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  • 2021-05-13 发布

中考数学第一轮专题复习训练试题110共20个专题全套超值打包

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‎ (一)‎ ‎(实数)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、-2 的倒数是____。‎ ‎2、4 的平方根是____。‎ ‎3、-27 的立方根是____。‎ ‎4、-2 的绝对值是____。‎ ‎5、2004年我国外汇储备3275.34亿美元,用科学记数法表示为____亿美元。‎ ‎6、比较大小:-____-。‎ ‎7、近似数0.020精确到____位,它有____个有效数字。‎ ‎8、若 n 为自然数,那么(-1)2n+(-1)2n+1=____。‎ ‎9、若实数 a、b 满足|a-2|+( b+)2=0,则 ab=____。‎ ‎10、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3,则 a-3=____。‎ ‎11、已知一个矩形的长为 3cm,宽为 2cm,试估算它的对角线长为____。(结果保留两个有效数字)‎ ‎12、罗马数字共有 7 个:I(表示 1),V(表示 5),X(表示 10),L(表示 50),C(表示 100),D(表示 500),M(表示 1000),这些数字不论位置怎样变化,所表示的数目都是不变的,其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:‎ ‎  如IX=10-1=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL=___,XI=___。‎ ‎13.正方形的边长为a cm,若把正方形的每边减少‎1cm,则减少后正方形的面积为 ‎     cm2;‎ ‎14.a,b,c表示3个有理数,用 a,b,c 表示加法结合律是 ;‎ ‎15.x的与y的7倍的差表示为        ;‎ ‎16.当 时,代数式的值是      ;‎ ‎17.方程x-3 =7的解是      .‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、下列各数中是负数的是(  )‎ ‎  A、-(-3) B、-(-3)2 C、-(-2)3 D、|-2|‎ ‎2、在π,-,,3.14,,sin30°,0 各数中,无理数有(  )‎ ‎  A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 ‎3、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是(  )‎ ‎  A、0 B、5 C、-5 D、10‎ ‎4、下列命题中正确的个数有(  )‎ ‎  ①实数不是有理数就是无理数    ② a<a+a    ③121的平方根是 ±11‎ ‎  ④在实数范围内,非负数一定是正数     ⑤两个无理数之和一定是无理数 ‎  A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 ‎5、天安门广场的面积约为 44 万平方米,请你估计一下,它的百万之一大约相当于(  )‎ ‎  A、教室地面的面积 B、黑板面的面积 ‎  C、课桌面的面积 D、铅笔盒面的面积 ‎6、已知| x |=3,| y |=7,且 xy <0,则 x+y 的值等于(  )‎ ‎  A、10 B、4 C、±10 D、±4‎ 三、计算:(每题 6 分,共 24 分)‎ ‎1、-2÷(-5)×           2、(1--)÷(-1)‎ ‎3、(-1)3×3-2+2°          4、π+-(精确到0.01)‎ 四、解答题:(每题 8 分,共 40 分)‎ ‎1、把下列各数填入相应的大括号里。‎ ‎  π,2,-,|-|,2.3,30%,,‎ ‎  (1)整 数 集:{                 …}‎ ‎  (2)有理数集:{                 …}‎ ‎  (3)无理数集:{                 …}‎ ‎2、在数轴上表示下列各数:‎ ‎  2 的相反数,绝对值是的数,-1的倒数。‎ ‎  ‎ ‎0 1 2‎ ‎3、已知:x 是|-3|的相反数,y 是-2的绝对值,求 2x2-y2 的值。‎ ‎4、某人骑摩托车从家里出发,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天行驶记录如下:(单位:km)‎ ‎  -7,+4,+8,-3,+10,-3,-6,‎ ‎  问最后一次行驶结束离家里有多远?若每千米耗油 0.28 升,则一天共耗油多少升?‎ ‎5、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示:‎b a ‎0‎ ‎  试化简:-|a+b|‎ 五、(8分)若(2x+3)2和互为相反数,求 x-y 的值。‎ 六、(8分)一次水灾中,大约有20万人的生活受到影响,灾情持续一个月,请推断:大约需要组织多少帐篷?多少千克粮食?‎ 七、(10分)若正数 a 的倒数等于其本身,负数 b 的绝对值等于 3,且 c<a,c2=36,求代数式 2 (a-2b2)-‎5c 的值。‎ ‎ (二)‎ ‎(代数式、整式及因式分解)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、对代数式 3a 可以解释为____________。‎ ‎2、比 a 的 3 倍小 2 的数是____。‎ ‎3、单项式-的系数是____,次数是____。‎ ‎4、计算:(-3xy 2)3=________。‎ ‎5、因式分解:x2y -4y =________。‎ ‎6、去括号:3x3-(2x2-3x+1)=________。‎ ‎7、把 2x3-xy +3x2-1 按 x 的升幂排列为________。‎ ‎8、一个多项式减去 4m3+m2+5,得 3m4-4m3-m2+m-8,则这个多项式为_____。‎ ‎9、若 4x2+kx+1 是完全平方式,则 k=____。‎ ‎10、已知 x2-ax-24 在整数范围内可分解因式,则整数 a 的值是____(填一个)。