中考数学全等三角形复习教案新人教版 4页

章节 第五章 课题 全等三角形 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）‎ ‎1.了解图形全等的概念，能利用全等图形解决有关问题。‎ ‎2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题．‎ ‎3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．‎ 教学重点 掌握两个三角形全等的条件 教学难点 应用三角形的全等解决一些实际问题．‎ 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】‎ ‎（一）：【知识梳理】‎ ‎ 1.全等三角形的判定方法 ‎ （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．‎ ‎ （2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或"ASA”‎ ‎ （3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．‎ ‎ （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．‎ ‎ （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”．‎ ‎ 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．‎ ‎ 3.注意事项：‎ ‎ （1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．‎ ‎ （2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边 与一角对应相等的两个三角形也不一定全等．‎ ‎（二）：【课前练习】‎ ‎ 1.如图，若 △ABC≌△DEF，∠E等于（ ）‎ ‎ A．30° B．50° C．60° D、100°‎ ‎2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于 D，再添加一个条件____，‎ 就可确定△ABD≌△ACD ‎3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）‎ ‎ A．各有一个角是45°的两个等腰三角形；B．两个等边三角形 ‎ C．腰长相等的两个等腰直角三角形 ‎ D．各有一个角是40°腰长都是‎5cm的两个等腰三角形 ‎4.下列说法中不正确的是（）‎ ‎ A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ‎ B． 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 ‎ C． 有一边对应相等的两个等边三角形全等 ‎ D． 面积相等的两个直角三角形全等 ‎5.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在 ‎△ABC中与这个100°角对应的角是（ ）‎ ‎ A．∠A B．∠B C．∠C或∠C 二：【经典考题剖析】‎ ‎ 1.如图，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，‎ 则∠BCD的度数为（）‎ ‎ A．145° B．130° C、110° D．70°‎ ‎2.两个直角三角形全等的条件是（ ）‎ ‎ A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 ‎ C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 ‎3.如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，且 S△DEF=2，‎ 则△ABC的面积为（ ）‎ ‎ A．4 B．‎6 C．8 D．12‎ ‎4.如图，已知 AB=CD，AE⊥ BD于 E，CF⊥ BD于 F，‎ AE=CF，则图中全等三角形有（ ）‎ ‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ‎5.如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线 段AB、DC、CA上的点，‎ ‎ （1）若 AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；‎ ‎ （2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．‎ 三：【课后训练】‎ ‎ 1.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙 三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）‎ ‎ A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 ‎2.如图，两个平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入 射到α上，经两次反射后的反射光线CB平行于α，则∠α等于（）‎ A．30o B．45 o C．60 o D．90 o ‎3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E、AD、 ‎ CE交于点H，请你添加一个适当的条件，使△AEH≌△CEB．你的 条件是 ，‎ ‎4.如图 ，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．‎ ‎（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．‎ 你添加的条件是 ；‎ ‎ （2）证明： ‎ ‎5.如图，AC和BD相交于点O，AB=DC，∠A＝∠D，‎ ‎（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线）‎ ‎（2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由．‎ ‎6.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？‎ 并任选其中一对给予证明．‎ ‎7.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．‎ 求∠BOC的度数．‎ ‎8.如图，AC和BD交于点O，OA= OC，OB=OD，试说明 DC∥AB．‎ ‎9.如图，已知AB、CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E、F为AB 上两点，且AE=BF，试说明CE＝DF．‎ ‎10.如图，AB=AE，∠ABC＝∠AED，BC=ED，点F是CD的中点 ‎（1）求证：AF⊥CD；‎ ‎（2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论？‎ 请写出三个．（不要求证明）‎ ‎ ‎ 四：【课后小结】‎ 布置作业 见学案 教后记