• 1.08 MB
  • 2021-05-13 发布

河南中考数学九年级知识及四边形试题专辑

  • 16页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
2008 中考数学试卷 2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则 的 值是( ) A. B. C. D. 3.如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、 D、E五等分圆,则 等于( ) A. B. C. D. 5.如果关于x的一元二次方程 有两个不 相等的实数根,那么 的取值范围是( ) A. > B. > 且 C. < D. 且 6.如图,已知□ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点( 动点E与点A不重合,可与点B重合),设AE= ,DE的延长线交 CB的延长线于点F,设CF= ,则下列图象能正确反映 与 的 函数关系的是( ) 10.如图所示,AB为⊙0的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于点D, 若AB=20cm, ,则AD= cm 11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的 中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周 长为40cm,则对角线AC= cm 12.如图,矩形ABCD的两条线段交于点O,过点O作AC的垂线 EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,已知 的周长为24cm ,则矩形ABCD的周长是 cm cosα 4 3 3 4 5 3 5 4 A B C D E∠ + ∠ + ∠ + ∠ + ∠ °360 °180 °150 °120 2 2 (2 1) 1 0k x k x− + + = k k 1 4 − k 1 4 − 0k ≠ k 1 4 − 1 4k ≥ − 0k ≠ x y y x °=∠ 30A CDE∆ 13、在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂 图,如图所示,如果要使整个规划土地的面积是1800cm ,设金色纸边的宽为 cm,那么 满足的方程为 14、如图是二次函数 图像的一部分,该图在 轴右侧与 轴交点 的坐标 是 15、如图,直线 ( >0)与双曲线 在第一象限内的交点面积为R ,与 轴的交点为P,与 轴的交点为Q;作RM⊥ 轴于点M,若△OPQ与△PRM的 面积是4:1,则 17. (本小题满分 9 分) 如图,已知:在四边形 ABFC 中, =90 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 CF=AE (1) 试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形; (2) 当 的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形?请回答并证明你的结 论. (特别提醒:表示角最好用数字) 2 x x 2)1( 2 ++= xay y x 2−== kxy k x ky = x y x =k ACB∠ BC,° A∠ 18. (本小题满分 9 分) 已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根,且 — — =115 (1)求 k 的值;(2)求 + +8 的值。 21、(本题满分 10 分) 如图,在小山的西侧 A 处有一热气球,以 30 米/分钟的速度沿着与垂直方向 所成夹角为 30°的方向升空,40 分钟后到达 C 处,这时热气球上的人发现,在 A 处的正东方向有一处着火点 B,十分钟后,在 D 处测得着火点 B 的俯角为 15 °,求热气球升空点 A 与着火点 B 的距离。(结果保留根号,参考数据: ( , , , )。 22、(本题满分 10 分) 如图,△ABC 内接于⊙O,过点 B 作⊙O 的切线,交于 CA 的延长线于点 E,∠EBC=2∠C.(1)求证:AB=AC;(2)当 = 时,①求 tan∠ABE 的值;②如果 AE= ,求 AC 的 值。 23、(本题满分 11 分) 如图,抛物线 与 轴交于 A、B 两点(点 2x 2x x 062 =+− kxx 2 1x 2 2x 1x 2x 2 1x 2 2x 4 2615sin −=° 4 2615cos +=° 3215tan −=° 3215cot +=° BC AB 4 5 11 20 cbxaxy ++= 2 x A 在点 B 左侧),与 y 轴交于点 C ,且当 =O 和 =4 时,y 的值相等。直线 y=4x-16 与这条抛物线相交于两点,其中一点的横坐标是 3,另一点是这条抛物 线的顶点 M。(1)求这条抛物线的解析式; (2)P 为线段 OM 上一点,过点 P 作 PQ⊥ 轴于点 Q。若点 P 在线段 OM 上运动(点 P 不与点 O 重合,但可以与点 M 重合),设 OQ 的长为 t,四边形 PQCO 的面积为 S,求 S 与 t 之间的函数关系式及自变量 t 的取值范围; (3)随着点 P 的运动,四边形 PQCO 的面积 S 有最大值吗?