‎ ‎11、请你观察右图,依据图形的面积关系,使可得到一个非常熟悉的公式,这个公式为__________。‎ ‎12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形,则第 n 次所搭图形的周长是____cm。(用含 n 的代数式表示)‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为(  )‎ ‎  A、a-b2   B、a2-b2   C、(a-b)2   D、2a-2b ‎2、下列计算正确的是(  )‎ ‎  A、2a3+a3=2a6 B、(-a)3·(-a2)=-a5‎ ‎ C、(-3a2)2=6a4 D、(-a)5÷(-a)3=a2‎ ‎3、下列各组的两项不是同类项的是(  )‎ ‎  A、2ax2 与 3x2 B、-1 和 3 C、2xy 2 和-y 2x D、8xy 和-8xy ‎4、多项式 x2-5x-6 因式分解所得结果是(  )‎ ‎  A、(x+6) (x-1) B、(x-6) (x+1) C、(x-2) (x+3) D、(x+2) (x-3)‎ ‎5、若代数式 5x2+4xy -1 的值是 11,则 x2+2xy +5 的值是(  )‎ ‎  A、11       B、       C、7        D、9‎ ‎6、若(a+b)2=49,ab=6,则 a-b 的值为(  )‎ ‎  A、-5 B、±5 C、5 D、±4‎ 三、计算:(每题 6 分,共 24 分)‎ ‎1、3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 2、3a2b (2a2b2-3ab)‎ ‎3、(2a-b) (-2a-b)           4、[(x+y )2-y (2x+y )]÷2x 四、因式分解:(每题 6 分,共 24 分)‎ ‎  1、-a+2a2-a3           2、x3-4x ‎3、a4-‎2a2b2+b4           4、(x+1)2+2(x+1)+1‎ 五、(8分)下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。‎ ‎  (1)观察图形,填写下表:‎ ‎          ‎ ‎    ①          ②             ③‎ ‎  ‎ ‎  ‎ 图形 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 正方形的个数 ‎8‎ ‎18‎ 图形的周长 ‎(2)推测第 n 个图形中,正方形的个数为____,周长为____。‎ 六、(8分)一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池,已知圆形花坛的半径 R=‎7.5m,圆形喷水池的半径 r=‎2.5m,求花坛中种有花草部分的面积。(π取3.1)‎ ‎·‎ R r 七、先化简,再求值。(每题 8 分,共 16 分)‎ ‎1、已知:a=,求(2a+1)2-(2a+1) (2a-1) 的值。‎ ‎2、a-2 (a-b2)+(-a+b2),其中 a=3,b=-2。‎ 八、(10分)已知一个多项式除以 2x2+x,商为 4x2-2x+1,余式为 2x,求这个多项式 ‎(三)‎ ‎(分式和二次根式)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、当 x____时,分式有意义。‎ ‎2、当____时,有意义。‎ ‎3、计算:-a-1=____。‎ ‎4、化简:(x2-xy)÷=____。‎ ‎5、分式,,的最简公分母是____。‎ ‎6、比较大小:2____3。‎ ‎7、已知=,则的值是____。‎ ‎8、若最简根式和是同类根式,则 x+y=____。‎ ‎9、仿照2=·==的做法,化简3=____。‎ ‎10、当 2<x<3 时,-=____。‎ ‎11、若的小数部分是 a,则 a=____。‎ ‎12、若 y =++2成立,则 x+y=____。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、下列各式中,属于分式的是(  )‎ ‎  A、      B、      C、x+y      D、‎ ‎2、对于分式总有(  )‎ ‎  A、=  B、=  C、=  D、=‎ ‎3、下列根式中,属最简二次根式的是(  )‎ ‎  A、       B、     C、       D、‎ ‎4、可以与合并的二次根式是(  )‎ ‎  A、      B、       C、      D、‎ ‎5、如果分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍,那么分式的值(  )‎ ‎  A、扩大 2 倍 B、扩大 4 倍 C、不变 D、缩小 2 倍 ‎6、当 x<0 时,|-x|等于(  )‎ ‎  A、0 B、-2x C、2x D、-2x或0‎ 三、计算:(每题 6 分,共 24 分)‎ ‎  1、()3÷()0×(-)-2       2、(+)÷‎ ‎  3、-+          4、(3-2)2‎ 四、计算:(每题 6 分,共 24 分)‎ ‎1、-+       2、÷(x+1)·‎ ‎3、-·        4、4b+-3ab (+)‎ 五、解答题:(每题 8 分,共 32 分)‎ ‎1、某人在环形跑道上跑步,共跑两圈,第一圈的速度是 x 米/分钟,第二圈的速度是 y 米/分钟(x>y ),则他平均一分钟跑的路程是多少?‎ ‎2、若菱形的两条对角线的长分别为 3+2 和 3-2,求菱形的面积。‎ ‎3、如图,是某住宅的平面结构示意图,图中标明了有关尺寸(墙体厚度忽略不计,单位:m),房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用的地砖的价格是 a 元/m2,则买砖至少需要多少元?若每平方米需砖 b 块,则他应该买多少块砖?(用含 a,x,y 的代数式表示)。‎ 卧室 y ‎2y x ‎2x ‎4y ‎4x 六、(10分)某同学作业本上做了这么一道题:“当 a= 时,试求 a+的值”,其中 是被墨水弄污的,该同学所求得的答案为,请你判断该同学答案是否正确,说出你的道理。‎ ‎ (四)‎ ‎(一次方程及方程组)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、方程 2x-3=1 的解是____。