全国各地高考文科数学试题分类汇编复数 7页

‎2009－2019年高考文科数学试题分类汇编——复数 一、选择题 ‎1.（2009年广东卷文）下列n的取值中，使in＝1（i是虚数单位）的是 （ ）‎ ‎（A）n＝2 （B）n＝3 （C）n＝4 （D）n＝5‎ ‎2.（2009浙江卷文）设z＝1＋i（i是虚数单位），则＋z2＝ （ ）‎ ‎（A）1＋i （B）－1＋i （C） 1－i （D）－1－i ‎ ‎3. （2009山东卷文）复数等于（ ）‎ ‎（A）1＋2i （B）1－2i （C）2＋i （D）2－i ‎ ‎4. （2009安徽卷文）i是虚数单位，i（1＋i）等于（ ）‎ ‎（A）1＋i （B）－1－i （C）1－i （D）－1＋i ‎5.（2009天津卷文）i是虚数单位，＝（ ）‎ ‎（A）1＋2i （B）－1－2i （C）1－2i （D）－1＋2i ‎ ‎6. （2009宁夏海南卷文）复数＝（ ）‎ ‎（A）1 （B）－1 （C）i （D）－i ‎7. （2009辽宁卷文）已知复数z＝1－2i，那么＝（ ）‎ ‎（A）＋ i （B）－i （C）＋i （D）－i ‎ ‎8.（2019湖南文数1）复数等于（ ）‎ ‎（A） 1＋i （B） 1－i （C） －1＋i （D） －1－i ‎9.（2019浙江理数）对任意复数z＝x＋yi（xÎR，yÎR），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎（A）|z－|＝2y （B）z2＝x2＋y2 （C）|z－|≥2x （D）|z|≤|x|＋|y|‎ ‎10．（2019全国卷2理数）复数（）2＝（ ）‎ ‎（A）－3－4i （B）－3＋4i （C）3－4i （D）3＋4i ‎11.（2019陕西文数）复数z＝在复平面上对应的点位于（ ） ‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎12.（2019辽宁理数（2））设a，b为实数，若复数＝1＋i，则（ ）‎ ‎（A）a＝，b＝ （B） a＝3，b＝1 ‎ ‎（C） a＝，b＝ （D） a＝1，b＝3 ‎ ‎13.（2019江西理数）已知（x＋i）（1－i）＝y，则实数x，y分别为（ ）‎ ‎（A）x＝－1，y＝1 （B） x＝－1，y＝2‎ ‎（C） x＝1，y＝1 （D） x＝1，y＝2‎ ‎14.（2019安徽文数（2））已知i2＝－1，则i（1－i）＝ （ ）‎ ‎ （A）－i （B） ＋i （C） －－i （D） －＋i ‎ ‎15.（2019浙江文数）设i为虚数单位，则＝（ ）‎ ‎（A）－2－3i （B）－2＋3i ‎（C）2－3i （D）2＋3i ‎16.（2019山东文数）已知＝b＋i（a，bÎR），其中i为虚数单位，则a＋b＝（ ）‎ ‎（A）－1 （B） 1 （C）2 （D） 3‎ ‎17.（2019北京文数（2））在复平面内，复数6＋5i， －2＋3i 对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）‎ ‎（A）4＋8i （B）8＋2i （C）2＋4i （D）4＋i ‎18.（2019四川理数（1））i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（ ）‎ ‎（A）－1 （B）1 （C）－i （D）i ‎19.（2019天津文数）i是虚数单位，复数＝（ ）‎ ‎（A）1＋2i （B）2＋4i （C）－1－2i （D）2－i ‎20.（2019天津理数）i 是虚数单位，复数＝（ ）‎ ‎（A）1＋i （B）5＋5i （C）－5－5i （D）－1－i ‎ ‎21.（2019广东理数）若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝（ ）‎ ‎（A）4＋2 i （B） 2＋ i （C） 2＋2 i （D）3‎ ‎22.（2019福建文数）i是虚数单位， （）4等于（ ）‎ ‎（A）i （B）－i （C）1 （D）－1‎ ‎23.（2019全国卷1理数（1））复数＝（ ）‎ ‎（A）i （B） －i （C）12－13i （D） 12＋13i ‎24.（2019山东理）已知＝b＋i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a＋b＝（ ）‎ ‎（A）－1 （B）1 （C）2 （D）3‎ ‎25.（2019安徽理数1）i是虚数单位，＝ （ ）‎ ‎（A）－I （B）＋i （C）＋i （D）－i ‎ ‎26. （2019年北京理）复数＝（ ）‎ ‎（A）i （B）－i （C） －－i （D） －＋i ‎ ‎27.（2019年福建理）i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则 （ ）‎ ‎（A）iÎS （B）i2ÎS ‎ ‎（C）i3ÎS （D） ÎS ‎ ‎28.