如果 S 有最大值请求 出 S 的最大值并指出点 Q 的具体位置和四边形 PQCO 的特殊形状;如果 S 没有最 大值,请简要说明理由; (4)随着点 P 的运动,是否存在 t 的某个值,能满足 PO=OC?如果存在,请求出 t 的值。 2009 河南中考数学试卷 3.下列调查适合普查的是 【 】 (A)调查 2009 年 6 月份市场上某品牌饮料的质量 (B)了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查 5 月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 4.方程 =x 的解是 【 】 (A)x=1 (B)x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=﹣1 x2=0 10.如图,在 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,点 E 是 BC 边的中 点,OE=1,则 AB 的长是 . 11.如图,AB 为半圆 O 的直径,延长 AB 到点 P,使 BP= AB,PC 切半圆 O 于点 C,点 D 是 上和点 C 不重合的一点,则 的度数为 . 13.在一个不透明的袋子中有 2 个黑球、3 个白球,它们除颜色 外其他均相同.充分摇匀后,先摸出 1 个球不放回,再摸出 1 个球,那么两个球都 是黑球的概率为 . 14.动手操作:在矩形纸片 ABCD 中,AB=3,AD=5.如图所示, 折叠纸片,使点 A 落在 BC 边上的 A’处,折痕为 PQ,当点 A’在 BC 边上移动时,折痕的端点 P、Q 也随之移动.若限定 x x x 2x  1 2 AC D∠ 点 P、Q 分别在 AB、AD 边上移动,则点 A’在 BC 边上可移 动的最大距离为 . 15.如图,在半径为 ,圆心角等于 450 的扇形 AOB 内部 作一个正方形 CDEF,使点 C 在 OA 上,点 D、E 在 OB 上, 点 F 在 上,则阴影部分的面积为(结果保留 ) . 17.(9 分)如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点 O 是 AD、BC 的交点,点 E 是 AB 的中点.试判断 OE 和 AB 的位置关系,并给出证明. 20.(9 分)如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m 的顶灯. 已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使 用时梯脚的固定跨度为 1m.矩形面与地面所成的角α为 78°.李师傅的身高为 l.78m,当他攀升到头顶距天花板 0.05~0.20m 时,安装起来比较方便.他现在 竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70.) 21. (10 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°, ∠B =60°, BC=2.点 0 是 AC 的中点,过点 0 的直线 l 从与 AC 重合的位置开始,绕点 0 作逆时针旋转,交 AB 边于点 D.过点 C 作 CE∥AB 交直线 l 于点 E,设直 线 l 的旋转角为α. (1)①当α=________度时,四边形 EDBC 是等腰梯形, 此时 AD 的长为_________; 5 AB π ②当α=________ 度时,四边形 EDBC 是直角梯形,此时 AD 的长为 _________; (2)当α=90°时,判断四边形 EDBC 是否为菱形,并说明理由. 22. (10 分)某家电商场计划用 32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、 冰箱、洗衣机共 l5 台.三种家电的进价和售价如下表所示: (1) 在 不 超 出 现 有 资 金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机 数量的一半,商场有哪几种进货方案? (2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的 13%领取补贴.在(1)的 条件下. 如果这 15 台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元? 23.(11 分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形 ABCD 的三个顶点 B(4, 0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线 y=ax2+bx 过 A、C 两点. (1)直接写出点 A 的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点 P 从点 A 出发.沿线段 AB 向终点 B 运动,同时点 Q 从点 C 出发, 沿线段 CD 向终点 D 运动.速度均为每秒 1 个单位长度,运动时间为 t 秒.过点 P 作 PE⊥AB 交 AC 于点 E ①过点 E 作 EF⊥AD 于点 F,交抛物线于点 G.当 t 为何值时,线段 EG 最长? ②连接 EQ.在点 P、Q 运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ 是等腰三 角形? 