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- 2021-05-13 发布
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高考物理一轮复习精讲精析
选修3-4 第5讲
一、选择题
1.用单色光做双缝干涉实验,下述说法正确的是 ( )
A.相邻干涉条纹之间的距离相等
B.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C.屏与双缝之间距离减小,则屏上条纹间的距离增大
D.在实验装置不变的情况下,红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
[答案] A
[解析] 因为相邻两条亮线(或暗线)间的距离Δx=λ,其中d为两个缝间的距离,L为缝到屏的距离,λ为光波波长,可见相邻干涉条纹之间的距离相等.A正确,B错误,C错误.因为λ红>λ蓝,所以Δx红>Δx蓝,故D也错误.
2.分别使红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验,在屏上得到相邻的条纹间的距离分别为Δx1和Δx2,则 ( )
A.Δx1<Δx2
B.Δx1>Δx2
C.若双缝间距d减小,而其他条件保持不变,则Δx1增大
D.若双缝间距d减小,而其他条件保持不变,则Δx1不变
[答案] BC
[解析] 由公式Δx=λ,因为λ红>λ紫,故红光的条纹间距大于紫光的,B正确;当双缝间距d减小,其他条件不变时,条纹间距应增大,故C正确.
3.某同学做测定玻璃折射率的实验时,用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1-sinθ2图象如图所示,下列判断正确的是 ( )
A.他做实验时,研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
D.玻璃临界角的正弦值为0.67
[答案] ACD
[解析] ==1.5=n,所以选项C对,B错.又θ1>θ2,所以,光线从空气射入介质,A对.由sinC==0.67,可知D正确.
4.在双缝干涉实验中,设单缝宽度为h,双缝距离为d,双缝与屏距离为l,当采取下列四组数据中的哪一组时,可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹 ( )
A.h=1cm d=0.1mm l=1m
B.h=1cm d=0.1mm l=10m
C.h=1cm d=10mm l=1m
D.h=1mm d=0.1mm l=1m
[答案] D
[解析] 在双缝干涉实验中,要得到清晰的干涉条纹,由Δx=λ可知,必须满足单缝宽度和双缝之间的距离都很小,双缝到屏的距离足够大,故正确选项为D.
5.用单摆测定重力加速度时,某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值,引起这一误差的可能原因是 ( )
A.摆球在水平面内做圆周运动
B.测量摆长时,漏测摆球直径
C.测量周期时,当摆球通过平衡位置时启动秒表并数下“1”,直到第30次通过平衡位置时制动秒表,读出经历时间t,得周期T=t/30,来进行计算
D.单摆的最大摆角远大于10°
[答案] AC
[解析] 摆球在水平面内做圆锥摆动时,周期T=2π,说明摆球做圆锥摆动时,它的周期小于同样摆长的单摆的周期,代入公式g=4π2l/T2,因为T减小,g增大,故A正确.漏测摆球直径和摆角偏大时,都会使得g的测量值偏小,故B、D不对.而C的周期算错了,按C中方法T=t/15,所以测量的周期偏小,也使g值偏大,C也正确.
二、非选择题
6.在用单摆测定重力加速度的实验中,单摆的摆角φ应________,从摆球经过________开始计时,测出n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测出摆线长为L,用游标卡尺测出摆球的直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g=________.
(2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大,其原因可能是 ( )
A.实验室处在高山上,离海平面太高
B.单摆所用的摆球太重
C.测出n次全振动的时间为t,误作为(n+1)次全振动的时间进行计算
D.以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算
[答案] 小于10° 平衡位置 (1) (2)CD
[解析] 根据单摆做简谐运动条件知φ<10°;因平衡位置易判断,且经平衡位置速度大,用时少,误差小.
(1)根据T=2π
又T= l=L+
得g=
(2)由(1)知g偏大的原因可能是T偏小,l偏大.
7.用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离d的大小恰好是下图中游标卡尺的读数如图丁,双缝到毛玻璃屏间距离l的大小也由下图中毫米刻度尺读出,如图丙.实验时先移动测量头如图甲上的手轮,把分划线对准靠近最左边的一条明条纹如图乙所示,并记下螺旋测微器的读数x1如图戊所示,然后转动手轮,把分划线向右边移动,直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x7如图己所示,由以上测量数据求得该单色光的波长为________.
[答案] 8.01×10-7m
[解析] 根据条纹宽度公式Δx=λ可知:波长λ=Δx.只要根据题目提供的数据就可求解,据图丁可直接读出d=0.25mm,双缝到屏的距离由图丙读出l=749.0mm.条纹宽度可先读出7条条纹间距为(14.700-0.300)mm,注意此为6个条纹宽度,即6Δx=14.400mm,每条条纹宽度Δx=2.400mm.将以上数据代入得:
λ==mm=8.01×10-7m
8.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃柱的折射率时,先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆,圆心为O,将玻璃圆柱平放在白纸上,使其边界与所画的圆重合.在玻璃柱一侧竖直插两枚大头针P1和P2,在另一侧再先后插两个大头针P3和P4,使从另一侧隔着玻璃观察时,大头针P3、P4和P2、P1的像恰在一直线上,移去玻璃圆柱和大头针后,在白纸上得到图示,在上图中画出:
(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向.