（2019湖北理数）若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数 Z，则表示复数的点是（ ）‎ ‎（A）E （B）F （C）G （D）H ‎ ‎29.（2019年安徽理（1））设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为（ ）‎ ‎（A）2 （B）－2 （C） － （D） ‎30.（2019年福建文）i是虚数单位，1＋i3等于（ ）‎ ‎（A）i （B）－i （C）1＋i （D）1－i ‎31.（2019年广东理1）设复数z满足（1＋i）z＝2，其中i为虚数单位，则Z＝（ ）‎ ‎（A）1＋i （B）1－i （C）2＋2i （D）2－2i ‎32.（2019年广东文1）设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝（ ） ‎ ‎（A）－i （B）i （C）－1 （D）1‎ ‎33.（2019年湖北理1）i为虚数单位，则（）2019＝（ ）‎ ‎（A）－i （B）－1 （C）i （D）1‎ ‎34.（2019年湖南理1）若a，bÎR，i为虚数单位，且（a＋i）i＝b＋i，则（ ）‎ ‎（A）a＝1，b＝1 （B）a＝－1，b＝1 ‎ ‎（C）a＝－1，b＝－1 （D）a＝1，b＝－1 ‎ ‎35.（2019年江西理1） 设z＝，则复数＝（ ）‎ ‎（A） －2－i （B） －2＋i （C） 2－i （D）2＋i ‎36.（2019年江西文1）若（x－i）i＝y＋2i，x，yÎR，则复数x＋yi＝（ ）‎ ‎（A） －2＋i （B） 2＋i （C）1－2i （D）1＋2i ‎37.（2019年辽宁理1）a为正实数，i为虚数单位，||＝2，则a＝（ ）‎ ‎（A）2 （B） （C） （D）1‎ ‎38.（2019年辽宁文2）i为虚数单位，＋＋＋＝（ ）‎ ‎（A）0 （B）2i （C）－2i （D）4i ‎39.（2019年全国Ⅰ理（1））复数的共轭复数是（ ） ‎ ‎（A）－i （B）i （C）－i （D）i ‎40.（2019年全国Ⅰ文（3））已知复数z＝，则|z|＝（ ） ‎ ‎（A） （B） （C）1 （D）2‎ ‎41.（2019年全国Ⅱ理（1））复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝（ ）‎ ‎（A）－2i （B）－i （C）i （D）2i ‎42.（2019年山东理）复数z＝（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎43.（2019年四川理2）复数－i＋＝（ ）‎ ‎（A）－2i （B）i （C）0 （D）2i ‎44.（2019年天津理1）i是虚数单位，复数＝（　 ）‎ ‎（A）1＋i　　　 （B）5＋5i　　　 （C）－5－5i　　　 （D）－1－i ‎45.（2019年天津文1）i是虚数单位，复数（　　）‎ ‎（A）1＋2i　　　 （B）2＋4i　　　 （C）－1－2i　　 （D）2－i ‎46.（2019年浙江文）若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则（1＋i）z＝ （ ） ‎ ‎（A）1＋3i （B）3＋3i （C）3－i （D）3‎ ‎47.（2019年重庆理（1））复数＝（ ）‎ ‎（A）－－i （B）－＋i （C）－i （D）＋i ‎48.【2019安徽文1】复数z 满足（z－i）i＝2＋i，则z ＝（ ） ‎ ‎（A） －1－i （B） 1－I （C） －1＋3i （D）1－2i ‎ ‎49.【2019新课标文2】复数z＝的共轭复数是（ ） ‎ ‎（A）2＋i （B）2－i （C）－1＋i （D）－1－i ‎50.【2019山东文1】若复数z满足z（2－i）＝11＋7i（i为虚数单位），则为（ ）‎ ‎（A）3＋5i （B）3－5i （C）－3＋5i　　　 （D）－3－5i ‎51.【2019浙江文2】已知i是虚数单位，则＝（ ）‎ ‎（A）1－2i （B）2－i （C）2＋i （D）1＋2i ‎ ‎52.【2019上海文】若1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则（ ）‎ ‎（A）b＝2，c＝3 （B）b＝2，c＝－1 ‎ ‎（C）b＝－2，c＝－1 （D）b＝－2，c＝3‎ ‎53.【2019辽宁文3】复数＝（　　）‎ ‎（A） －i （B） ＋i （C） 1－i （D）1＋i ‎54.【2019江西文1】若复数z＝1＋i （i为虚数单位） 是z的共轭复数 ， 则z2＋2的虚部为（　　）‎ ‎（A）0 （B） －1 （C）1 （D）－2 ‎ ‎55.