请直接写出相应的 t 值. (第 6 题) 2010 年河南中考数学试题 4.如图,△ABC 中,点 DE 分别是 ABAC 的中点,则下列结论:①BC=2DE; ②△ADE∽△ABC;③ .其中正确的有【 】 (A)3 个 (B)2 个 (C)1 个 (D)0 个 5.方程 的根是【 】 (A) (B) (C) (D) 6.如图,将△ABC 绕点 C(0,-1)旋转 180°得到△ABC,设 点 A 的坐标为 则点 A 的坐标为【 】 (A) (B) (C) (D) AC AB AE AD = 032 =−x 3=x 3,3 21 −== xx 3=x 3,3 21 −== xx ),( ba ),( ba −− )1.( −−− ba )1,( +−− ba )2,( −−− ba ED CB A (第 4 题) O mD C B A (第 11 题) P E A B C D 11.如图,AB 切⊙O 于点 A,BO 交⊙O 于点 C,点 D 是 上异于 点 C、A 的一点,若∠ABO=32°,则∠ADC 的度数是______________. 12.现有点数为 2,3,4,5 的四张扑克牌,背面朝上洗匀,然后从中任意抽取 两张,这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________. 14.如图矩形 ABCD 中,AD=1,AD=,以 AD 的长为半径的⊙A 交 BC 于点 E, 则图中阴影部分的面积为______________________. 15.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点 D 在 AB 边上, 点 E 是 BC 边上一点(不与点 B、C 重合),且 DA=DE,则 AD 的取值 范围是___________________. 19 .(9 分)如图,在梯形ABCD 中,AD//BC,E 是 BC 的中 点,AD=5 ,BC=12 ,CD= ,∠C=45 °,点 P 是 BC 边上一动 点,设 PB 的长为 x. (1)当 x 的值为____________时,以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直 角梯形; (2)当 x 的值为____________时,以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平 行四边形;; (3)点 P 在 BC 边上运动的过程中,以 P、A、D、E 为顶点的四边形能否构 成菱形?试说明理由. 21.(9 分)如图,直线 与反比例函数 的 图象 交于 A ,B 两点.(1)求 、 的值;(2)直接写 出 时 x 的取值范围; (3)如图,等腰梯形 OBCD 中,BC//OD,OB=CD,OD 边在 x 轴上, ⌒ CmA 24 bxky += 1 x ky 2= )6,1( )3,(a 1k 2k 02 1 >−+ x kbxk (第 14 题) C DA B E (第 15 题) 过点 C 作 CE⊥OD 于点 E,CE 和反比例函数的图象交于点 P, 当梯形 OBCD 的面积为 12 时,请判断 PC 和 PE 的大小关系,并说明理由. 22.(10 分) (1)操作发现 如图,矩形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,将△ABE 沿 BE 折叠 后得到△GBE,且点 G 在举行 ABCD 内部.小明将 BG 延长交 DC 于点 F,认为 GF=DF,你同意吗?说明理由. (2)问题解决 保持(1)中的条件不变,若 DC=2DF,求 的值; (3)类比探求 保持(1)中条件不变,若 DC=nDF,求 的值. 23.(11 分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过 A ,B ,C 三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点 M 为第三象限内抛物线上一动 点,点 M 的横坐标为 m, △AMB 的面积为 S.求 S 关于 m 的函数关系式,并求出 S 的最大值. (3)若点 P 是抛物线上的动点,点 Q 是直线 上的 动点, 判断有几个位置能够使得点 P、Q、B、O 为顶点的四边形为 平行四边形, 直接写出相应的点 Q 的坐标. AB AD AB AD )0,4(− )4,0( − )0,2( xy −= 2011 年河南省中考试卷数学 6. 如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将 它绕原点 O 旋转 180°到乙位置,再将它向下平移 2 个单位长到丙位置,则小花 顶 点 A 在 丙 位 置 中 的 对 应 点 A ′ 的 坐 标 为 【 】 (A)(3,1) (B)(1,3) (C)(3,-1) (D)(1,1) 8.如图,在△ABC 中,AB=AC,CD 平分∠ACB,∠A=36°,则∠BDC 的度数为 . 10. 如图,CB 切⊙O 于点 B,CA 交⊙O 于点 D 且 AB 为⊙O 的直径,点 E 是 上异于点 A、D 的一点.若∠C=40°,则∠E 的度数为 . 11.点 、 是二次函数 的图象上两点,则 与 的大小关系为 (填“>”、“<”、“=”). 12.