中考数学一次方程组的几处应用一轮考点复习 3页

一次方程组的几处应用 ‎ 一次方程组除了用来解应用题之外，还可以应用于解下列一些简单的问题。‎ ‎ 一、求字母的值 ‎ 例1 对于任意实数m，等式 ‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ 例2 关于x的代数式，当x分别取1,2,-1时，y的值分别是4，7，10，求a,b,c的值。‎ ‎ 解：根据题意，得 ‎ ‎ ‎ 例3 已知都是关于x,y的某个二元一次方程的解，求这个二元一次方程。‎ ‎ 解：设这个二元一次方程为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 例4 已知等式 ‎ 解：由已知条件得 ‎ ‎ ‎ 比较对应项的系数，得 ‎ ‎ ‎ 二、求算式的值 ‎ 例5 对应实数x,y，设，等式右边是通常的加法和乘法，且 ‎ 解：由题意，得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、用于解方格问题 ‎ 例6 如图，在方格内已填好了两个数19和95，可以在其余的方格中填上适当的数，使每一行、每一列、以及每一条对角线上的三个数的和都相等，‎ ‎ （1）求x；‎ ‎ （2）在题设的基础上，如果中间的空格上是100，请完成填图。‎ ‎ 解：（1）设每一行、每一列、每一条对角线的三个数都相等的数是k ‎ ‎ ‎ （2）中间填上100，从而不难求每行、每列、每条对角线的三个数的和为300，则其余空格上数字如图。‎