‎ ‎2、已知 2x-y=1,用含 x 的代数式表示 y=____。‎ ‎3、“某数与 6 的和的一半等于 12”,设某数为 x,则可列方程______。‎ ‎4、方程 2x+y=5 的所有正整数解为______。‎ ‎5、若 是方程 3ax-2y=2 的解,则 a=____。‎ ‎6、当 x=____时,代数式 3x+2 与 6-5x 的值相等。‎ ‎7、试写出一个解为 x=-1 的一元一次方程________。‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎8、方程组 的解是______。‎ ‎9、3 名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要____场比赛,则 5 名同学一共需要____比赛。‎ ‎10、如图,是一个正方形算法图,□里缺的数是____,并总结出规律:________________。‎ ‎11、如图,四个一样大的小矩形拼成一个大矩形,如果大矩形的周长为 12cm,那么小矩形的周长为____cm。‎ ‎12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜,而从上海到重庆要 7 昼夜,那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要___昼夜。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、下列方程中,属于一元一次方程的是(  )‎ ‎  A、x=y+1    B、=1      C、x2=x-1    D、x=1‎ ‎2、已知 3-x+2y=0,则 2x-4y-3 的值为(  )‎ ‎  A、-3 B、3 C、1 D、0‎ ‎3、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是(  )‎ ‎  A、y=8 B、7y=10 C、-7y=8 D、-7y=10‎ ‎4、某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔 25 元,若按定价的九折出售将赚20 元,则这种商品的定价为(  )‎ ‎  A、280 元 B、300 元 C、320 元 D、200 元 ‎5、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币,他买了一件物品只需付 27‎ ‎ 元,如果不麻烦售货员找零钱,他有几种不同的付款方法(  )‎ ‎  A、一种 B、两种 C、三种 D、四种 ‎6、为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草,经测算,植树 1 亩需资金 200 元,种草 1 亩需资金 100 元,某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务,在实施中由于实际情况所限,植树完成 了计划的 90%,但种草超额完成了计划的 20%,恰好完成了计划的绿化任务,那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树 x 亩,种草 y 亩,则可列方程组为(  )‎ ‎  A、      B、‎ ‎  C、    D、‎ 三、解下列方程(组):(每题 6 分,共 36 分)‎ ‎1、x-1= (x-2)             2、-=5‎ ‎3、[ (x-3)-1]=10x        4、‎ ‎5、            6、‎ 四、解答题:(每题 8 分,共 32 分)‎ ‎1、当 x 为何值时,代数式的值比的值大 1。‎ ‎2、在等于 S=V0t+at2 中,当 t=1 时,S=5,当 t=2 时,S=14,‎ ‎  ① 求 V0、a 的值。 ②当 t=3 时,求 S 的值。‎ ‎3、初一⑶班课外活动小组买了个篮球,若每人付 9 元,则多了 5 元,后来组长收了每人 8 元,自己多付了 2 元,问这个篮球价值多少?‎ 共计44元 共计26元 ‎4、根据下图给出的信息,求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。‎ 五、(10分)某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度,那么这个月这户只需交 10 元用电费,如果超过 A 度,则这个月除了仍要交 10 元用电费外,超过部分还要按每度 0.5 元交费。‎ ‎  ①该厂某户居民 2 月份用电 90 度,超过了规定的 A 度,则超过部分应该交电费多少元(用 A 表示)?‎ ‎  ②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况:‎ ‎  ‎ 月份 用电量(度)‎ 交电费总数(元)‎ ‎3月 ‎80‎ ‎25‎ ‎4月 ‎45‎ ‎10‎ ‎  根据上表数据,求电厂规定A度为多少?‎ 六、(12分)小明参加“开心词典”答题的活动中,在回答第五道题时,被难住了,题目如下:如图所示,天平两端能保持平衡。‎ ‎  ‎ ‎○‎ ‎▲▲‎ ‎▲▲‎ ‎□□‎ ‎□‎ ‎▲▲▲‎ ‎▲▲‎ ‎▲‎ ‎▲‎ ‎○○‎ ‎○‎ ‎△‎ ‎△‎ ‎□□‎ ‎△‎ ‎  请回答在右图中,天平的右边应放几个圆形,才能使天平保持平衡,他打电话向你求助,你能通过计算,并给他一个正确的答案吗?请说出你的做法。‎ ‎…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………‎ 学校:______  班级:_____  姓名:______  座号:____‎ ‎ (五)‎ ‎(一元二次方程及分式方程)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、当 a ____时,方程 (a-1) x2+x-2=0 是一元二次方程。‎ ‎2、方程 2x (1+x)=3 的一般形式为_________。‎ ‎3、当 x=____时,分式的值等于。‎ ‎4、方程 2x2=32 的解为____。‎ ‎5、方程 -1= 的解为____。‎ ‎6、方程 x2-5x-6=0 可分解成____与____两个一元一次方程。