济南市春季高考模拟考试数学试题 3页

济南市2016年春季高考数学模拟试题 注意事项:‎ ‎１.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ ‎２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共75分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）‎ ‎1、已知全集，，，则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、设命题；；则下列命题 ‎① ② ③ ④ ‎ 真命题的个数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、是的（ ）‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4、不等式的解集是 （ ）‎ A．＞-1 B．＜3 ‎ C．＞3或＜-1 D．-1＜＜3‎ ‎5、函数的定义域是（ ）‎ A. B. ≥‎ C. D. ≥‎ ‎6、已知是偶函数，是奇函数，并且和在上都是增函数，那么在区间上（ ）‎ A. 和都是减函数 B. 是增函数，是减函数 C. 是减函数，是增函数 D. 和都是增函数 ‎7、若，则等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ x ‎1‎ ‎1‎ y ‎③‎ ①‎ o ②‎ ‎9、函数①② ③的图象如 图所示，则下列关系式正确的是（ ）‎ A． ‎ B．‎ C． ‎ D．‎ ‎10、若，则＝ （ ）‎ A． B．3 C． D．.‎ ‎11、某学校举办元旦晚会，共4个歌舞类节目，3个语言类节目排成节目单，则3个语言类节目不相邻的排法种数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、等比数列前三项的和为，积为，则公比等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎13、若，，=60°，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎14、已知=(5，－3) ，C(－1,3) ，=2,则点D坐标 （ ）‎ y x ‎3x+2y-6=0‎ ‎0‎ A．(11，9) B．(4，0) C．(9，3) D．(9，-3)‎ ‎15、已知直线，则图中阴影部分表示的不等式是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ C．≥0 D． ≤0‎ ‎16、的二项展开式中第4项的系数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎17、函数的最小正周期是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎18、10件产品中有两件次品，从中任取两件，全是正品的概率是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎19、已知过点且垂直于向量的直线与圆相切，则实数的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎20、椭圆两焦点为（-1，0）、（1，0），P在椭圆上，且||、||、||构成等差数列，则此椭圆方程为 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）‎ 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请将答案填在题中的横线上）‎ ‎21、已知二次函数，当时，函数，则函数的表达式为______________________.‎ ‎22、已知下列数据：423，421，419，420，417，422，419，423，418，这组数据的标准差是___________（结果精确到0.01）‎ ‎23、在△ABC中，若，，，则的值是_______________.‎ ‎24、一根长3米的圆柱锯成两段圆柱体后，表面积增加4平方米，则原圆柱的体积为______________‎ ‎25、过抛物线的焦点的直线交抛物线于A和B两点，若=6，则= ..‎ 三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答应写出推理、演算步骤）‎ ‎26、(6分已知等差数列中，公差，且、是一元二次方程 的根．‎ ‎(1) 求数列的通项公式．‎ ‎(2)求数列的前10项和．‎ ‎27、（8分）某商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数，‎ ‎（1）写出商场每天的销售利润（元）与每件的销售价（元）的函数关系式；‎ ‎（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少最合适？最大利润是多少？‎ ‎28、 （8分）已知函数，其中向量，，，且函数的图象经过点 ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）求函数的最小值及此时的取值集合.‎ ‎29、（8分）如图所示，已知四棱柱P—ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，‎ P C B D A ‎∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=，AB=1‎ ‎（1）求DC与PB所成角的余弦值；‎ ‎（2）证明：平面PAD⊥平面PCD.‎ ‎30、（10分） 已知抛物线（）的焦点为， 是抛物线上横坐标为，且位于轴上方的一点，到抛物线准线的距离等于，过作垂直于轴，垂足为，的中点为，如图所示.‎ ‎（1）求抛物线的方程；‎ ‎（2）过作⊥，垂足为，求点的坐标.‎ A B M F o x y ‎●‎ ‎●‎ N