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- 2021-05-13 发布
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泰州市二〇一二年初中毕业、升学统一考试
数学试题
(考试时间:120分钟 满分:150分)
请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.
3.作图必硕用2B铅笔,并请加黑加粗.
第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,.共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代填涂在答题卡相应位置上)
1.3-1等于
A.3 B.- C.-3 D.
2.下列计算正确的是
A.X3·x2=2x6 B.x4·x2=x8 C.(-x2)3=-x6 D.(x3)2=x5
3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨。把数3120000用科学记数法表示为
A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×105 D.0.312×107
4某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是
A.36(1-x)2=36-25 B.36(1-2x)=25
C.36(1-x)2=25 D.36(1-x2)=25
5.有两个事件,事件A:367人中至少有两人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数。下列说法正确的是
A.事件A、B都是随机事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是随机事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是随机事件
6.用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是
7.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A =500 ,则∠OCD的度数是
A.40° B.45° C.50° D.60°
8.下列四个命题:①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 ;④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形。其中真命题共有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第二部分 非选择题(共126分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.3的相反数是 .
10.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P’,则点P’表示的数是: .
11.若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 .
12.一组数据2、-2、4、1、0 的中位数是 .
13.已知∠α的补角是130°,则∠α= 度.
14.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3, ,9x5,….
15.分解因式:a2-6a+9= .
16.如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是 .
17.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1) +b的形式,则a+b的值是 .
18.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
计算或化简:
(1);(2)1-.
20.(本题满分8分)
当x为何值时,分式的值比分式的值大3?
21.(本题满分8分)
小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
22.(本题满分8分)
某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定。现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
分析结果的扇形统计图 分析结果的条形统计图
根据上述信息完成下列问题:
(1)求这次抽取的样本的容量;
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750分,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
23.(本题满分10分)
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.
(第23题图)
24.(本题满分10分)
如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A在同一水平线上,A、B、P、C在同一平面内.
(1)求居民楼AB的高度;
(2)求C、A之间的距离.
(精确到0.1m,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)
45°
60°
(第24题图)
25.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=的图像经过B、C两点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图像探索:当y>0时x的取值范围.
(第25题图)
26.(本题满分10分)
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1,然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2.
(1)在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)计算线段AC在变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).
(第26题图)
27.(本题满分12分)
如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5,OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.
(1)试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;
(2)若PC=2,求⊙O的半径和线段PB的长;
(3)若在⊙O上存在点Q,使△QAC是以AC为底边的等腰三角形,求⊙O的半径r的取值范围.
(第27题图) (备用图)
28.(本题满分12分)
如图,已知一次函数y1=kx+b的图像与x轴相交于点A,与反比例函数y2=的图像相交于B(-1,5)、C()两点.点P(m,n)是一次函数y1=kx+b的图像上的动点.
(1) 求k、b的值;
(2)设-1