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  • 2021-05-13 发布

2011中考二次函数综合题

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姓名_____________ 总分_____________‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知3是关于x的方程的一个解,则‎2a的值是( )‎ A.11 B‎.12 C.13 D.14‎ ‎3、一元二次方程x2-1=0的根为( ) A.x=1 B.x=-‎1 C.x1=1,x2=-1 D.x1=0,x2=1‎ ‎4、如果-1是方程2 x2+bx-4=0的一个根,则方程的另一个根是__.‎ A.-2 B‎.2 C.-1或2 D.1 ‎ ‎5.若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .‎ A、 8 B、 10或‎8 C.10 D、6‎ ‎6.用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )‎ A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25‎ C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为 ‎7.已知方程(x+a)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0的解相同,则a=__________‎ A、1 B、 -‎1 C.3 D、-3‎ ‎8. 若分式的值为零,则x= ‎ A、1 B、 1或‎2 C.2 D、0‎ ‎9. 从正方形的铁皮上,截去‎2cm宽的一条长方形,余下的面积是‎48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )‎ A‎.9cm2 B‎.68cm2 C.8cm2 D‎.64cm2‎ ‎10、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告:武汉市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长11.8%.下列说法:① 2001年国内生阐总值为1493(1-11.8%)亿元;②2001年国内生产总值为亿元;③2001年 国内生产总值为亿元;④若按11.8%的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)亿元.其中正确的是( )‎ A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③‎ 二、填空题(每小题2分,共20分)‎ ‎11、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .‎ ‎12.将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为 ;‎ ‎13.一元二次方程2 x2+4 x -1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和______‎ ‎14. ‎ ‎15.请你给出一个c值, c= ,使方程x2-3x+c=0无解。‎ ‎16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等,则x= .‎ ‎17、一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是 .‎ ‎18、我市某企业为节约用水,自建污水净化站。7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .‎ ‎19、请写出一个根为x=-1,另一根满足的一元二次方程: ‎ ‎20、若两数和为-7,积为12,则这两个数是 .‎ 三.用适当的方法解下列方程(每小题6分,共18分) ‎ ‎21、 22、(x+8)(x+1)=-12 (用配方法求解)‎ ‎23、=(x+1)+56‎ 四、解答题(24题7分,其余各9分,共52分)‎ ‎ 24.设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2,求的值.‎ ‎25.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2:1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元。如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽。‎ ‎26.某超市经销一种成本为40元/kg的水产品,市场调查发现,按50元/kg销售,一个月能售出‎500kg,销售单位每涨1元,月销售量就减少‎10kg,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?‎ ‎ 27. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长‎18m),另三边用木栏围成,木栏长‎35m。‎ ‎①鸡场的面积能达到‎150m2‎吗?②鸡场的面积能达到‎180m2‎吗? 如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。‎ ‎28.某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察周周围50海里(含50海里)范围内的目标。如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎29.有一根直尺的短边长2㎝,长边长10㎝,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,它的斜边长‎12cm ‎..如图1,将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图2),设平移的长度为xcm(0≤x≤10),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.‎ ‎(1)当x=0时(如图12),S=_____________;当x = 10时,S =______________.‎ ‎(2) 当0<x≤4时(如图13),求S关于x的函数关系式S= ;‎ ‎(3)当4<x<6时,求S关于x的函数关系式,S= ‎ ‎(4)当6<x≤10时,求S关于x的函数关系式,S= ‎ x F E G A B C D ‎(图2)‎ ‎(5)求出当x为何值时,阴影部分S的面积为11㎝2?‎ ‎(图1)‎ ‎(D)‎ E F C B A ‎ ‎ ‎ ‎