河南省高考对口升学幼师类数学试题卷 5页

河南省 2015 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 ‎ 幼师类数学试题卷 ‎ 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，答在试题卷上无效 ‎ 一、选择题（每小题2分,共30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） ‎ ‎1．已知集合 M ={( x, y)x+ y = 1} ， N ={( x, y) x - y = 3} ，则M I N = ( )‎ A．{( -1 ,2)} B．{(2 ,- 1)} C．{ - 1 2，} D.．{ x = -1, y = 2}‎ ‎2．函数 f (x) = + 的定义域是 ( )‎ ‎ A.{ x｜x ≥1且 x ≠ 4 } B. { x｜x ≥1 } ‎ ‎ C. { x｜ x ≠ 4 } D.{ x｜ x ≥ 4 }‎ ‎3．函数 f (x) = 4x + 的最小值是 ( )‎ ‎ A．0 B．2 C．4 D．8‎ ‎ 4．已知sina cosa < 0 ，则角a 的终边位于 ( )‎ ‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 ‎ ‎ C．第二、四象限 D．第一、四象限 ‎ ‎5．函数 f (x) = 2 x + 是 ( ) ‎ ‎ A．偶函数 B．奇函数 ‎ ‎ C．非奇非偶函数 D．无法判断 ‎ ‎6．函数 f (x) = (3m +1)x + 5 在R 上是增函数，则 ( )‎ ‎ ‎ A. m > - B. m < C. m > - D. m < ‎ ‎7．函数 f (x) = sin(4x + ) 的最小正周期是 ( )‎ ‎ A．2p B．p C． D．4p ‎ ‎ 8.设 m > n > 0 ，则下列各式中正确的是 ( )‎ A. n> > >m B. m > > > n ‎ ‎ C. n> > m > D．m > > n > ‎ ‎9．1+i + i 2 + i 3 +……+ i 2014 + i 2015 = ( )‎ ‎ A．i B．1 C． - 1 D．0 ‎ ‎10．袋中装有4 个大小重量完全相同的小球，小球上分别写有数字1、2 、3、4 ，从袋中随机取出2 个小球，则取出的2 个小球上的数字之和为奇数的概率是 ( ) ‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．过点(5,0) ，且在两坐标轴上的截距之和为4 的直线方程是 ( )‎ ‎ ‎ ‎ A． + y = 1 B．- y = 1 C． x + = 1 D． x - = 1 ‎ ‎ ‎ ‎12． “两直线平行”是“两直线斜率相等”的 ( )‎ ‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 ‎ ‎ C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ ‎13．直线 y = x + 6 与圆 x2 +(y -2)2 = 8 的位置关系是 ( )‎ ‎ A．相切 B．相离 C．相交 D．不确定 ‎ ‎14．抛物线 y = 的焦点坐标是 ( ) ‎ ‎ A( , 0 ) B． ( , 0) C． ( 0, ) D． (0, )‎ ‎ ‎ ‎15．空间中垂直于同一直线的两条直线的位置关系是 ( )‎ ‎ A．相交 B．平行 C．异面 D．相交、平行或异面 二、 填空题（每小题 3 分，共 30 分） ‎ ‎ 16．方程 x2 - x -6 = 0 的解集，用列举法可表示为 . ‎ ‎ 17．已知集合 M ={ x 2x -4 >0} ， N ={ x x < 3} ，则M I N = . ‎ ‎18．集合 A ， B 是两个数集，给定从 A 到 B 的一个映射 f ： x → y=x 2 + 1 ，则集 合 A 中的元素2 的像是 ‎ ‎19.若函数 f (x) = x2 -2x + 3 ，则 f (- 1) = ‎ ‎20. log3 (log2 8)= ‎ ‎ 21．4 与9的等比中项是 ‎ ‎ 22．复数 z = 5- 3 i 的共轭复数 z i= ‎ ‎23．过点 P (1,3) ，且平行于直线 x - y +1= 0 的直线方程一般式为 ‎ ‎24．若c =6， e = ，则焦点在 x 轴上的椭圆标准方程为 ． ‎ ‎ ‎ ‎25．A、B、C、D、E 五张卡片按次序排成一行，A 卡片必须放在正中间，共有 种排法． ‎ 二、 解答题（本题 6 小题，共 40 分） ‎ ‎26．（本小题 6 分）已知函数 f (x) = ‎ ‎(1)写出函数 f (x ) 的定义域； ‎ ‎(2)判断此函数在定义域上的单调性并证明之． ‎ ‎27．（本小题 6 分）已知直线l 经过点 P (2,-1)，且直线l 的倾斜角是直线y =x ‎ 的倾斜角的 2 倍，求直线l 的方程． ‎ ‎28.（本小题 7 分） 已知二次函数 f (x) = x2 + mx+ n ， ‎ 当 f (x ) < 0 时，- 2 < x < 3 ．求不等式 nx2 + mx +1> 0 的解集．‎ ‎ ‎ ‎ 29.（本小题 6 分）如图所示，长方体 ABCD - A1 B1C1 D1 中， BB1 =，‎ ‎ AB = 1 ，BC = 1 . ‎ ‎ （1） 长方体上底面 A1B1C1 D 1 中， 哪些边所在直线与 B1 D 所在直线互为异面直线？ ‎ ‎（‎ ‎2‎ ‎）求直线 ‎ ‎ ‎1‎ ‎ ‎ B D 和平面 ‎ ‎ AC ‎ 所成角的弧度数.‎ ‎ ‎ ‎1‎ ‎ ‎ B ‎ ‎ ‎1‎ ‎ ‎ A ‎ ‎1‎ ‎ ‎ C ‎ ‎ ‎1‎ ‎ ‎ D ‎ B ‎ A ‎ C ‎ D ‎（29 题参考图形） ‎ ‎30． （本小题 6 分）彩虹幼儿园某大班的小朋友在操场上做游戏，甲、乙、丙、丁 ‎ ‎4 个小朋友按顺序站成一排，试求出下列事件发生的概率： ‎ （1） 甲站在边上； ‎ （2） 甲和乙都站在边上； ‎ （3） 甲或乙站在边上． ‎ ‎31． （本小题 9 分）小张学前教育专业毕业，在一次招聘会上，A、B 两所幼儿园分别为小张开出他们的工资标准：A 园允诺第一年月工资为 1500 元，以后每年月工资比上一年月工资增加 230 元；B 园允诺第一年月工资为 2000 元，以后每年月工资在上一年月工资的基础上递增 5％．假设小张年初被 A、B 两园同时录用，试问： ‎ ‎（1）.若小张分别在 A 园、B 园连续工作n 年，则小张在第n 年的月工资收入分别是多少？ ‎ ‎（2）.小张打算连续在一所幼儿园工作 10 年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准，小张应该选择哪所幼儿园，为什么？（ 1.0510 » 1.6289 ） ‎