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  • 2021-05-13 发布

百色市2013年中考数学卷

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‎2013年广西百色市初中毕业升学考试数学试卷 注意:1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,满分120分,考试时间120分钟。‎ ‎2.考生必须在答题卷上作答,在本试题卷上作答无效。考试结束,将本试题卷和答题卷一并交回。‎ 第Ⅰ卷(选择题,共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。‎ ‎[2013百色] 1.-2013的相反数是( )‎ A.-2013 B.‎2013 C. D.- ‎[2013百色] 2.已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是( )‎ A.15° B.35° C.115° D.135°‎ ‎ [2013百色] 3.百色市人民政府在2013年工作报告中提出,今年将继续实施十项为民办实事工程。其中教育惠民工程将投资2.82亿元,用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目。那么数据282 000 000用科学记数法(保留两个有效数字)表示为( )‎ A.2.82×108 B.2.8×‎108 C.2.82×109 D.2.8×109‎ ‎[2013百色] 4.下列运算正确的是( )‎ A.‎2a+3b=5ab B.3x2y-2x2y=‎1 C.(‎2 a2)3=‎6a6 D.5x3÷x2=5x ‎[2013百色] 5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为( )‎ A.‎6cm2 B.4πcm2 ‎ ‎ C.6πcm2 D.9πcm2 ‎ ‎[2013百色6].在反比例函数y=中,当时,y随x的增大而增大,则二次函数y=m x2+m x的图象大致是下图中的( )‎ A. B. C. D.‎ ‎[2013百色] 7.今年我市某县‎6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示,则这10个最高气温的中位数和众数分别是( )‎ A.‎33℃‎ ‎33℃‎ B.‎33℃‎ ‎32℃‎ C.‎34℃‎ ‎33℃‎ D.‎35℃‎ ‎‎33℃‎ ‎[2013百色] 8.如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠ABO的度数是( )‎ A.25° B.30° C.40° D.50°‎ ‎[2013百色] 9.如图,在平行四边形ABCD中,AB>CD,按以下步骤作图:以A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、CD于E、F;再分别以E、F为圆心,大于EF的长半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H。则下列结论: AG平分∠DAB,②CH=DH,③△ADH是等腰三角形,④S△ADH=S四边形ABCH。其中正确的有( )‎ A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③‎ ‎[2013百色] 10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎[2013百色] 11.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使DA与对角线DB重合,点A落在点A′处,折痕为DE,则 A′E的长是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎[2013百色] 12.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,…在x轴上,点B1、B2、B3,…在直线l上。若△OB‎1A1,△A1B‎2A2,△A2B‎3A3,…均为等边三角形,则△A5B‎6A6的周长是( )‎ A.24 B.48 C.96 D.192‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分。)请把答案填在答题卷指定的位置上。‎ ‎[2013百色] 13.4的算术平方根是 。‎ ‎[2013百色] 14.若函数y = 有意义,则自变量x的取值范围是 。‎ ‎[2013百色]15.如图,菱形ABCD的周长为‎12cm,BC的垂直平分线EF经过点A,则对角线BD的长是 。‎ ‎[2013百色] 16.某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查,并绘制出扇形统计图(如图所示),则该校去年毕业生在家待业人数有 人。‎ ‎[2013百色] 17.如图,在方格纸中,每个小方格都是边长为‎1cm的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到(其中A、B、C的对应点分别为),则点B在旋转过程中所经过的路线的长是 cm。(结果保留π)‎ ‎[2013百色] 18.如图,在边长‎10cm为的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为 cm。‎ ‎ ‎ 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题(本大题共8小题,共66分)请在答题卷指定的位置上写出解答过程。‎ ‎[2013百色] 19.(6分)计算:(3-π)0+2sin60°-( )-2|-|‎ ‎[2013百色] 20.(6分)先化简,再求值:,其中a=-1,b=.‎ ‎[2013百色] 21.(6分)如图,在等腰梯形ABCD中。DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F。‎ ‎(1)求证:△ABF∽△ECF ‎(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长。‎ ‎[2013百色] 22.(8分)“中秋节”是我国的传统佳节,历来都有赏月,吃月饼的习俗。小明家吃过晚饭后,小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼,它们分别是2个豆沙,1个莲蓉和1个叉烧。‎ ‎(1)小明随机拿一个月饼,是莲蓉的概率是多少?‎ ‎(2)小明随机拿2个月饼,请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果,并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少?‎ ‎[2013百色] 23.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k2x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),并与y=的图象在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,OB是△ACD的中位线。‎ ‎(1)求一次函数与反比例函数的解析式;‎ ‎(2)若点是点关于y轴的对称点,请求出△的面积。‎ ‎[2013百色] 24.( 10分)为响应区“美丽广西 清洁乡村 ”的号召,某校开展“美丽广西 清洁校园 ”的活动,该校经过精心设计,计算出需要绿化的面积为‎498m2‎,绿化‎150m2‎后,为了更快的完成该项绿化工作,后不定期每天的工作量提高为原来的1.2倍。结果一共用20天完成了该项绿化工作。‎ ‎(1) 该项绿化工作原计划每天完成多少m2?,‎ ‎(2) 在绿化工作中有一块面积为‎170m2‎的矩形场地,矩形的长比宽的2倍少‎3米,请问这块矩形场地的长和宽各是多少米?‎ ‎[2013百色] 25.(10分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,直径AB左侧的半圆上有一点动点E(不与点A、B重合),连结EB、ED。‎ ‎(1)如果∠CBD=∠E,求证:BC是⊙O的切线;‎ ‎(2)当点E运动到什么位置时,△EDB≌△ABD,并给予证明;‎ ‎(3)若tanE=,BC=,求阴影部分的面积。(计算结果精确到0.1)‎ ‎(参考数值:π≈3.14, ≈1.41,≈1.73) ‎ ‎ 第25题图 ‎[2013百色] 26.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C1:y=x2+3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)。‎ ‎(1)求抛物线C2的解析式;‎ ‎(2)若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C2交于点D,与抛物线C1交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积;‎ ‎(3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C2上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,请求出点G的坐标,如果不存在,请说明理由。‎ 第26题图