【2019湖南文2】复数z＝i（i＋1）（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）‎ ‎（A）－1－i （B）－1＋i （C）1－i （D）1＋i ‎56.【2019广东文1】设i为虚数单位，则复数＝（　　）‎ ‎（A） －4－3i （B）－4＋3i （C）4＋3i （D）4－3i ‎57.【2102福建文1】复数（2＋i）2等于（　　）‎ ‎（A）3＋4i （B）5＋4i （C）3＋2i （D）5＋2i ‎58.【2102北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）‎ ‎（A） （1 ，3） （B）（3，1） （C）（－1，3） （D）（3 ，－1）‎ ‎59.【2019天津文科1】i是虚数单位，复数＝‎ ‎（A）1－i （B）－1＋i （C）1＋i （D）－1－i ‎60.（2019年辽宁卷（文））复数的z＝模为（　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）2‎ ‎61．（2019年课标Ⅱ卷（文））||＝（　　）‎ ‎（A）2 （B）2 （C） （D）1‎ ‎62．（2019年北京卷（文））在复平面内，复数i（2－i）对应的点位于（　　）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 ‎（C）第三象限 （D）第四象限 ‎63．（2019年山东卷（文））复数z＝（i为虚数单位），则|z|＝（　　）‎ ‎（A）25 （B） （C）5 （D） ‎64．（2019年课标Ⅰ卷（文））＝（　　）‎ ‎（A）－1－i （B）－1＋i ‎ ‎（C）1＋i （D）1－i ‎65.（2019年福建卷）复数z＝－1－2i （i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎66．（2019年广东卷（文））若i（x＋yi）＝3＋4i，x，yÎR，则复数x＋yi的模是（　　）‎ ‎（A）2 （B）3 （C）4 （D）5‎ ‎67.（2019年江西卷）复数z＝i（－2－i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（　　）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 ‎ ‎（C）第三象限 （D）第四象限 ‎68．（2019年四川卷（文））如图，在复平面内，点A表示复数z，‎ 则图中表示z的共轭复数的点是 （　　） ‎ ‎（A）A （B）B ‎ ‎（C）C （D）D ‎69.（2019年浙江卷（文））已知i是虚数单位，则（2＋i）（3＋i）＝（　　）‎ ‎（A）5－5i （B）7－5i （C）5＋5i （D）7＋5i ‎70.（2019年安徽）设i是虚数单位，若复数a－（aÎR）是纯虚数，则a的值为（　　）‎ ‎（A）－3 （B）－1 （C）1 （D）3‎ 二、填空题 ‎71.（2009江苏卷）若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数（z1－z2）i的实部为 .‎ ‎72.（2009福建卷文）复数i2（1＋i）的实部是 ．‎ ‎73.（2019年江苏3）设复数i满足i（z＋1）＝－3＋2i（i是虚数单位），则z的实部是___‎ ‎74.（2019年浙江理2）已知复数z＝，其中i是虚数单位，则|z|＝ . ‎ ‎75.【2019湖北文12】若＝a＋bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a＋b＝____.‎ ‎76.【2019江苏3】设a，b为实数，a＋bi＝（i为虚数单位），则a＋b的值为 ．‎ ‎77.【2019上海文1】计算：＝ （i为虚数单位）‎ ‎78.（2019年湖南）复数z＝i·（1＋i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于___．‎ ‎79.（2019年天津卷（文））i是虚数单位. 复数（3＋i）（1－2i）＝ ______.‎ ‎80.（2019年重庆卷（文））已知复数z＝1＋2i （i是虚数单位），则|z|＝____________.‎ ‎81.（2019年上海卷（文科））设mÎR，m2＋m－2（m2－1）i，是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝___.‎ ‎82.（2019年湖北卷（文））i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝__________.‎ 三、解答题 ‎83.（2019年上海理19）已知复数z1满足（z1－2）（1＋i）＝1－i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2．‎