(2)光线在玻璃内的传播方向
(3)在光线的入射点作法线,标出入射角i和折射角r.
(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算).
[答案] (1)(2)(3)略 (4)n=
[解析] 根据实验过程可知连结P3、P4点画直线,即光线P1P2经圆形玻璃后的传播光线.连结圆心O和入射点作直线即入射点处的法线.根据折射定律可写出n=.
9.在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,装置如图所示.双缝间的距离d=3mm.
(1)若测定红光的波长,应选用______色的滤光片.实验时需要测定的物理量有:______和________.
(2)若测得双缝与屏之间距离为0.70m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500mm)观察到第1条亮纹的位置如图(a)所示,观察第5条亮纹的位置如图(b)所示.则可求出红光的波长λ=________m.(保留一位有效数字)
[答案] (1)红 双缝到屏的距离L n条亮(或暗)纹间距离a
(2)7×10-7
[解析] (1)测红光波长选红色滤光片,因为红色滤光片只能透过红光.
(2)据Δx=λ知,需测双缝到屏的距离L和n条亮(或暗)纹间距离a,从而计算出条纹间距离Δx,最后算出λ.
10.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率,O为玻璃砖截面的圆心,使入射光线跟玻璃砖的平面垂直,如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________.
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________,计算玻璃的折射率的公式是________.
[答案] (1)A (2)D n=
[解析] (1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线,经玻璃砖折射后,折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线),A错.
(2)测量较准确的是图D,因B图的入射光线经过圆心,出射光线没有发生折射,C图的入射光线离圆心太近,射到圆界面上时,入射角太小不易测量,会产生较大的误差.测量出入射角与折射角后,由折射定律求出折射率n=.
11.单摆测定重力加速度的实验中
(1)实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径,示数如图甲所示,该摆球的直径d=________mm.
(2)接着测量了摆线的长度为l0,实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示,则重力加速度的表达式g=________(用题目中的物理量表示).
(3)某小组改变摆线长度l0,测量了多组数据.在进行数据处理时,甲同学把摆线长l0作为摆长,直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值;乙同学作出T2-l0图象后求出斜率,然后算出重力加速度.两同学处理数据的方法对结果的影响是:甲________,乙________(填“偏大”、“偏小”或“无影响”).
[答案] (1)14.15mm (2) (3)无影响
[解析] (1)从游标卡尺上读出摆球直径d=14.15mm
(2)由F-t图象,单摆周期T=4t0,摆长l=l0+
根据T=2π,g=
(3)实验摆长为l0+d,故甲同学测量结果偏小,而乙同学处理数据的方法对测量结果无影响.
12.(2009·江苏南京模拟)如图所示,一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时,P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像,则该玻璃砖的折射率n=________.有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时,沿着P4、P3的方向看不到大头针的像,其原因是________________________________________________________________________.
[答案] 1.73 经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射.
[解析] (1)由图可知,当光由空气进入玻璃时,入射角θ1=60°,
折射角θ2=30°.所以n===1.73.
(2)当光由玻璃射入空气时,若θ1≥C,则发生全反射,而sinC==,当针插在P1′P2′时,入射角θ=60°>C,已发生全反射.
13.(2009·广东珠海模拟)如图所示,是利用插针法测定玻璃砖折射率的一次实验光路图,PQ为玻璃砖入射面的法线,MN、EF均垂直于法线PQ并分别交于N和E点,入射点为O,取OM=OF,用刻度尺量出MN、EF的长度,则折射率n=MN/EF.改变入射角θ1的大小,重复以上实验,可量出MN、EF的多组数据.现有两位同学各设计了一个记录数据表格,而且都已完成了计算.
甲同学设计的表格是:
次数
1
2
3
长度平均值
n
MN/cm
1.68
1.78
2.12
1.86
1.49
EF/cm
1.12
1.24
1.40
1.25
乙同学设计的表格是:
次数
MN/cm
EF/cm
n
1
1.68
1.12
1.50
1.48
2
1.78
1.24
1. 44
3
2.12
1.40
1.51
上述两位同学处理数据的方法正确的是________(填“甲”或“乙”或“都正确”).
[答案] 乙
[解析] 本题测的是折射率n,应对每一次求得的折射率求平均值,而不是对长度或入射角、折射角的正
弦取平均值.
14.某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中,先测得摆线长78.50cm,摆球直径2.0cm.然后将一个力电传感器接到计算机上,实验中测量快速变化的力,悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图所示.
(1)该摆摆长为________cm.
(2)该摆摆动周期为________s.
(3)测得当地重力加速度g的值为________m/s2.
(4)如果测得g值偏小,可能原因是 ( )
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端悬点未固定好,摆动中出现松动
C.计算摆长时,忘记了加小球半径
D.读单摆周期时,读数偏大
[答案] (1)79.50 (2)1.8 (3)9.68 (4)BCD
[解析] (1)摆长=摆线长+小球半径
=78.50cm+1.0cm=79.50cm
(2)由F-t变化图线可知,T=1.8s
(3)g==cm/s2=9.68m/s2
(4)由g=可知g值偏小的可能原因是:l的测量值偏小,B、C正确,A错误,也可能是T值偏大,D对.