‎ ‎7、已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一个根,则 m2-m=____。‎ ‎8、2x2+4x+10=2 (x+___)2+____。‎ ‎9、以 -2 和 3 为根的一元二次方程为______(写出一个即可)。‎ ‎10、如果方程 x2-3x+m=0 的一根为 1,那么方程的另一根为____。‎ ‎11、如果方程 -1= 有增根,那么 m=____。‎ ‎12、长 20m、宽 15m 的会议室,中间铺一块地毯,地毯的面积是会议室面积的 ,若四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空的宽度为____。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、下列方程中是一元二次方程的是(  )‎ ‎  A、x+3=5    B、xy=3      C、x2+=0    D、2x2-1=0‎ ‎2、若关于 x 的方程=1 无解,则 a 的值等于(  )‎ ‎  A、0 B、1 C、2 D、4‎ ‎3、方程 2x (x-2)=3 (x-2) 的根是(  )‎ ‎  A、x=     B、x=2     C、x1=,x2=2    D、x=-‎ ‎4、把方程 x2+3=4x 配方得(  )‎ ‎  A、(x-2)2=7 B、(x-2)2=1 C、(x+2)2=1 D、(x+2)2=2‎ ‎5、某车间原计划 x 天内生产零件 50 个,由于采用新技术,每天多生产零件 5 个,因此提前3 天完成任务,则可列出的方程为(  )‎ ‎  A、=-5  B、=-5  C、=-5  D、=-5‎ ‎6、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出,它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系:h=20t-5t2,当 h=20 时,小球的运动时间为(  )‎ ‎  A、20s B、2s C、(2+2) s D、(2-2) s 三、解下列方程:(每题 6 分,共 36 分)‎ ‎1、x (x+5)=24            2、2x2=(2+) x ‎3、x2-4x=5             4、4 (x-1)2=(x+1)2‎ ‎5、=               6、-1=‎ 四、解答题:(每题 8 分,共 32 分)‎ ‎1、解关于 x 的方程=1+x(a≠b)‎ ‎2、方程 x2+3x+m=0 的一个根是另一根的 2 倍,求 m 的值。‎ ‎3、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件,它们都具有电阻。如图所示,当两个电阻 R1、R2 并联时,总电阻满足=+,若R1=4,R2=6,求总电阻R。‎ R ‎1‎ R ‎2‎ R ‎4、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修,技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需的材料出发,结果他们同时到达,已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度。‎ 五、(10分)如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别是从A、B同时出发,求经过几秒时,‎ ‎  ①△PBQ的面积等于 8 平方厘米?‎ D C Q B A P ‎  ②五边形APQCD的面积最小?最小值是多少?‎ 六、(12分)小明的爸爸下岗后一直谋职业,做起了经营水果的生意,一天他先去批发市场,用100元购甲种水果,用150元购乙种水果,乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元,然后到零售市场,都按每千克2.80元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种水果售出时,出现滞销,他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?‎ ‎ (六)‎ ‎(一元一次不等式及不等式组)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、已知:a>b,则-3a+5____-3b+5。‎ ‎2、用不等式表示“a 是非正数”为____。‎ ‎3、不等式 3x-2>4 的解集是____。‎ ‎4、在数轴上表示:x≥-1。‎ ‎5、不等式组 的解集是____。‎ ‎6、不等式-3≤5-2x<3的正整数解集是____。‎ ‎7、三角形的三边长分别是 6、9、x,则 x 的取值范围是____。‎ ‎8、若 a<0,则不等式 ax+b>0 的解集是____。‎ ‎9、三个连续自然数的和不大于 15,这样的自然数组有____组。‎ ‎10、关于 x 的方程 3x+k=4 的解是正数,则 K____。‎ ‎11、如图,过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平行线 MN 与 PQ,那么图中矩形AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是 S1___S2。‎ ‎12、某商品原价 5 元,如果跌价 x% 后,仍不低于 4 元,那么 x 的取值范围为_____。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、若-a>a,则 a 必为(  )‎ ‎  A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数 ‎2、若 a-b<0,则下列各式中一定正确的是(  )‎ ‎  A、a>b     B、ab>0     C、<0     D、-a>-b ‎3、若不等式组的解为 x>4,则 a 的取值范围是(  )‎ ‎  A、a>4 B、a<4 C、a≤4 D、a≥4‎ ‎4、若 a、b、c 是三角形的三边,则代数式 (a-b)2-c2 的值是(  )‎ ‎  A、正数 B、负数 C、等于零 D、不能确定 ‎5、若干学生分宿舍,每间 4 人余 20 人,每间 8 人有一间不空也不满,则宿舍有___间。