九年级数学中考复习测试卷四 6页

九年级数学中考复习测试卷（四）‎ 一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分。)‎ ‎1．若，则的值是 A．1 B．－1 C．9 D．－9 ‎ ‎2．若 ，则的值是 A．8 B．16 C．2 D．4‎ ‎3．根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为 ‎ A．1．488×104 B．1．488×105 C．1．488×106 D．1．488×107 ‎ ‎4．如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于 ‎ A．50° B．55° C．65° D．80°‎ ‎5．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为 ‎ A．9 B．10 C．11 D．12‎ ‎6．方程组的解是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是 ‎ ‎8．右图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合 A．60° B．90° C．120° D．180°‎ ‎9．如图，小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是 A． B． C． D． ‎ ‎20‎ 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案填在题中横线上。）‎ ‎10．的倒数是_______________‎ ‎11．9的算术平方根是_____________‎ ‎12．一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是___________‎ ‎13．将抛物线的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________‎ ‎14．如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为__________cm2（结果保留）‎ ‎15．某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有_______名。‎ ‎16．已知点P在函数 (x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为______．‎ ‎17．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于_______度．‎ 三、解答题：（本大题共12小题．共74分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）‎ ‎（第18～20题，每题5分，共15分）‎ ‎18．计算：．‎ ‎19．如图所示，在直角坐标系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)，0(一4，3)．‎ ‎(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；‎ ‎(2)写出点C关于，轴的对称点C′的坐标 ‎(_____，_______)。‎ ‎20．解不等式组：．‎ ‎ (第21题5分．第22题6分．共11分)‎ ‎21．如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F ‎ (1)求证：△ABE≌△DFE；‎ ‎(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．‎ ‎22．先化简，再求值：，其中．‎ ‎ (第23～24题，每题6分．共12分)‎ ‎23．解方程：．‎ ‎24．2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．‎ 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎(1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；‎ ‎(2)估计九年级共捐赠图书多少册?‎ ‎(3)全校大约共捐赠图书多少册?‎ ‎(第25题6分，第26题7分．共13分)‎ ‎25．某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66. 5°．‎ ‎(1)求点D与点C的高度差DH；‎ ‎(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．‎ ‎(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)‎ ‎26．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．‎ ‎ “字母棋”的游戏规则为：‎ ‎ ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；‎ ‎ ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；‎ ‎ ③相同棋子不分胜负．‎ ‎ (1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?‎ ‎ (2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?‎ ‎ (3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?‎ ‎(第27题7分)‎ ‎27．如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．‎ ‎(1)求证：CD∥AB；‎ ‎(2)求证：△BDE≌△ACE；‎ ‎(3)若O为AB中点，求证：OF=BE．‎ ‎(第28题 8分)‎ ‎28．如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4．P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F ‎ (1)设AP=1，求△OEF的面积．‎ ‎ (2)设AP=a (0＜a＜2)，△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。‎ ‎①若S1=S2，求a的值；‎ ‎②若S= S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜?若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．‎ ‎(第29题8分)‎ ‎29．设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°．‎ ‎ (1)求m的值和抛物线的解析式；‎ ‎ (2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．‎ ‎ (3)在(2)的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________．‎