2010年云南省大理市中考数学试题 5页

‎2010年大理高中（中专）招生统一考试 数学试题 一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）‎ ‎1.2009年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，到目前为止，已致广西、云南、重庆、四川、贵州等五省（自治区、直辖市）5000多万人受灾，饮水困难人口约为1609万人，1609万人用科学记数法表示为 人。‎ A．1.609×10B．0.1609×‎10‎C．16.09×10D．1.609×10‎ ‎2.下列运算中，结果正确的是（ ）‎ A．a÷a=a B．(2ab)=‎2ab C． a·a=a D．(a+b)=a+b ‎3.下列选项中是左图所示几何体俯视图的是（ ）‎ ‎4.众志成诚，搞震救灾，某团小组7人为支援玉树地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）：10、5、7、12、10、20、8,这组数据的众数和中位数分别是 元。‎ A．8,10 B．10,‎8 C．10,9 D．10,10‎ ‎5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（ ）‎ A． OA＝OC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD＝BC ‎6.反比例函数y=与一次函数y=-kx+k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）‎ ‎7.如图，在半径为4的⊙O中，∠OAB＝30°,则弦AB的长是 A． B． C． D．8 ‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎8.-5的倒数是 。‎ ‎9.已知∠a＝72°,则∠a的余角是 。‎ ‎10.在函数中，自变量x的取值范围是 。‎ ‎11.化简分式的结果是 。‎ ‎12.某商品标价x元，为促销打八折，实际售价为84元，则可列出的方程为 。‎ ‎13.已知扇形的弧长为20,所在圆的半径是10,那么这个扇形的面积为 。‎ ‎14.已知x+x-1=0,则3x+3x-5= ‎ ‎15.如图，已知矩形ABCD的面积为1.A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA的中点，若四边形ABCD的面积为S，A、B、C、D分别为AB、BC、CD、DA 的中点，四边形ABCD的面积记为S，…，依此类推，第n个四边形ABCD的面积记为S，则S＝ 。‎ 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）‎ ‎16.（本小题7分）计算：‎ ‎17.‎ ‎（本小题8分）如图，OP平分∠AOB，且OA＝OB。‎ ‎（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）：‎ ‎（2）从（1）中任选一个结论进行证明。‎ ‎（2）‎ ‎（1）‎ ‎18.（本小题8分）解不等式组 ‎19.（本小题8分）某单位组织职工郊游，租用一辆60座客车，租金为1000元。出发前部分职工因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每位职工比原计划多付5元车费。问原计划有多少名职工参加这次郊游？‎ ‎20.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4,0）、B（-4,2）。‎ ‎（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OABC，请画出矩形OABC；‎ ‎（2）画出直线BC，并求直线BC的函数关系式。‎ ‎21.（本小题8分）如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为‎2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°‎ ‎,求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到‎0.1米）‎ ‎（参考数据：sin75°=0.996 , cos75°=0.259 , tan75°=3.732）‎ ‎22.(本小题8分)大丽路上一雷达测速区在某时段内监测到2000辆汽车的时速，工作人员随机抽取了部分车辆的时速数据进行分析，绘制成如下图表（未完成）；‎ ‎（1）请求出表中a、b、c的值域 ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）如果车速不低于60千米/小时即为违章，请估计该时段内大约有多少车辆违章？‎ ‎23.（本小题8分）四张质地相同并标有数学0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张。用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰到好处好是方程x-5x+6两根的概率。‎ ‎24.（本小题12分）如图，在平面直角示系中，A、B两点的坐标分别是A（-1,0）、B（4,0），点C在y轴的负半轴上，且∠ACB＝90°‎ ‎（1）求点C的坐标；‎ ‎（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；‎ ‎（3）直线l⊥x轴，若直线l由点A开始沿x轴正方向以每秒1个单位的速度匀速向右平移，设运动时间为t（0≤t≤5）秒，运动过程中直线l在△ABC中所扫过的面积为S，求S与t的函数关系式。‎