(  )‎ ‎  A、5 B、6 C、7 D、8‎ ‎6、如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g,则物体A的质量 mg 的取值范围,在数轴上表示为(  )‎ ‎    A         B          C         D 三、解下列不等式(组)。(每题 7 分,共 28 分)‎ ‎1、3x+2<4x-5           2、-1<‎ ‎3、           4、-2≤<1‎ 四、解答题:(每题 8 分,共 40 分)‎ ‎1、当正数 x 取不大于的值时,试求 8-6x 的取值范围。‎ ‎2、x 取哪些正整数时,不等式 x+3>6 与 2x-1<10 都成立?‎ ‎3、已知关于 x、y 的方程组 的解都是正数,求 a 的取值范围。‎ ‎4、一个维修队原定在 10 天内至少要检修线路 60km,在前两天共完成了 12km 后,又要求提前 2 天完成检修任务,问以后几天内,平均每天至少要检修多少 km?‎ ‎5、设关于 x 的不等式组 无解,求 m 的取值范围。‎ 五、(10分)某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游,甲旅行社说:“如果班主任买全票,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:“包括班主任在内全部按全票价的 6 折优惠”,若全票为每张 240 元。‎ ‎  ① 问学生多少人时,甲、乙两家旅行社收费一样多?‎ ‎  ② 就学生数讨论哪一旅行社更合算。‎ 六、(12分)华美镇的脐橙全市闻名,今年又喜获丰收,某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙,运输过程中质量损失10%*(超市不负责其他费用)。‎ ‎  ①若超市把售价在进价的基础上提高10%,超市是否亏本?通过计算说明。‎ ‎  ②若超市要获得至少35%的利润,那么脐橙的售价最低应提高百分之几?‎ ‎ (七)‎ ‎(一次函数及反比例函数)‎ A B O x y C 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、函数 y= 自变量 x 的取值范围是____。‎ ‎2、如图,在直角坐标系中,矩形ABOC的长为 3,宽为 2,则顶点A的坐标是____。‎ ‎3、点 P(3,-4)关于原点对称的点是________。‎ ‎4、直线 y=4x-3 过点(____,0)(0,____)‎ ‎5、已知反比例函数 y=- 的图像经过P(-2,m),则 m=____。‎ ‎6、函数 y=,当 x<0 时,y 随 x 的增大而____。‎ ‎7、将直线 y=3x-1 向上平移 3 个单位,得到直线________。‎ ‎8、已知:y 是 x 的反比例函数,且当 x=3 时,y=8。则 y 与 x 的函数关系式为____。‎ ‎9、一次函数 y=-3x+4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是____。‎ ‎10、如果直线 y=ax+b 不经过第四象限,那么 ab___0(填“≥”、“≤”或“=”)。‎ ‎11、近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例,已知 400°近视眼镜片的焦距为0.25m,则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为________。‎ ‎12、某书定价 8 元,如果购买 10本以上,超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x(本)与付款金额 y(元)之间的关系式____________。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、点 P(a,a-2)在第四象限,则 a 的取值范围是(  )‎ ‎  A、-2<a<0 B、0<a<2 C、a>2 D、a<0‎ ‎2、在函数 y=3x-2,y=+3,y=-2x,y=-x2+7 是正比例函数的有(  )‎ ‎  A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 ‎3、王大爷饭后出去散步,从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园,与朋友聊天10分钟后,然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是(  )‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎     A         B          C          D y(cm)‎ x(千克)‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎12.5‎ ‎20‎ ‎4、在函数 y=(k<0)的图象上有A(1,y1)、B(-1,y)、C(-2,y ‎)三个点,则下列各式中正确(  )‎ ‎  A、y1<y2<y3 B、y1<y3<y2 C、y3<y2<y1 D、y2<y3<y1‎ ‎5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,其图象如右图所示,则不挂物体的弹簧长度是(  )‎ ‎  A、10cm   B、8cm   C、5cm   D、7cm ‎6、已知 k1<0<k2,则函数 y=k1x 和 y= 的图象大致是(  )‎ ‎  ‎x y O x y O O x y x y O ‎     A         B         C          D 三、解答题:(每题 8 分,共 48 分)‎ ‎1、红旗牌拖拉机开始工作时,油箱中有油 30 升,如果每小时耗油 6 升,求油箱中的余油量y(升)与工作时间 x(时)之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围。‎ ‎-3‎ ‎0‎ ‎2‎ x y ‎2、已知一次函数图像如下图所示,写出它的函数关系式。‎ A B O C x y ‎3、如图所求,点 A 是反比例函数 y= 上一点,过点 A 分别作 x 轴,y 轴的垂线,垂足分别是 B、C,若矩形ABOC的面积为 6,求 m 的值。