现有两个不透明的袋子, 其中一个装有标号分别为 1、2 的两个小球, 另—个装有标号分别为 2、3、4 的三个小球,小球除标号外其它均相同,从两 个袋子中各随机摸出 1 个小球,两球标号恰好相同的概率是 。 13.如图,在四边形 ABCD 中,∠A=90°,AD=4,连接 BD,BD⊥CD,∠ADB=∠ C.若 P 是 BC 边上一动点,则 DP 长的最小值为 。 14.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表 面积为 . 15.如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2 ,点 E 是 BC 边的中点,△DEF 是等边三角形,DF 交 AB 于点 G,则△BFG 的 周长为 . ABD 1(2, )A y 2(3, )B y 2 2 1y x x= − + 1y 2y 1y 2y 3 17. (9 分)如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC, 延长 CB 到点 E,使 BE=AD,连接 DE 交 AB 于点 M.[来源:学#科#网 Z#X#X#K] (1)求证:△AMD≌△BME; (2)若 N 是 CD 的中点,且 MN=5,BE=2,求 BC 的长. 19、(9 分)如图所示,中原福塔(河南广 播电视塔)是世界第—高钢塔.小明所在的课 外活动小组在距地面 268 米高的室外观光层 的点 D 处,测得地面上点 B 的俯角α为 45 °,点 D 到 AO 的距离 DG 为 10 米;从地面 上的点 B 沿 BO 方向走 50 米到达点 C 处,测 得塔尖 A 的仰角β为 60°。请你根据以上数据计算塔高 AO,并求出计算结果与 实际塔高 388 米之间的误差.(参考数据: ≈1.732, ≈1.414.结果精确 到 0.1 米) 20. (9 分)如图,一次函数 与反 比例函数 的图象交于点 和 , 与 y 轴交于点 C.(1) = , = ; (2)根据函数图象可知,当 > 时,x 的 取值范围是 ; (3)过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D,点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一 点.设直线 OP 与线段 AD 交于点 E,当 : =3:1 时,求点P 的坐标. 3 2 1 1 2y k x= + 2 2 ky x = (4, )A m ( 8, 2)B − − 1k 2k 1y 2y ODACS四边形 ODES 22. (10 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°, BC=5 ,∠C=30°.点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动,同时点 E 从点 A 出 发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运 动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运 动.设点 D、E 运动的时间是 t 秒(t>0).过点 D 作 DF⊥BC 于点 F,连接 DE、 EF. (1)求证:AE=DF; (2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗?如果能,求出相应的 t 值;如果不能, 说明理由. (3)当 t 为何值时,△DEF 为直角三角形?请说明理由. 23. (11 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于 A、B 两点,点 A 在 x 轴上,点 B 的横坐标为-8. (1)求该抛物线的解析式; (2)点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点(不与点 A、B 重合),过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 C,交直线 AB 于点 D,作 PE⊥AB 于点 E. ①设△PDE 的周长为 l,点 P 的横坐标为 x,求 l 关于 x 的函数关系式,并求出 l 的最大值; ②连接 PA,以 PA 为边作图示一侧的正方形 APFG.随着 点 P 的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时,直接写出对应的点 P 的坐标. 3 3 3 4 2y x= − 21 4y x bx c= − + + E F C D B G A 第 10 题 E O C D BA 第 8 题 2012 年河南中考试题数学 5.在平面直角坐标系中,将抛物线 先向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位,得到的抛物线的解析式是( ) A. B. C. D. 8.如图,已知 AB 是⊙O 的直径,且⊙O 于点 A, = .则下列结论中不一 定正确的是( ) A. BA⊥DA B. OC//AE C. ∠COE=2∠ECA D. OD⊥AC 10.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图: ①以点 A 为圆心,小于 AC 的长为半径画弧,分别交 AB、AC 于点 E、 F; ②分别以点 E、F 为圆心,大于 为半径画弧, 两弧相交于点 G;③作射线 AG 交 BC 边于点 D, 则∠ADC 的度数为_______。 