中考数学第一轮复习代数部分测试卷 3页

考前复习代数部分 ‎1.比-3小-2的数是　　　　　　　　　　；的算术平方根是 .‎ ‎2.已知点P（m，－n）和点Q（－m，n），那么点P和点Q 关于 对称. ‎ ‎3. 下列计算中不正确的是 ( ). ‎ A.(－2)0=1 B.=－2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.2a2·3a3=6a5 ‎ ‎4. 1光年约是9500000000000km，用科学计数法表示为 .‎ 日 一 二 三 四 五 六 ‎1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31‎ ‎28 29 30 31‎ ‎5．函数y=中，自变量x的取值范围是 .‎ ‎6.当，时，的图象经过 .‎ ‎7. 右边给出的是2011年3月份的日历表，任意 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 究，发现这三个数的和不可能是( ).‎ ‎ (A) 69 (B) 54 (C) 27 (D)40‎ ‎8.二次函数的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则 二次函数的顶点坐标是 .‎ ‎9. 如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC边上一个动点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为( ).‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10. 如果m与－2互为倒数，那么m的相反数是 .‎ ‎11. 把x2＋9加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出1个符合条件的单项式 ．‎ ‎12.用换元法解分式方程+= 7时，如果设y = ，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 . ‎ ‎13.关于x的不等式3x－‎2a≤－2的解集如图所示，则a的值是 . ‎ ‎ 14．分解因式： = . 16－x2－y2＋2xy = .‎ ‎15.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：‎ 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；‎ 第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；‎ 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.‎ 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .‎ ‎16.方程2x＋y＝5的所有正整数解为 ；已知3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为 .‎ ‎17.某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为 .‎ ‎18.小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法 .‎ ‎19.代数式值为正数，的范围是 ；若+2成立，则x＋y＝ .‎ ‎20. 不等式组的整数解个数为 ；若分式　　　　的值为零，则的值为____．‎ ‎21.关于的方程两实根之和为m，，关于y的不等于组 有实数解，则k的取值范围是_________________．‎ ‎22.如果不等式组的解集是，那么的值为 ．‎ ‎23.若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数___________.‎ ‎24.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．‎ ‎25.已知直线经过，两点，则不等式的解集为 ．‎ ‎26.若方程组的解是负数，那么a的取值范围是 ．‎ ‎27.已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片.若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩 片.‎ ‎28.若不等式组有解，则a的取值范围是 ．‎ ‎29.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车.若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满.A队有出租车__________辆.‎ 二、解答题 ‎ ‎1.解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来：‎ ‎ ‎ ‎2.解方程 .‎ ‎3.(1)先化简，后求值：（1＋），其是x＝－5；‎ ‎ (2)-1 选择你喜欢且有 意义的数代入求值.‎ ‎4. 已知．÷－x＋3．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．‎ ‎5.李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．‎ ‎（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？‎ ‎（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．‎ ‎6.双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？‎ ‎ （2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？‎ 型号 A B 进价（元/台）‎ ‎2000‎ ‎2400‎ 售价（元/台）‎ ‎2500‎ ‎3000‎ ‎7.从‎2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这 两种型号彩电的进价和售价如左表：‎ ‎ （1）农民购买哪种型号的彩电获得 的政府补贴要多些？请说明理由；‎ ‎ （2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）.‎ ‎8.已知：关于x的两个方程x2＋(m＋1)x＋m－5=0……①与mx2＋(n－1)x＋m－4=0…②，‎ 方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根.‎ ‎ （1）求证方程②的两根符号相同；‎ ‎ （2）设方程②的两根分别为α、β，若α ∶β=1∶3, 且n为整数，求m的最小整数值.‎ ‎8.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、‎ 清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示：‎ 根据图象解答下列问题：‎ ‎(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？‎ ‎(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟‎19升，‎ ‎① 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.‎ ‎②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出的取值范围.‎ ‎9.如图1，已知直线与抛物线交于两点．‎ ‎（1）求两点的坐标；（2）求线段的垂直平分线的解析式；‎ P A 图2‎ 图1‎ ‎（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果 存在，求出最大面积，并指出此时点 的坐标；如果不存在，请简要说明理由．‎