‎ x y ‎4、利用图像解方程组 ‎ ‎5、已知 y=y 1+y2 ,y1 与 x 成正比例,y2 与 x 成反比例,并且当 x =2 时,y =6,当 x =3时,y =5,求 y 与 x 的函数关系式。‎ ‎6、一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(5,-3)和点 B,其中点 B 是直线 y=-x+2 与 x轴的交点,求函数的解析式。‎ 四、(10分)右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图,试说明收费方法,并写出行李费 y(元)与行李重量 x(千克)之间的函数关系。‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ y (元)‎ x (千克)‎ ‎·‎ ‎·‎ A B ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ y x 五、(10分)如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A(-1,2),且△ABO 的面积为 5,求这两个函数的解析式。‎ A C O B x y 六、(10分)已知一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y=- 的图象交于A、B两点,且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2。‎ ‎  求:(1)一次函数的解析式。‎ ‎    (2)△AOB的面积。‎ 七、(12分)鞋子的“鞋码”和鞋长(厘米)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表:‎ ‎  ‎ 鞋长 ‎15‎ ‎23‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎…‎ 鞋码 ‎20‎ ‎36‎ ‎40‎ ‎42‎ ‎…‎ ‎  (1)通过画图计算、比较、观察等方法,猜想这种换算可能符合哪种函数关系?试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。‎ ‎  (2)验证你所求的换算关系式是否正确。‎ ‎  (3)如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米,那么他穿多大码的鞋?‎ ‎ (八)‎ ‎(二次函数及其应用)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、抛物线 y=-x2+1 的开口向____。‎ ‎2、抛物线 y=2x2 的对称轴是____。‎ ‎3、函数 y=2 (x-1)2 图象的顶点坐标为____。‎ ‎4、将抛物线 y=2x2 向下平移 2 个单位,所得的抛物线的解析式为________。‎ ‎5、函数 y=x2+bx+3 的图象经过点(-1, 0),则 b=____。‎ ‎6、二次函数 y=(x-1)2+2,当 x=____时,y 有最小值。‎ ‎7、函数 y= (x-1)2+3,当 x____时,函数值 y 随 x 的增大而增大。‎ ‎8、将 y=x2-2x+3 化成 y=a (x-h)2+k 的形式,则 y=____。‎ ‎9、若点 A ( 2, m) 在函数 y=x2-1 的图像上,则 A 点的坐标是____。‎ ‎10、抛物线 y=2x2+3x-4 与 y 轴的交点坐标是____。‎ ‎11、请写出一个二次函数以(2, 3)为顶点,且开口向上。____________。‎ ‎12、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示:则这个二次函数的解析式是 y=___。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、在圆的面积公式 S=πr2 中,s 与 r 的关系是(  )‎ x y O ‎  A、一次函数关系  B、正比例函数关系  C、反比例函数关系  D、二次函数关系 ‎2、已知函数 y=(m+2) xm2-2‎ 是二次函数,则 m 等于(  )‎ ‎  A、±2    B、2    C、-2    D、±‎ ‎3、已知 y=ax2+bx+c 的图像如图所示,则 a、b、c 满足(  )‎ ‎  A、a<0,b<0,c<0   B、a>0,b<0,c>0‎ ‎ C、a<0,b>0,c>0   D、a<0,b<0,c>0‎ ‎4、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S=gt2(g=9.8),则 s 与 t 的函数图像大致是(  )‎ ‎  ‎ s t O ‎   s t O    s t O    ‎s t O ‎    A         B         C          D ‎5、抛物线 y=-x2 不具有的性质是(  )‎ A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 ‎6、抛物线 y=x2-4x+c 的顶点在 x 轴,则 c 的值是(  )‎ ‎  A、0 B、4 C、-4 D、2‎ 三、解答题:(每题 9 分,共 45 分)‎ ‎1、如图,矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm,那么面积增加 ycm2,‎ ‎  ① 求 y 与 x 之间的函数关系式。‎ ‎  ② 求当边长增加多少时,面积增加 8cm2。‎ ‎2、已知抛物线的顶点坐标是(-2,1),且过点(1,-2),求抛物线的解析式。‎ ‎3、已知二次函数的图像经过(0,1),(2,1)和(3,4),求该二次函数的解析式。‎ ‎4、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?‎ ‎5、某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。‎ ‎  观察图像,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息?