2007年中考数学四川内江试卷 6页

四川内江2007年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷 第I卷 （选择题 共36分）‎ 一、选择题（每小题3分，12个小题，共36分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选的答案涂在机读卡上．‎ ‎1．与的差是（ ）‎ 图（1）‎ ‎1‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图（1）在等腰梯形中，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．不等式的解集在数轴上表示出来应为（ ）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎-2‎ B．‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ C．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎-2‎ A．‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ D．‎ ‎4．如图（2）是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ）‎ A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥 正视图 左视图 俯视图 图（2）‎ ‎5．内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ）‎ A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 ‎6．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．把一张正方形纸片按如图（3）对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为 图（3）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎8．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图（4）请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）‎ A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm A C O B 图（5）‎ ‎9cm ‎14cm 图（4）‎ ‎9．如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．在如图（6）的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 甲 ‎2‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎4‎ 乙 ‎（图6）‎ ‎　　　　‎图（7）‎ ‎11．已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）‎ A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 ‎12．已知的三边满足，则为（ ）‎ A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 第II卷（非选择题，共64分）‎ 注意事项：‎ ‎1．第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．‎ ‎2．答题前将密封线内的项目填写清楚．‎ 二、填空题（每小题4分，4个小题，共16分）．将最简答案直接填在题中的横线上．‎ ‎13．化简： ．‎ ‎14．一组数据2，6，，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 ．‎ ‎15．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： （填一条即可）．‎ ‎16．已知点与点关于轴对称，则 ， ．‎ 三、解答题（17题8分，18，19，20，21题每题10分，5个小题，共48分）．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．‎ ‎17．（8分）计算：．‎ ‎18．（10分）如图（8），和都是等腰直角三角形，三点在同一直线上，连结，，并延长交于．‎ ‎（1）求证：．‎ ‎（2）直线与互相垂直吗？请证明你的结论．‎ 图（8）‎ ‎19．（10分）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．‎ 如图（9）是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．‎ 乘车50％‎ 步行 ‎20％‎ 骑车 图（9）‎ 乘车 步行 骑车 上学方式 人数 ‎0‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎20‎ 请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）该班共有　　　　名学生；‎ ‎（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；‎ ‎（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是　　　　度；‎ ‎（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有　　　　名；‎ ‎（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是　　　　．‎ ‎20．（10分）“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：‎ 小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．‎ 阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的8角钱．‎ 如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息：‎ ‎（1）找出与之间的关系式；‎ ‎（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．‎ ‎21．（10分）已知反比例函数的图象经过点，函数的图象与直线平行，并且经过反比例函数图象上一点．‎ ‎（1）求出点的坐标；‎ ‎（2）函数有最大值还是最小值？这个值是多少？‎ 加试卷（50分）‎ 注意事项：‎ ‎ 1．加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上．‎ 一、填空题（每小题5分，4个小题，共20分）．将最简答案直接填在题中的横线上．‎ ‎1．已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为 ．‎ ‎2．若均为整数，当时，代数式的值为0，则的算术平方根 为 ．‎ ‎3．如图（10），在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，则 ．‎ 图（11）‎ 图（10）‎ ‎ ‎ ‎4．如图（11），某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置出发沿街道行进到达位置，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有 种．‎ 二、解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．‎ ‎5．（10分）探索研究 ‎（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；‎ ‎（2）如果欲求的值，可令 ‎……………………………………………………①‎ 将①式两边同乘以3，得 ‎ ………………………………………………………②‎ 由②减去①式，得 ‎ ．‎ ‎（3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）．‎ ‎6．（10分）如图（12），在中，，，，动点（与点不重合）在边上，交于点．‎ ‎（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；‎ ‎（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；‎ ‎（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长．‎ 图（12）‎ ‎7．（10分）如图（13），已知平行四边形的顶点的坐标是，平行于轴，三点在抛物线上，交轴于点，一条直线与交于点，与交于点，如果点的横坐标为，四边形的面积为．‎ ‎（1）求出两点的坐标；‎ ‎（2）求的值；‎ ‎（3）作的内切圆，切点分别为，求的值．‎ 图（13）‎