高考必看全国高考数学试卷分析 6页

‎2003年全国高考数学试卷分析 保定二中 范 智 贤 ‎2003年全国高考数学试卷分析 保定二中 范智贤 ‎2003年数学高考试卷严格遵循《高考说明》中“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能”的要求，保持稳中有变，注重创新，有较好的梯度和区分度，注重考查基础知识和常用的数学思想方法，数学实际应用能力。文理区分度较大，文科试卷贴近生活，理科试卷更加注重抽象推理，重视思维严谨性的考查。‎ ‎1．注重对基础知识的考查 选择题平稳，以基础知识基本技能为目标，起点较低，覆盖面广，重点知识突出。如理科（1）（2）（4）（5）（8）（9）（11）（12）题，文科（1）（2）（3）（4）（5）（7）（8）（9）（12）题，没有太大运算量，只要稍加思索，便可得出答案。‎ 填空题难度适中，如理科（15）文科（16）题染色问题，贴近生活，与实际联系紧密，在复习中做过4个区域5个颜色的染色问题，但此题改成了5个区域4个颜色的染色问题，题目一下变灵活了，难度增大了，需要分类讨论，，不少考生因为没有分类而丢分。如文科（15）题，与平面几何类比、猜想，得出立体几何的结论，是一道很好的小题。又如，平面几何中梯形中位线定理“梯形中位线等于上底与下底和的一半”，类比《立体几何》P67例2：台体中截面面积公式 ‎，所以，在平时教学中要培养学生敢于想象，大胆猜想，注重类比的思想。‎ 解答题文科难度适中，理科较难。如文科（16）题是立体几何考题，针对文科考生空间想象能力，逻辑推理能力较弱的特点，起点低，考生能得满分。如文（19）题第（Ⅱ）问画图象，只要用五如理科（20）文科（21）题是一道应用题，文字叙述简洁，信息点一目了然，没有干扰考生的无用信息，一改过去拖冗滞长的文字叙述，用平面几何知识便可解答，也可建模，用解析几何、不等式知识解答，在复习中做过类似的题目，但此题加上台风“以10km/h的速度不断增大”更加合乎实际，又加大了试题的难度，是一道不错的应用题。如理科（22）题，集合、数列、不等式综合题，入手易，深入难，第（Ⅰ）问中的（i），通过归纳总结三角形数表得，‎ 第（Ⅱ）问加分题，2002年文科第（22）第（Ⅲ）问为加分题，理科今年第一次出现加分题，为能力较强的考生提供了展示自我的舞台，并把附加分记入总分，给考生自由发挥的空间，是对学生创新意识，创新能力的奖励，为当前素质教育指明了方向。‎ ‎2．突出对数学思想方法的考查 重视对数学思想方法的考查，是高考命题多年来所坚持的方向，经过多年的探索和实践，总结出比较基本的数学思想和方法，融入到试题当中，通过考查学生对数学思想方法的运用，来对考生的数学能力加以区分。主要考查以下数学思想：‎ 数形结合思想——如理科第（1）（4）（6）（9）（10）（13）（14）（21）题，文科第（1）（4）（5）（7）（10）（14）（16）（17）（20）（21）题，‎ 分类讨论思想——如理科第（5）（19）（21）（22）题，文科第（3）（4）（6）（20）题，‎ 函数与方程思想——如理科第（5）（10）（13）（21）题，文科第（4）（6）（9）（10）（22）题，‎ 等价转化思想——贯穿于整个试卷当中。‎ ‎3．加大文理试卷差别 ‎2003年文理试卷异同比较 相同题 姊妹题 不同题 理 ‎1‎ ‎3‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎17‎ ‎20‎ ‎21‎ 理 ‎6‎ ‎10‎ ‎4‎ 理 ‎2‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎22‎ 文 ‎2‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎22‎ 文 ‎10‎ ‎11‎ ‎20‎ 文 ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎17‎ ‎19‎ 年 份 总 题 量 相同题 姊妹题 不同题 题量及 比例 分值及 比例 题量及 比例 分值及 比例 题量及 比例 分值及 比例 ‎2000‎ ‎22‎ ‎14‎ ‎63.7%‎ ‎73‎ ‎48.7%‎ ‎5‎ ‎22.7%‎ ‎55‎ ‎36.6%‎ ‎3‎ ‎13.6%‎ ‎22‎ ‎14.7%‎ ‎2001‎ ‎22‎ ‎13‎ ‎59.1%‎ ‎76‎ ‎50.7%‎ ‎2‎ ‎9%‎ 理18‎ 文19‎ 理12%‎ 文12.7%‎ ‎7‎ ‎31.9%‎ 理56‎ 文55‎ 理37.3%‎ 文36.6%‎ ‎2002‎ ‎22‎ ‎8‎ ‎36.4%‎ ‎39‎ ‎26%‎ ‎3‎ ‎13.6%‎ 理20‎ 文22‎ 理13.3%‎ 文14.7%‎ ‎11‎ ‎50%‎ 理91‎ 文89‎ 理60.7%‎ 文59.3%‎ ‎2003‎ ‎22‎ ‎8‎ ‎36.4%‎ ‎61‎ ‎40.7%‎ ‎3‎ ‎13.6%‎ 理15‎ 文16‎ 理10%‎ 文10.7%‎ ‎11‎ ‎50%‎ 理74‎ 文73‎ 理49.3%‎ 文48.7%‎ ‎2000—2003年文理科试题异同情况比较 文科学生的数学水平和能力，与理科学生相比是有明显差别的。进入大学以后，绝大多数的文科类专业仍然要学习数学，但学习的内容和要求与理科相距甚远，所以，为了有利于培养人才的合理性，高考命题要正视这种差别，继2000年高考数学以来，试卷在这方面做了很大的改进，文理科数学差别越来越大，为文科考生树立了信心，教师应根据他们自身的特点，平时教学和复习时要降低难度。‎ ‎4．对今后教学的启示 突出知识结构，打好知识基础，数学知识的形成和发展是一个知识积累、梳理的过程，教学和复习时要注重各部分之间的联系，抓主干，构建知识网。‎ 重视应用数学，除了课本上配备的例题和习题外，应展开研究性学习，自编一些贴近生活的应用问题，建立适当的数学模型，培养学生的数学应用意识，强化思维过程提高，着重研究解题的思维过程，注重一题多解，注重培养直观猜想，归纳抽象，逻辑推理，演绎证明，运算求解等理性思维能力。‎ ‎ 2003年6月14日