(至少写出四条)‎ ‎3.5‎ ‎0.5‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎7‎ 月份 千克销售价(元)‎ 四、(10分)校运会上,小明参加铅球比赛,若某次试掷,铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y=-x2+x+,求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。‎ 五、(10分)某企业投资100万元引进一条农产品生产线,预计投产后每年可创收33万元,设生产线投产后,从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y(万元),且 y=ax2+bx,若第一年的维修、保养费为 2 万元,第二年的为 4 万元。‎ ‎  求:y 的解析式。‎ 六、(12分)有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为 4m,跨度为 10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中。‎ ‎  ①求这条抛物线所对应的函数关系式。‎ ‎  ②如图,在对称轴右边 1m 处,桥洞离水面的高是多少?‎ 七、(13分)商场销售一批衬衫,每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价 1 元,每天可多售出 2 件。‎ ‎  ① 设每件降价 x 元,每天盈利 y 元,列出 y 与 x 之间的函数关系式;‎ ‎  ② 若商场每天要盈利 1200 元,每件应降价多少元?‎ ‎  ③ 每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?‎ ‎…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………‎ 学校:______  班级:_____  姓名:______  座号:____‎ ‎ (九)‎ ‎)‎ ‎)‎ ‎1‎ ‎2‎ A B C ‎(第3题)‎ ‎(立体图形的认识及角、相交线与平行线)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、32.43°=___度___分___秒。‎ ‎2、若∠1=30°,则∠A的补角是____度。‎ 东 南 西 A 北 ‎)‎ ‎30°‎ O ‎(第4题)‎ ‎3、如图,∠1和∠‎ ‎2是直线AB、AC被BC所截而成的____角。‎ ‎4、如图,射线OA表示的方向是_______。‎ ‎5、锯木头时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这种做法的理由是______________。‎ ‎┘‎ ‎┘‎ A B C l ‎1‎ l ‎2‎ ‎(第6题)‎ ‎6、如图,AC⊥l 1,AB⊥l 2,则点A到直线 l 2 的距离是指线段________的长度。‎ ‎7、如图,已知:AB∥CD,∠1=∠2,若∠1=50°,则∠3=____度。‎ ‎8、如图,将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=127°,则∠BOC=____。‎ A O D B C ‎(第8题)‎ ‎9、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。‎ A D E C ‎)‎ ‎)‎ ‎)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎(第7题)‎ ‎  则至少要____个正方体搭成。‎ ‎  ‎ ‎(第11题)‎ a b A B ‎28°‎ ‎50°‎ C ‎   主视图     左视图     俯视图 ‎10、如图,要得到AB∥CD的结论,则需要角相等的条件是 A B C G D E F ‎(第10题)‎ ‎  ________________(写出一个即可)‎ ‎11、直线 a∥b,则∠ACB=____。‎ ‎12、平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分。‎ ‎  ① 有一条直线时,最多分成两部分。‎ ‎  ② 有两条直线时,最多分成 2+2=4 部分。‎ ‎  ③ 有三条直线时,最多分成____部分。‎ 二、选择题。(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、在下列立体图形中,不属于多面体的是(  )‎ ‎  A、正方体   B、三棱柱   C、长方体   D、圆锥 ‎2、两条直线被第三条直线所截,则(  )‎ ‎  A、同位角相等 B、同错角相等 C、同旁内角互补 D、无法确定 ‎3、在修建泉厦高速公路时,有时需将弯曲的道路改直,根据(  )‎ ‎  A、直线公理  B、直线公理或线段最短公理  C、线段最短公理  D、平行公理 ‎1号袋 ‎2号袋 ‎3号袋 ‎4号袋 ‎4、如图是一个台球桌面的示意图,如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是(  )‎ ‎  A、1号袋  B、2号袋  C、3号袋  D、4号袋 ‎5、下面图形中,不能折成正方体的是(  )‎ ‎  ‎ ‎    A        B        C         D ‎6、如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角的关系是(  )‎ ‎  A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、相等且互补 A C D B 三、解答题:(每题 8 分,共 40 分)‎ ‎1、已知C为线段AB的中点,D在线段CB上,且DA=6,DB=4,求CD的长度。‎ ‎2、已知:一个角等于它的补角的,求这个角的余角。‎ ‎3、下列图形是某些立体图形的平面展开图,说出这些图形的名称。‎ ‎   ①       ②       ③          ④‎ ‎   ①_____   ②_____   ③_____   ④_____‎ ‎4、指出下列直观图对应的俯视图,在括号里填上对应的字母。