11.母线长为 3,底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字 1、3、5 不 同外,其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两 次摸出的球所标数字之和为 6 的概率为____________。 13.如图,点 A、B 在反比例函数 的图象上,过点 A、B 作 x 轴的垂线,垂足分别为 M、N,延长线段 AB 交 x 轴于点 C,若 OM=MN=NC,△AOC 的面积为 6,则 k 的值为________。 14.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8.把△ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90°得到△A′B′C′,A′C′交 AB 于点 E。若 AD=BE,则△A′DE 的面积是_________. 42 −= xy 2)2( 2 ++= xy 2)2( 2 −−= xy 2)2( 2 +−= xy 2)2( 2 −+= xy EC CB EF2 1 )0,0( >>= xkx ky xCO M B N y A 第 13 题 E C D B A 第 14 题 A′ B′ C′ E F CDB A ` 第 15 题 E CD B A 第 20 题 E F C D B G A 图 1 E F C D B G A 图 2 15.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3,点 D 是 BC 边上 一动点(不与点 B、C重合),过点 D 作 DE⊥BC 交 AB 边于点 E,将∠B 沿直线 DE 翻折,点 B 落在射线 BC 上的点 F 处,当△AEF 为直角三角形时,BD 的长为 __________. 18.(9 分)如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,∠DAB=60°,点 E 是 AD 边的中 点,点 M 是 AB 边上一动点(不与点 A 重合),延长 ME 交射线 CD 于点 N,连接 MD、AN。 (1)求证:四边形 AMDN 是平行四边形; (2)填空:①当 AM 的值为_____时,四边形 AMDN 是矩形; ②当 AM 的值为_______时,四边形 AMDN 是菱形。 20.(9 分)某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示, 一条幅从楼顶 A 处放下,在楼前点 C 处拉直固定。小明为了测量此条幅的长 度,他先测得楼顶 A 点的仰角为 45°,已知点 C 到大厦的距离 BC=7 米,∠ ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数。参考数据: tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86). 22.(10 分)类比转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中 经常用到,如下是一个案例,请补充完整。 原题:如图 1,在□ABCD 中,点 E 是 BC 边的中点,点 F 是线段 AE 上一点,BF 的延长线交射线 CD 于点 G。若 ,求 的值。 (1)尝试探究 在图 1 中,过点 E 作 EH//AB 交 BG 于点 H,则 AB 和 EH 的数量关系是 _____________,CG 和 EH 的数量关系是______________, 的值是 __________. (2)类比延伸 如图 2,在原题的条件下,若 ,则 的值是_____________ 3= EF AF CG CD CG CD )0( >= mmEF AF CG CD E CD M B N A 第 18 题 E F CD BA 图 3 第 23 题 x y A BC D P O (用含 m 的代数式表示),试写出解答过程。 (3)拓展迁移 如图 3,梯形 ABCD 中,DC//AB,点 E 是 BC 的延长线上一点,AE 和 BD 相交 于点 F。若 , ,则 的值是__________(用含 a,b 的代数式表示)。 23.(11 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于 A、B 两点,点 A 在 x 轴上,点 B 的纵坐标为 3。点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点(不与点 A、B 重合),过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 C,作 PD⊥AB 于点 C,作 PD⊥AB 于点 D。 (1)求 a、b 及 sin∠ACP 的值; (2)设点 P 的横坐标为 m. ① 用含 m 的代数式表示线段 PD 的长,并求出线段 PD 长的最大 值; ②连接 PB,线段 PC 把△PDB 分成两个三角形,是否存在合适的 m 值,使这两个三角形的面积之比为 9:10?若存在,直接写 m 的值; 若不存在,说明理由。 aCD AB = )0,0( >>= babBE BC EF AF 12 1 += xy 32 −+= bxaxy