解:(1). 1分 ‎1 2分 ‎(2)在矩形沿轴向上平移到点与点重合的过程中,‎ 点运动到矩形的边上时,求得点移动的距离.‎ 当时,如图2,由,‎ 得,此时,.‎ 即(或). 4分 在矩形沿轴向上平移到点与点重合时,点移动的距离x=4.‎ 当时,如图3,由△B‎2A2P∽△M1CP,‎ 得,此时,(或). 6分 A O C B B2‎ P 图3‎ A2‎ ‎(3) ……………………………………………………………………9分