‎ ‎   ‎ ‎    A         B        C         D ‎   ‎ ‎  (  )    (  )     (  )     (  )‎ A B C D F E G ‎)‎ ‎)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎5、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,∠1=50°,求∠2的度数。‎ 四、(8分)将方格纸中的图形向右平行移动 4 格,再向下平移动 3 格,画出平移后的图形。‎ 五、(8分)已知AB∥CD,∠A=∠C,求证:∠B=∠D。‎ 六、(10分)试计算,下午2点30分,钟表的时针与分针所形成的锐角为多少度。‎ 七、(12分)如图是由五块积木搭成的,这几块积木都是相同的正方体,请你画出从这个图形的正面看、上面看、左面看的平面图。‎ A N C M B D O ‎1‎ ‎)‎ ‎)‎ ‎2‎ ‎┐‎ 八、(12分)如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB,NO⊥CD ‎  ①若∠1=∠2,求∠AOD的度数。‎ ‎  ②若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD。‎ A B C D ‎ (十)‎ ‎(三角形)‎ 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)‎ ‎1、△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=____。‎ ‎2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=5,则 sinA=____。‎ A D E B C ‎3、等腰三角形一边长为 5cm,另一边长为 11cm,则它的周长是____cm。‎ ‎4、△ABC的三边长为 a=9,b=12,c=15,则∠C=____度。‎ ‎5、已知 tanα=0.7010,利用计算器求锐角α=____(精确到1')。‎ A B D ‎┐‎ C ‎6、如图,木工师傅做好门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两个木条),这样做的数学道理是_______________。‎ ‎7、如图,DE是△ABC的中位线,DE=6cm,则BC=____。‎ D A B N C M ‎8、在△ABC中,AD⊥BC于D,再添加一个条件____就可确定,△ABD≌△ACD。‎ ‎9、如果等腰三角形的底角为15°,腰长为6cm,那么这个三角形的面积为______。‎ ‎10、有一个斜坡的坡度记 i=1∶,则坡角α=____。‎ ‎11、如图,△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若AC=6cm,AB=4cm,则△ADB的周长=____。‎ ‎12、如图,已知图中每个小方格的边长为 1,则点 B 到直线 AC 的距离等于____。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、下列哪组线段可以围成三角形(  )‎ ‎  A、1,2,3  B、1,2,  C、2,8,5  D、3,3,7‎ ‎2、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段,是三角形的(  )‎ ‎  A、中线   B、高线   C、边的中垂线   D、角平分线 ‎3、如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,则图中全等的三角形共有(  )‎ ‎  A、1对   B、2对   C、3对   D、4对 ‎4、如图,在固定电线杆时,要求拉线AC与地面成75°角,现有拉线AC的长为8米,则电线杆上固定点C距地面(  )‎ ‎  A、8sin75°(米)   B、(米)‎ ‎  C、8tcm75°(米)   D、(米)‎ A B C D ‎5、若三角形中最大内角是60°,则这个三角形是(  )‎ ‎  A、不等边三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定 ‎6、已知一直角三角形的周长是 4+2,斜边上的中线长为 ‎ 2,则这个三角形的面积是( )‎ ‎  A、5 B、3 C、2 D、1‎ 三、解答题:(每题 9 分,共 54 分)‎ ‎1、已知:CD平分∠ACB,BF是△ABC的高,若∠A=70°,∠ABC=60°,‎ ‎  求∠BMC的度数。‎ A B D C ‎2、等腰△ABC中,AB=AC=13,底边BC边上的高AD=5,求△ABC的面积。‎ ‎3、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,且AB=CD,E是BC中点 ‎  求证:△ABE≌△DCE。‎ A D B E C ‎4、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知 a=6,∠A=30°,解直角三角形(边长精确到0.01)‎ ‎5、BE、CD是△ABC的高,F是BC边的中点,‎ ‎  求证:△DEF是等腰三角形。‎ ‎6、已知:△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长。‎ 四、(12分)一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,这时测得BD的长为0.5米,求梯子顶端A下滑了多少米?‎ A B C F D E ‎┌‎ 五、(13分)已知:ABC在同一直线上,BE⊥AC,AB=BE,AD=CE ‎  求证:①∠A=∠E ‎     ②AF⊥CE 六、(13分)下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。‎ ‎  ‎ 测 量 图 形 所 得 数 据 测量值 ‎∠α ‎∠β CD长 第一次 ‎30°16′‎ ‎59°42′‎ ‎50.81m 第二次 ‎29°50′‎ ‎60°10′‎ ‎49.25m 第三次 ‎29°54′‎ ‎60°8′‎ ‎49.94m 平均值 ‎  ①完成上表中的平均值数据。‎ ‎  ②若测量仪器高度为1.52m,根据上表数据求教学楼高AB。‎ 答案 :‎