专题10 搞定原子物理，搞定量子力学-高考物理必备知识一本通 9页

专题十：搞定原子物理，搞定量子力学必备知识一、原子核的组成1.α、β、γ射线射线种类组成贯穿本领电离作用α射线α粒子是氦原子核He很小，一张薄纸就能挡住很强β射线β粒子是高速电子流e、很大，能穿过几毫米厚的铝板较弱γ射线波长很短的电磁波最大，能穿过几厘米厚的铅板很小2．三种射线在电场、磁场中偏转情况的比较(1)在匀强磁场中，α射线偏转半径较大，β射线偏转半径较小，γ射线不偏转，如图所示。(2)在匀强电场中，α射线偏离较小，β射线偏离较大，γ射线不偏离，如图所示。二、原子核的衰变1．原子核的组成：原子核是由质子、中子构成的，质子带正电，中子不带电。2．衰变定义：原子核放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。3．原子核的衰变衰变类型α衰变β衰变衰变方程X→Y＋HeX→Y＋e衰变实质2个质子和2个中子结合成一整体射出核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子2H＋2n→Hen→H＋e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒4．衰变规律：原子核发生衰变时，遵循三个守恒定律(1)衰变前后的电荷数守恒。(2)质量数守恒。9 (3)动量守恒。5．确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：X→Y＋nHe＋me，根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。6.半衰期(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。(2)决定因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，不同的放射性元素，半衰期不同。(3)对半衰期的理解：半衰期表示放射性元素衰变的快慢。(4)半衰期公式：N余＝N原n，m余＝m0n式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。(5)适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。关键能力（2015·福建省高考真题）下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是（）A．射线是高速运动的电子流B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D．的半衰期是5天，100克经过10天后还剩下50克【答案】B【解析】射线是光子流，所以A错误；氢原子辐射光子后，从高轨道跃迁到低轨道，其绕核运动的电子速度增大，动能增大，故B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的轻核聚变，所以C错误；半衰期是大量的统计规律，少数原子核不适应，所以D错误，故选B。9 必备知识一、光电效应1.光电效应现象：在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。2.光电效应的产生条件：入射光的频率大于等于金属的极限频率。3.物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek。4．光电效应的实验规律(1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率低于这个频率时不发生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。(3)入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不会超过10－9s。(4)当入射光的频率大于或等于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。5．光电效应方程：Ek＝hν－W0。①光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34J·s(称为普朗克常量)。②逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。③最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值。(1)光电子的最大初动能Ek跟入射光子的能量hν和逸出功W0的关系为：Ek＝hν－W0。(2)截止频率νc＝。5.两条对应关系(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。6.四类图象图象名称图线形状由图线直接(间接)得到的物理量最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h9 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标②饱和光电流Im1、Im2：电流的最大值③最大初动能：Ekm＝eUc颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线①截止频率νc：图线与横轴交点的横坐标②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)关键能力（2019·海南省高考真题）对于钠和钙两种金属，其遏止电压与入射光频率v的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则（）A．钠的逸出功小于钙的逸出功B．图中直线的斜率为C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高【答案】AB【解析】根据，即9 ，则由图像可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项A正确；图中直线的斜率为，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，选项C错误；根据，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，选项D错误。必备知识1．玻尔理论的基本内容能级假设：氢原子能级En＝(n＝1,2,3，…)，n为量子数。跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)。轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n为量子数。2．定态间的跃迁——满足能级差(1)从低能级(n小)高能级(n大)―→吸收能量，hν＝En大－En小．(2)从高能级(n大)低能级(n小)―→放出能量，hν＝En大－En小．3氢原子的能级图：（1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时两能级间的能量差，辐射出的光子的频率ν＝＝。（2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE，即对光子的吸收具有选择性。碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。当入射光子能量大于该能级的的能量值的绝对值时，原子对光子吸收不再具有选择性，可以被吸收使氢原子发生电离。（3）一群处在高能级n的氢原子向低能级跃迁时发射光子的种类N＝C9 ；而一个处于高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光子的种类最多为n-1。（4）氢原子核外电子绕核运动的向心力即为原子核所带正电荷对电子的库仑引力。设氢原子基态轨道半径为r1，则由库仑定律和向心力公式得，氢原子的核外电子向靠近原子核的轨道跃迁时，电子动能增大，库仑力增大，库仑力做正功，系统电势能减小，原子能量减少。4.氢原子电离电离态：n＝∞，E＝0。基态→电离态：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV。n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4eV。如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。关键能力（2016·浙江省高考真题）如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从n=5能级跃迁到n=2能级可产生a光；从n=4能级跃迁到n=2能级可产生b光。a光和b光的波长分別为和，照射到逸出功为2.29eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为和，则（）A．B．C．a光的光子能量为2.86eVD．b光产生的光电子最大初动能Ek=0.26eV【答案】CD【解析】AC、氢原子中的电子从n=5跃迁到n=2产生的a光，,氢原子中的电子从n=4跃迁到n=2产生的b光,,能量越高频率越大，波长越小，则9 ，选项C正确，A错误；BD、由光电效应方程有频率越高的越大，即，,则B错误、D正确。点睛：电子跃迁释放的能量等于两个能级的能量差值，并结合光电效应方程求遏制电压的大小必备知识一、核反应1.在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应。2.原子核的人工转变：用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的方法，叫做原子核的人工转变。应用原子核的人工转变的三大发现的核反应如下：（1）1919年卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的同位素，第一次实现了原子核的人工转变，并发现了质子，其核反应方程为。（2）1932年查德威克用α粒子轰击铍核，发现了中子。其核反应方程为。（3）1934年约里奥·居里夫妇用人工方法发现了放射性同位素，并发现了正电子。其核反应方程为，。3.核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发U→Th＋Heβ衰变自发Th→Pa＋e人工转变人工控制N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)Al＋He→P＋n(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)P→Si＋e重核裂变比较容易进行人工控制U＋n→Ba＋Kr＋3n9 U＋n→Xe＋Sr＋10n轻核聚变很难控制H＋H→He＋n4．人工转变核反应与衰变的比较(1)不同点：原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理和化学条件的影响。(2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。书写核反应方程的四条重要原则：质量数守恒和电荷数守恒；中间用箭头，不能写成等号；核反应必须是实验中能够发生的。二、核能1．结合能原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。2．比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。3．核能的计算方法(1)根据质量亏损计算：根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算：根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV关键能力1.（2017·江苏省高考真题）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的有（）9 A．核的结合能约为14MeVB．核比核更稳定C．两个核结合成核时释放能量D．核中核子的平均结合能比核中的大【答案】BC【解析】A．由图知核的比结合能约为7MeV，所以结合能约为4×7=28MeV故A错误；B．核比核的比结合能大，所以核比核更稳定，故B正确；C．两个核结合成核时，即由比结合能小的反应生成比结合能大的释放能量，故C正确；D．由图知核中核子的平均结合能比核中的小，故D错误2.（2018·北京高考真题）在核反应方程中，X表示的是A．质子B．中子C．电子D．α粒子【答案】A【解析】设X为：，根据核反应的质量数守恒：，则：电荷数守恒：，则，即X为：为质子，故选项A正确，BCD错误。点睛：本题考查了核反应方程式，要根据电荷数守恒、质量数守恒得出X的电荷数和质量数，从而确定X的种类。9